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一、题目△ABC的两个顶点A、B的坐标分别为(-6,0)、(6,0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程。 相似文献
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题目 △ABC的两个顶点A.B的坐标分别是(-6.0),(6,0).边AC.BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程。 相似文献
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我们先来看课本上的两道习题: 1.△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程.(试验修订本·必修,第二册P96) 相似文献
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林新建 《中学生数理化(高中版)》2003,(3)
问题:△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC、BC所在的直线的斜率乘积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程。1.解这个问题,并书写解答过程;2.请在查阅数学资料的基础上改变原题中的条件,形成新的数学命题; 相似文献
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孔淑霞 《中学数学研究(江西师大)》2005,(3):33-34
引导学生对典型的题目进行剖析、引申、推广,不仅能拓展他们的知识,而且能培养他们的创新意识和创新能力. 高中数学新教材第二册(上)第96页有一道练习题:△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程. 相似文献
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1.问题的提出人民教育出版社出版的高中数学第二册(上)P96练习4是这样一个问题:△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-94,求顶点C的轨迹方程.解:设点C(x,y),则由题意得:x-y6·x y6=-49,化简得:3x62 1y62=1(y≠0),即为所求点的轨迹方程.2. 相似文献
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椭圆与双曲线的另一定义 总被引:2,自引:0,他引:2
一、任务 问题 ΔABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC、BC所在直线斜率的积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程。 1.解这个问题,并书写解答过程; 2.请在查阅数学资料的基础上改变原题中的条件,形成新的数学命题; 3.把你所改编的数学问题给出解答,并指出轨迹方程所表示的曲线; 4.在你所改编的数学问题中,因条件不同而导致的结论有何不同?能否从问题及其解答中得到有益的启示? 相似文献
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题1(课本96页第4题)△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC、BC所在的斜率之积等于-49,求顶点C的轨迹方程.(答案:x236+y216=1(x≠±6))题2(课本108页第1题)△ABC边的两端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边所在直线的斜率之积是49,求顶点A的轨迹方程.(答案:y236-x281=1(x≠0))以上两道题看似简单,但却蕴藏着一定的联系与规律,引导学生对它们进行深入探索,必能有所发现、有所收获,从而能极大地调动学生的积极性,提高学生的探究能力和创新意识.1对习题的探究提出问题上面两道习题的结论是否具有一般性?什么情况下轨迹为椭圆?什么… 相似文献
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在新教材第二册(上)96页(椭圆部分)有一道练习:“△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程.”这道题本身并不难,我们往往在做过、讲过之后也就随手扔掉了,并没有去挖掘这道题背后的丰富内涵.在教材的108页(双曲线部分),又出现了这样一道习题:“△ABC一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边所在直线的斜率之积是4/9,求顶点A的轨迹.”前者的轨迹是一个椭圆,而后者的轨迹是一条双曲线.实际上教材就是在提示我们:这两个问题蕴涵着一个一般的规律,应该做进一步的挖掘和推广.然而很少有人能意识到教材的这一提示.自然的,我们可以从以下两方面加以挖掘(想必读者自己也会给出答案,本文略去证明): 相似文献
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胡亚辉 《湖南第一师范学报》2011,11(6):139-140
通过证明得到了极小强连通有向图顶点指数为4的顶点性质:(1)过顶点指数为4的顶点必有长为3的圈;(2)顶点指数为4的顶点的出度不小于2;(3)长为3的圈上至少有一个顶点的指数不为4。 相似文献
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上海教育出版社出版的高二数学教材配套练习册中有这样一道题:己知△4BC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),AC、BC边所在直线的斜率(假定直线的斜率均存在,以下不再说明)之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程. 相似文献
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戴志生 《语数外学习(高中版)》2004,(4):27-27
高中数学课本(上册)第96页有这样一道题:△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),AC、BC所在直线的斜率之积等于-(4/9),求顶点C的轨迹方程。 相似文献
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王卫胜 《初中生学习指导(初三版)》2022,(12):32-33
<正>一、考点提炼考点1:一次函数与特殊图形例1 (2020·辽宁·沈阳模拟)如图1,Rt△OAB的直角边OA在x轴上,边OB在y轴上,A的坐标为(6,0),B的坐标为(0,3),在第一象限有一点C的坐标为(3,4).(1)求直线AB的函数表达式;(2)若动点P在x轴上从点(-6,0)出发,以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动,过点P作直线l垂直于x轴,设运动时间为t.请直接写出当t为何值时, 相似文献
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在二次函数中 ,若已知抛物线顶点坐标和图像与x轴两交点间的距离 ,可利用“Δ”的整体性来求二次项系数“a”的值。现以一例示之 ,供参考。题 已知二次函数顶点坐标是 ( 2 ,8) ,对称轴平行于 y轴 ,它的图像与x轴两交点间的距离是 8,求此函数的解析式。分析 解题的常规思路是利用对称轴的对称性 ,先求出图像与x轴的两个交点的坐标 ( -2 ,0 )、( 6,0 ) ,再用 y =a(x -6) (x+2 )或 y=a(x -2 ) 2 +8求a的值即可。在解题的过程中 ,我发现了抛物线顶点的纵坐标4ac-b24a ,与图像与x轴两交点间的距离 b2 -4ac|a|之间有一定的联系 ,它们都含有“b2 … 相似文献
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周云路 《数理天地(初中版)》2014,(12):26-27
构造辅助圆是平面几何解题中的一个常见技巧,下面举几个例子,供同学们欣赏.
例1在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是y轴上的一个动点,当/BCA-45°时,点C的坐标为____________. 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2—1(苏教版)第39页习题2.3(1)第4题:在△ABC中,B(-6,0),C(6,0),直线AB,AC的斜率之积为9/4,求顶点A的轨迹. 相似文献