《九宫格的数字游戏填写》案例分析

<正>一、把1,2,3,4,5,6,7,8,9个数填在九宫格中,使每行、列和对角线的和都相等:1.确定这个相等的和:(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/3=15也就是1+5+9=152.确定中间格的数:(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9=5也是9个数字中间那个数3.确定其它格的方法:因为只有1,3,7,9与另两个数相加等于15的是两组,而2,4,6,8与另两个数相加等于15的是三组。     

由课本中的“试一试”谈杨辉“纵横图”

题目:在下图的9个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9,使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等. (北师大版七年级《数学》实验教科书第55     

填数游戏

下图是由9个九宫格组成的,一共有81个方格。请分别在这81个方格里填入数1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个(其中一些数已经填好),使每行、每列都必须有1～9九个数,并且每个九宫格里也都必须有1～9九个数。     

数学创新思维竞赛

1．图1是一个三阶幻方,它的奇妙之处在于它的每行、每列、每条对角线上的3个数之和都等于15．现在请你把1到9这9个自然数填入一个3&#215;3的正方形网格中,使得其中任意一行、任意一列、任意一条对角线上的3个数之和都不相等,你能做到吗？     

填一填

从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,选出8个数填在下面的圆圈里,使等式成立。     

孙悟空智开密码锁

话说孙悟空师徒一行去西天取经。途经女儿国．师徒四人被女儿国国王关进一间石屋里．硬逼唐僧和她成亲．石屋只有1个出口。铁制大门紧锁着，智能锁旁边写道：“若想出此门．必须正确输入锁的密码．锁的密码由0-9中6个不同的数组成．其中第2个数与第4个数的积是第2个数．它们的和等于第3个数．第3个数的平方为第1个数。第4个数与第1个数的积再加上第6个数恰好等于第4、5两数的和．不过，开锁的机会只有1次。如果输入密码有误，你将永远打不开此门!”[第一段]     

孙悟空智开密码锁

话说孙悟空师徒一行去西天取经，途经女儿国．师徒四人被女儿国国王关进一间石屋子里，硬逼唐僧和她成亲．石屋子只有1个出口．铁制大门紧锁着，智能锁旁边写道：“若想出此门，必须正确输入锁的密码．锁的密码由0～9中6个不同的数组成，其中第2个数与第4个数的积是第2个数，它们的和等于第3个数，第3个数的平方为第1个数．第4个数与第1个数的积再加上第6个数恰好等于第4、5两数的和．不过．开锁的机会只有1次，如果输入密码有误，你将永远打不开此门!”     

两个数相差多少

在1、3、9、0四个数中,任意取三个数,分别组成最大的三位数和最小的三位数,这两个数相差多少?要求这两个数相差多少,首先要知道这两个数分别是多少,现在我们就来求这两个三位数吧。     

孙悟空智开密码锁

话说孙悟空师徒一行去西天取经,途经女儿国,师徒四人被女儿国国王关进一间石屋子里,硬逼唐僧和她成亲．石屋子只有1个出口,铁制大门紧锁着,智能锁旁边写道：“若想出此门,必须正确输入锁的密码．锁的密码由0～9中6个不同的数组成．其中第2个数与第4个数的积是第2个数,它们的和等于第3个数,第3个数的平方为第1个数,第4个数与第1个数的积再加上第6个数恰好等于第4、5两数的和．不过,开锁的机会只有1次,如果输入密码有误,你将永远打不开此门!”     

小学数学学具操作琐议

一、学具操作的作用1.有助于学生建立清晰的概念数学概念对小学生来说是比较抽象的。操作学具能把抽象的数学概念具体、形象的展现在学生面前,丰富感性认识,为建立清晰、正确的概念打下良好的基础。比如教学“有余数的除法”时,教师首先以“9只苹果随意分放几排,每排的个数要一样多,有多少种分法”为题让学生进行学具操作(教师根据学生分的情况把整分和分后有余的情况分别板书)。如:苹果的个数每排个数排数9 1 99 3 39 9 1苹果的个数每排个数排数多几个     

幻方不“幻”

