利用循环模型解数学应用题

<正>有一类数学问题中隐含着"单(双)循环"模型,灵活运用循环模型,能够顺利解决此类数学应用题.模型在体育比赛中有n支球队,若采用单循环赛制(每两队之间都要比赛一场,而且只比赛一场),则完成比赛后,所有的球队共进行了■n(n-1)次比赛;若采用双循环赛制(每两队之间都要比赛两场),则共进行了n(n-1)次比赛.下面谈谈如何利用比赛中的这两种模型解决相关的数学应用题.一、"单循环"型问题     

小结论 大用处

人教版七年级数学上册《整式的加减》习题2.1第9题题目是:3个球队进行单循比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?解析:3支球队进行单循环比赛,每支队都要与另两支队比赛,每场比赛都有两支队参赛,除去重复的,共有2+1=3场比赛;4支球队共有     

一道课本习题结论的运用——一类探索图形规律题的解法

课本P23B组第3题:3个球队进行单循环比赛每个队都与其他的队各赛一场),总的比赛数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式. 分析:3个球队进行单循环比赛,每个队都要与另两个队比赛,每场比赛都有两个队参赛,除去重复     

两盘录像带的启示

1982年,美国威斯康星大学的研究人员在研究成人学习进程这一项目时,曾做了这样一个有趣的实验。研究人员将一批成人学员组成了两支保龄球队。经过短暂的训练后。两队进行了几场比赛,比赛成绩两队互有胜负,难分上下。     

数学趣题

在一次足球赛中.参赛的32支球队分成8个小组,按照足球赛的比赛规则,小组赛时每个小组4个队进行单循环比赛,每个队有3场比赛.每场比赛胜队得3分,负队得0分,平局时两队各得1分.小组赛结束后,积分最高的两队出线,如果积分相同,则净胜球多的球队胜出.继而都以淘汰赛的形式分别进行1     

“分一分与除法”教学片断与评析

教学内容:新世纪《数学》二年级上册。情境描述一、认识平均分“同学们见过拔河比赛吗?”“见过。”“我们班也要组织两个队进行拔河比赛。愿意参加‘多拉’队的站在这一边(指讲台右边),愿意参加‘蓝猫’队的站在这一边(指讲台左边)。”统计出“蓝猫”队有11人,“多拉”队有13人后,老师让学生回到自己的座位。“就按这样组成的两个队来比赛,你们满意吗?”老师问。“不满意。”“这样的比赛公平吗?”“不公平。”一个学生站起来说:“他们‘多拉’队要再分给我们1人。”“两队各有12人,就是分得‘同样多’。我们给每队分得同样多的分法,取个好…     

世界杯足球赛趣题

第十八届世界足球锦标赛将于2006年6月在德国举行,关于世界杯的数学问题有很多,这里探讨两个在世界杯中经常碰到的数学问题。[问题一]2006年德国世界杯共有32支球队参加,分成8个小组,每组4支球队。每个小组内进行循环赛(即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛),小组积分前两名进入16强。进入16强后,进行淘汰赛(即一场比赛决胜负,胜者进入下一轮比赛,负者被淘汰),决出8强。进入8强后,再进行淘汰赛产生4强。4强仍进行淘汰赛,两支负队争夺第三名,获胜的两支球队进入决赛进行大决战,最终获胜的球队将捧起锦标赛的金杯——大力神杯。本届世界…     

飞入天空的男孩

从前,有个切诺(nuò)基(jī)族印第安男孩,他是他所居住的村庄中的一名出色的球手。他球接得很稳(wěn),能快速(sù)跑向球门。只要他参加比赛,他所在的队就从未输(shū)过球。有一个赛季,他所在的村庄决定要和山岭另一侧的一个切诺基族村庄进行一场比赛。于是两个队来到离双方     

一道习题与一类中考题

题目:3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式.(九年义务教育三年制代数课本第一册第23页B组第2题.) 分析:解法一:易知,两个球队需赛1场.3个     

“握手问题”的联想(初一、初二、初三)

先来看下面两个问题:问题1某次宴会,共有n个人参加,每两个人握一次手,共需握多少次手?问题2n个球队进行单循环比赛(参加比赛的每个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?这两个问题实质上是一致的,可以用同一种方法来解决.以握手问题为例,采用特殊到一般的方法进行类比探究,如下表.     

