《多元对称式“非常规最值”的探讨》一文补遗

文[1]介绍了求解多元对称式“非常规最值”问题的基本方法,对使用这些方法解决起来仍较难的问题,则需对方法作深化、发展和改进．下面举例说明．     

轮换对称式最值求法

近几年来,关于多元轮换对称和式．S的最值问题,多以证明形式出现在数学竞赛题目中,即证S≥4（或S≤A）．因为求法能代替证明（通过数学方法求出S最大值为A,也即证明了S≤A成立）,所以,S的最值求法应是一个更深刻的问题．     

用多元函数最值问题解法探讨“巧用对称求最值”

文认为,利用对称求最值的方法并不完全可靠,有时候甚至会得到错误的结果,本文用文求多元函数值域（最值）的方法作些探讨．     

“变式”与最值

将基本不等式a2＋b2≥2ab中的a和b分别用n/ma和m/nb（这里m〉0,n〉0）替换,之后两边再加上a2＋b2,整理后得到一个新的不等式     

利用轮换对称式巧求一类最值

在高考或竞赛的选择、填空题中,常会遇到一类求最值问题,这类问题的特征是条件式与待求式都是轮换对称式,即所给式中的字母a、b、c、…能依次轮换,相互代替,而结果不变,则关于a、b、c、…的代数式的最大(小)值,一定是在a=b=c=…时的值.运用此性质,能有效、迅速求解此类题,从而赢得宝贵的时间.     

多元对称式逆向最值求法

多元对称式（本文以三元为例）中有几个最简式,如和a＋b＋c,积abc,积和ab＋bc＋ca,平方和a2＋b2＋c2,倒数和1/a＋1/b＋1/c,等等,均称为基本对称式．     

巧用“1”上求最值

在利用均值不等式求解最值问题时,若能巧用“1”的代换,常常能给求解带来一些方便．下面是几个有关的例子．     

构建不等式解出最值

最值问题是数学习题中一道亮丽的风景，其解决方法也是多种多样，以下几例通过构建不等式，进而解不等式，使最值一解而出。     

用线性参数求多元函数最值

对于任意两个实数Y与x（x≠0）,总存在一个实数k,使Y=kx成立,故可利用线性参数k,求解相关多元函数最值问题,简单易行,现举三例说明．     

离散量的最大值和最小值问题

(本讲适合初中)最大值和最小值问题是数学竞赛中的热话题,而离散量的最大值和最小值问题,在学竞赛中往往扮演着“押台”的角色.离散量最值是指它的变量取整数,平面有限个点等离散量,求在某些条件下的最.这类非常规的最值问题,尚无一般的方,不同的题需用不同的策略和技巧,因此难     

坚持党的最低纲领与最高纲领的统一

江泽民同志在“七一”讲话中指出：“一个政党的纲领就是一面旗帜。在革命、建设和改革的各个历史阶段中，我们党既有每个阶段的基本纲领即最低纲领，也有确定长远奋斗目标的最高纲领。我们是最低纲领与最高纲领的统一论者。”重视党的纲领，坚持党的最低纲领与最高纲领的统一，是马克思主义的一贯思想，也是我们党的一贯主张。江泽民同志在《讲话》中为什么要重申和进一步阐发这个重要思想，它和《讲话》的主题——我们党要始终代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益，有什么内在的关系…     

函数最大值及最小值的求法

从初等数学到高等数学,我们经常研究函数的最值问题.数学中的最值问题在生产实践中有广泛的应用,求函数最值的方法也多种多样.总结了求最值的方法,说明了如何灵活解决最值问题.     

对常见分布中极值的再讨论

研究了连续型随机变量密度函数的极大值,并将常见分布中的极大值点与其期望值相比较,还讨论了常见分布中的极小值,并解释了其现实意义.     

竞赛题中的求最值问题

二次函数y =ax2 +bx +c(a≠ 0 )配方后可变为标准形式y =a(x + b2a) 2 + 4ac-b24a (a≠ 0 ) ,由此可以很快求出y的最值 ,初中数学中 ,有不少的最值问题 ,常常可以转化为二次函数来求解 ,下面通过几个例子来介绍几种求解方法。一、主元代入法例 1.　已知x、y、z均是实数 ,且满足x + 2y -z =6x -y + 2z =3求x2 +y2 +z2 的最小值。 (2 0 0 1年安庆市竞赛题 )解 :原方程组变为 :x + 2y =6 +zx -y =3- 2z,解得 x =4 -zy =z+ 1于是x2 +y2 +z2=(4-z) 2 + (z+ 1) 2 +z2=3z2 - 6z+ 17=3(z - 1) 2 + 14当z=1(此时x =3,y =2 )时 ,x2 +y2 +z2 取到最小值…     

二次函数最值的应用

二次函数的最值在高中数学中,是一个重要的知识点,教材中对最值的讨论较周详,但对最值的应用体现较弱,该文重点讨论二次函数最值的应用,特别是在相关学科和实践中的应用等问题.     

二次函数最值的应用

二次函数的最值在高中数学中,是一个重要的知识点,教材中对最值的讨论较周详,但对最值的应用体现较弱,该文重点讨论二次函数最值的应用,特别是在相关学科和实践中的应用等问题。     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点。求多元函数最值的常用方法有：消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结。     

函数最值问题的解法探讨

解决函数最值问题既有高等解法，也有初等解法。本文对几个具体实例进行了解法上的分析类比，强调教师应使用多种解法积极引导学生多角度地分析、思考问题，提倡发散思维，以提高学生解决实际问题的能力。     

求多元函数最值的常用方法

求最值问题是中等数学永恒的话题,其中,多元函数求最值是难点.求多元函数最值的常用方法有:消元法、均值不等式法、换元法、数形结合法、柯西不等式法、向量法等,结合例题将这些方法加以总结.