将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数填入图1中9个小方格内，使各行、各列、各对角线3个数之和相等．这就是幻方问题，因构建困难而觉得其“智力”含量挺大．殊不知，有一个方法，可以很方便地填出这种三阶幻方．现分4步说明：     

几盏灯亮着

由一个自然数的平方所得到的数,我们叫它完全平方数.如1(12)、4(22)、9(33)、16(42)等.完全平方数有一个性质,就是它的约数个数是奇数个;如9的约数有3个(1、3、9)、16的约数有5个(1、2、4、8、16). 而其他自然数的约数个数却都是偶数个,如12的约数有6个(1、2、3、4、6、     

知识天地

把1、2、3、4、6、9、12、18、36九个数分别填入下图的九个方格内,使每一横行、竖行和对角线上的三个数的乘积都是216。想一想,应怎样填写? 把1、2、3、4、5、6、7六个数分别填入图(一)中的小圆圈内,使每个圆圈上的三个数或者每条直线上的三个数的和都是12。想想看,应怎样填? 把2、3、4、5、6、7、8六个数分别填入图(二)中的小圆圈内,使每个圆圈上的三个数或者每条直线上的三个数的和都是15。应怎样填?     

思维的灵动源于有效的数学活动——“分数基本性质”教学实录及反思

教学内容: 北师大版教材五年级上册"分数基本性质"一课. 教学过程: 一、谈话导入 师:数学课,就要和数打交道.在1～9这9个数中,你最喜欢哪两个数? 生1:我最喜欢8和9. 生2:我最喜欢5和8. 生3:我最喜欢6和9. 师:这位同学最喜欢5和8,那我们就从5和8人手开始我们今天的学习.     

巧求数组的和

今天的活动课上，老师给我们出了这样一道题目：下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：(1、5、9)，(2、10、18)，(3、15、27)，……第50个数组里三个数的和是多少?     

《10的认识》教学片断与评析

教学片断:师:同学们,请你们数出10根小棒并且摆一摆,看看10的组成有哪些?学生动手摆小棒,汇报如下:师:观察10的组成,你发现了什么规律?生1:10的组成有9组。生2:每组中第一个数分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9,第二个数分别是9、8、7、6、5、4、3、2、1。生3:“”这组特殊———两个数相同,其他8组的两个数不同。师:其他8组虽然不同,但它们之间有联系,你发现了吗?生:我发现只要把某一组的两个数调换位置就得到另外一组,比如把第一组的两个数调换位置就得到最后一组。师:想一想,10的组成,怎样记更方便?生1:只要记住前四组就可以想到后四组,再…     

几盏灯亮着

由一个自然数的平方所得到的数,我们叫它完全平方数。如1(12)、4(22)、9(32)、16(42)……完全平方数有一个性质,就是它的约数个数是奇数。如9的约数有3个(1、3、9),16的约数有5个(1、2、4、8、16)。而其他自然数的约数个数却都是偶数,如12的约数有6个(1、2、3、4、6、12)。利用完全平方数的约数个数是奇数这一性质,可以巧妙地解决一些数学智力问题,如下题:一条长廊里依次装有100盏电灯,从头到尾编号1、2、3……99、100。每盏灯由一个拉线开关控制。开始,电灯全部关着。有100个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯开关拉一下;…     

组合数中分组问题探究

组合数问题是高中数学的一大难点,许多问题因计数大,难以逐个检验解答结果的是非.大部分学生解答完之后对问题的把握性不大,这也是在考试中失分的主要原因之一.对于组合数问题很多同学都会有一种恐惧心理,甚至对其束手无策,所以掌握解题方法是至关重要的.1.无约束条件的简单分组将1、2、3、……9这9个数平均分成三组,每组3人有多少种方案?解:设A是这9个数中的一个数,则可依如下两个步骤去完成分组工作:先从除了A之外的8个数中选2个数与A作成一组,然后把余下的6个数平均分成两组,每组3个数,完成第一步骤有C82种方法,完成第二步骤有21C63种…     

选数填空

请从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中选出8个数,填入下图的方框内,使每个圆上四个方框中的数的和与每条线段上四个方框中的数的和都相等。你能选出来吗?怎样填呢?     

0是几？

在1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数中,发明最晚但对人类和科学贡献最大的是“0”。