洒向人间都是爱

这是发生在两个普通美国人家庭的故事。每次回想起来,都会让我感动一次。这里体现的不是一般的爱,而是一种大爱。——题记父爱德克萨斯州一位父亲酷爱自己6岁的孩子,而孩子酷爱棒球,有自己痴迷的球星。父亲总是带孩子观看孩子最喜欢的棒球队的比赛。2011年7月7日。德克萨斯阿林顿Rangers Ballpark棒球场,德州流浪者队和奥克兰康纳尔队的比赛正在进行。儿子最喜欢的球员加西.汉密尔顿(Josh Hamilton),当时接到一个被击出界外的球后顺手扔向看台     

小小鸡毛飘飘飘

“加油!加油!王婉容加油!Yeah!”一阵阵此起彼伏的呐喊声从我们教室中飘出。一根小小的鸡毛就能给我们带来无穷的欢乐。不信吗?那就赶紧过来看看吧! 比赛开始之前,老师把我们分成甲乙两队(我被分在乙队),然后把一根塑料绳系在两根拖布杆之间,接着,宣布吹鸡毛比赛正式开始。     

一场精彩的比赛

我是一个小篮球迷,陕西盖天力队的每一场比赛(sai),我都不放过。今天晚上,陕西盖天力队要和山东金斯顿队比赛,听说这场比赛挺重要,关系到陕西赛区在北赛区的排名问题。于是,我早早就做好了准备工作,吃完晚饭就打开电视。     

解题策略(四)

正难则反在20世纪有一场经典的篮球比赛。那场比赛是那个赛季的最后一场比赛,比赛只剩下5秒的时间,A队领先B队2分,且A队掌握着控球权,但经过计算小分,A队必须领先B队6分才能获得冠军,怎么办?A队教练马上请求了暂停。暂停结束比赛重新开始后,球场上出现了惊人的一幕:A队队员竟然把球投进了自己队的篮筐,比赛双方进行加时赛。最终,A队领先B队8分取得了比赛的胜利,获得了冠军。A队的     

“1”是哪个队的

一天,自然数王国要举行两场篮球比赛。第一场比赛在奇数队和偶数队之间进行。奇数队在高个子队长自然数“1”的带领下,以绝对优势战胜了偶数队。     

巧取名次

[题目]越野比赛有两个队参赛,每队三人。比赛规定第N个到达终点的人得N分(1≤N≤6),得分少的队获胜。获胜队的三名队员取得的名次有几种可能? [一般解法]我们采用列举法。由于总分为:     

关注学习过程 提升数学思维水平——“平均数”教学实践和反思

<正>在小学数学中的统计与概率这一领域,平均数、中位数、众数是小学阶段学习的三个统计量,其中以平均数应用最为广泛,它也是学生将来学习其他两种统计量的基础。一、立足生活,紧扣学习起点,巧妙地引出"平均数"的名称和用途【教学环节一】从比较投篮比赛的胜负问题中自然引出"平均数"。师:小朋友们对投篮有兴趣吗?生:有。师:现在有两队进行投篮比赛,比赛结束后,他们争论不休,都认为自己赢了。这是两队比赛结果的统计图(如下图)。     

真正的差距

有两个划艇队——红队和绿队,他们每年都要举行一次划艇比赛。第一年比赛,绿队以1英里的优势取得了胜利。红队教练试图找出他们与绿队的差距。经过几周的观察     

马拉松比赛

2006年3月4日星期六晴老师上体育课时,给我们进行了一次马拉松比赛,老师把我们分成了两队,每队共跑两公里长的路程。比赛开始了,我们一听哨子响,就像箭一样冲了出去。我们队的王     

有趣的“逗笑”比赛

"比赛"这个词我们经常可以听到。可是你听说过"逗笑"比赛吗?这不,我们作文班的同学今天就进行了一场别开生面的"逗笑"比赛。这个"逗笑"比赛,要求把全班同学分为两大派,一派为"逗笑"队,一派为"冷面"队。"逗笑"队的同学,要想尽一切办法把"冷面"