矢量法在解题中的应用

文中根据矢量的性质及其运算,将矢量法的应用进行分类,通过例题及小结归纳出一套系统的解题方法。对于几何中的平行问题、共线、共点,代数问题、数学竞赛题等问题给出了简洁直观的矢量解法,充分发挥了矢量法在解题中的优越性。     

行程问题的解题技巧

行程类型的应用题,不仅题型多且变化也复杂,如果按常规的思路解题很麻烦,甚至没有办法下手。因此,教师在教学过程中,要及时引导学生积极进行探究、交流,总结出一些特殊的解题思路和方法,就会起到事半功倍的教学效果。     

Reduction of Linear Two-point Boundary Value Problems with Non-separable Boundary Conditions to Cauchy Systems

It is shown that some linear two-point boundary value problems subject to non-separable boundary conditions may be reduced to initial value problems.     

线性边界条件热传导方程求解

热传导方程是工程中很重要的偏微分方程,工程上利用它描述某个区域内的温度如何随时间变化,这种方程常被称作扩散方程。研究热传导方程的解具有很重要的意义。本文主要介绍解一维线性初边值热方程的分离变量法及其pdepe数值解法。结合实例讲述了如何用pdepe函数编程求解热传导方程。     

二阶非线性微分方程的周期边值问题

本文考虑一个二阶非线性微分方程，它是作为卫星绕着椭圆轨道作周期运动的模型而提出的。我们用初等方法证明了奇周期解的存在性，并且扩大了过去文献中给出的参数范围。     

具p-Laplacian算子型三点边值问题解的存在性

研究了一类具p-Laplacian算子的非线性常微分方程三点边值问题解的存在性,利用Mawhin连续引理的推广形式,得到了方程解存在的充分条件。     

一类奇异边值问题可解的充要条件

运用首次积分法讨论了较广泛的一类常微分方程边值问题，得到了正解存在的充要条件。     

解决数列综合性问题的构造思维方法探究

构造性思维方法在教学中的运用,能够加深学生对知识的理解,增强对相关知识的运用能力,激发学生的发散思维,培养学生创新思维意识和能力。本文通过对几个数列综合性问题的分析研究,构造出相应的模型,实现知识和思想方法的转化,从而获得最佳的解题方法。     

浅议求二次函数解析式的方法

历届中考的热点之一,就是运用二次函数解决数学问题或实际问题,此类题目经常需要用二次函数表达其中的变量关系,而求出二次函数的解析式是解题的关键。求二次函数解析式的方法有定义法、平移法、三点法、交点法、顶点法、对称法、旋转法、参数法、等量法等。     

一类随机泛函微分方程的边值问题收敛性分析

随机泛函微分方程模型对大规模海量数据集的处理和训练上,有其独特的优势,解决随机泛函微分方程的边值问题,并进行收敛性分析,具有重要的意义。通过数学推导证明了半正定最小正特征带状稀疏条件下的稳定特性,对随机泛函的连续边值就行稳定误差逼近分析,采用共轭梯度法进行奇异分解,将边值收敛条件代入随机泛函椭圆函数,得到一个自回归线性最优解集,根据多目标优化理论,构建随机泛函微分方程扰动夹逼定理,根据复值函数凸组合优化定理,给定刚度矩阵小的半正定最小特征,求得该类随机泛函微分方程的边值凸组合模型渐进收敛条件。研究理论将在位移逼近和稳定性控制等领域具有较好的应用价值。     

概率统计在解决实际问题中的应用

随机现象无处不在,渗透于日常生活的各个方面和科学技术的各个领域.概率统计就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学,学好概率尤其是能够将学习的概率统计应用于实践中将受益匪浅.     

打靶法在常微分方程边值问题中的一些应用

本文运用打靶法研究非线性二阶常微分方程两点边值问题u″=(ft,u(t),u′(t)),t∈(a,b)u(a)=A,cu(b)+du′(b)=B解的存在性与唯一性,其中f:[a,b]×R2→R连续。     

解决问题与创造思考

当你尚未完全准备好处理所面对的一个新的情境、新的课题，并立即采取反应时，你便遇到了“问题”。“问题”一词源于拉丁语Problema，意思是“一个被抛出的或提出的东西”。通常指“一个令人怀疑的或困难的提问；一件需要调查、讨论或思考之事”。在我们需要超越现有的知识结构，而进行新的心智活动时，尤其构成了一连串的问题时，需要运用创造性思维来解决。人们的学习和创造都可以看作是一个问题解决的过程，而不同的问题的解决过程有很大差异。容易的问题往往很快找到解决办法，困难问题的解决，需要经历一个曲折复杂的创造过程。根据…     

常数变易法求解一类四阶常系数非齐次线性微分方程

利用常数变易法求解具有实特征根的四阶常系数非齐次线性微分方程，在无需求其特解及基本解组的情况下给出其通解公式，并举例验证公式的适用性。     

数学分析思想在高中数学解题中的应用

数学是一门逻辑性和严谨性都较高的学科,而且在解题时所采用的各种数学方式也间接体现了学科本身的这种特性,所以教师和学生越来越注重数学解题技巧和数学分析思想的学习,尤其是在近些年的数学高考中,具备数学分析思想有着明显的优势,而本文也将主要研究数学分析思想在高中数学解题中的应用,以便进一步提高学生的解题效率。     

自制两用钩针解决线切割加工中的两个问题

随着数控线切割机床在实习教学中的广泛应用,在快走丝线切割加工中存在着两个常见的问题：一个是下丝轮处的穿丝和上丝麻烦的问题;另一个是水嘴由于出水孔小而容易被电蚀污物堵塞的问题。而一款自制的两用钩针可方便地解决这两个问题。     

用技术整合理论与方法解决我国科技成果产业化问题的探讨

全球竞争促使企业从内部和外部不断调整和改善创新的环境.从20世纪80年代以来,技术创新广泛地在中国企业不断推广实施,并从中受益.但是,技术创新后面向批量化制造的技术整合(Technology Integration on Manufacturing,本文简称为TIM)成为新的问题,它对于改善企业的技术制造能力和管理竞争能力,十分重要.也给政府的企业技术创新、甚至是产业技术创新政策提出了一个新的有待调整的问题.本文从理论和实证案例方面探讨了用技术整合的理论和方法促进我国科技成果产业化的途径和具体措施.     

对流换热边界条件下球体内固液相变过程移动热源法求解

应用移动热源法求解了对流换热条件下球体内具有明显相变界面的固液相变问题,分析了球体半径、相变材料潜热、外界对流换热条件对相变过程的影响,并进一步考虑实际相变过程存在的变对流边界条件,构造了一实用解法.为求解相变问题的数值方法提供了一校核其可靠性的新途径,还为实验结果提供了相互比较的数据.该方法及其结果对相变材料的分析与设计具有重要的实用价值     

技术的边界

人类的技术活动存在边界。伦理的约束与现实约束只是技术的暂时约束 ,它们不构成技术的原则性的边界。然而 ,只要我们承认自然存在规律 ,我们的行动即技术就存在原则上不可逾越的边界。技术的边界即是人类行动的边界。科学活动是对这个边界的探索。从科学的角度来看 ,我们无法使自然物具有自然所禁止的属性或功能 ,也不能使物体具有“冲突的”功能。从思辨的角度看 ,我们无法使物体不具有任何属性 ,也不能使物体具有预想的无限的属性     

平面束方法在解题中的应用

平面束方法是解决有关直线和平面问题的一个强有力的工具,本文介绍了平面束的概念及其方程,并通过具体例题讲解如何使用平面束方法来解题及其注意事项。