材料力学自我检查题(三)

第三部分.梁的应力与变形一、检查题1.理论推导题(1)试建立挠曲轴的近似微分方程,指出该方程的应用条件,并说明理由。(2)图1所示对称截面架,在其纵向对称面内偏离轴线δ处,受一对拉力P作用,试根据平面假设和单向受力假设,建立横截面上的正应力公式。横截面的面积A及其对水平形心轴z的惯性矩I_z均为已知。     

材料力学自我检查题(四)

第四部份.应力状态理论、强度理论与组合变形一、检查题1.证明题(1)图1所示微体,同时受正应力σ_x、σ_y与剪应力τ_x、τ_y作用,试证明τ_x与τ_y的数值相等,即剪应力互等定理仍成立。     

一道中考压轴题的解析与思考

<正>题目(泰州市2010年中考题)如图1,二次函数y=-1/2x~2+c的图象经过点D(-(?),9/2),与x轴交于A、B两点.(1)求c的值;(2)如图1,设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式;     

《材料力学》自我检查题(五)

第五部分.压杆稳定问题与疲劳强度问题一、检查题1.理论推导题(1)试建立欧拉临界应力公式,并说明该公式的应用条件。(2)图1所示细长压杆,两端固定,试建立其临界载荷公式。P为     

含参数的二次函数的教学

二次函数是高中数学的重点内容,在历届会考和高考中都占有一定的比例。 1.含参数的二次函数中参数的“动”与“静”的处理例1 二次函数y=ax~2 bx c(a≠0)的图象如图1所示。 (1)确定a、b、c的符号; (2)如果函数的一个零点与其在y轴上的截距互为相反数,求a、b、c应满足的条件。显然根据抛物线的开口方向,对称轴的位置,以及抛物线与y轴交点的位置,就能确定a、b、c、的符号。解(1) ∵抛物线的开口向下,对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴的交点在y轴的上     

变形体虚功原理的简易证明方法

变形体虚功原理是土建类《结构力学》课程中应用非常普遍十分重要的一项内容。但在证明 方面，多数教材或避而不谈，或证明过程繁琐难懂。本文中提出一种较为简单的方法加以证 明，以供参考。如图1所示，简支梁AB上作用任意载荷P，此称为梁AB的第一状态，图中ab为梁上任意微段。微段ab的受力情况如图2所示。所受外力包括外载荷q，与相邻的微段间的相互作用力。(即 轴力、剪力、弯矩)此相互作用力对整个梁来说为内力(脚标1表示该力属第一状态)。图3所示为AB梁在其它任意载荷作用下的变形情况，此称为AB梁的第二状态。 假设第一状态中ab段…     

对电路中对偶关系及其意义的分析

1 对偶原理在电压源与 R、L、C 元件串联的电路中(图1)有如下关系:U_r-U_L U_c=U_即 ki L(di/dt) (1/c)i(τ)dτ=Us而在电流源与元件并联的电路中(图2)有如下关系     

数学奥林匹克高中训练题(90)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.按图1所示的程序计算,若开始输入的值为n=2,则最后输出的结果是().图1(A)4(B)9(C)25(D)1002.把直线y=2x+1上的点(x,y)按向量a(x0,y0)平移后,得直线y=2x-1上的点(x1,y1),有x+x0=x1,y+y0=y1.则2x0-y0的值().(A)等于1(B)等于2(C)等于3(D)不能确定,与x0、y0的具体值有关3.对给定的正方体分别作截面得到4个六面体,如图2中(A)、(B)、(C)、(D)所示.请把棱数、顶点数与表1中相符的图号填在表1中(配对选择).表1棱数1211109顶点数8765图号4.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧,以线段…     

双曲线的一个不等式及应用

文 [1]～ [4 ]给出了与圆锥曲线有关的一些不等式 ,本文再给出与双曲线有关的一个不等式 ,然后介绍它的应用 .定理　设F是双曲线的一个焦点 ,l是过焦点F且垂直实轴的直线 ,A1、A2 是双曲线与实轴的两个交点 ,P∈l,∠A1PA2 =α ,e是双曲线的离心率 ,则α为锐角 ,且sinα≤ 1e.当且仅当点P到双曲线实轴的距离是双曲线虚半轴长时取等号 .证明　不妨设双曲线方程为 x2a2 - y2b2 =1,F(c,0 )为右焦点 ,P位于x轴上方 ,如图 1所示 .易知过点F垂直于x轴的直线l的方程为x =c,从而可设点P的坐标为 (c ,y) (y>0 ) .又知A1(-a ,0 ) ,A2 (a ,0 ) ,由…     

《理论力学》教学点滴

一、关于阻力的方向问题 例1:若一质量为m的质点沿一直线运动,除受到一个和它到直线上某固定点的距离成正比的力F_1外还,受一个与速度成正比的阻力F_2,试建立运动微分方程。 解:建立坐标系如图1所示,取此直线为X轴,并取固定点为原点0。     

工程力学重难点分析(二)

例4.图4所示结构,ABC及DEF为刚性梁,杆BD及杆CE用同一种材料制成,横截面面积均为A=3000mm~2,许用应力为[σ]=160MPa,已知载荷P=30kN,试校核杆BD及CE的强度。 解:受力图如图(b)所示,由平衡条件得:     

巧用正弦函数解波动问题

例1如图1所示,一列简谐波沿x轴正向传播,各质点的振幅都是2cm.某时刻相距30m的两质点a、b的位移都是1cm,只是速度方向相反,va沿y轴负方向,vb沿y轴正方向.则这列波的波长最大可能是多少?解析先画出一列简谐波如图2所示,标明波的传播方向,按照题意标出a、b的位置.固定点a的位置后,点b的位置不唯一,如图2所示,当选取离点a最近的点b时,波的波长最大.将点a、b间的波峰标成点c,将波形看成正弦函数图像,即将横轴看成角度轴,由于a、b两点的纵坐标是点c的纵坐标的12,因此如果点c的横坐标为π2,则点a的横坐标为π6,点b的横坐标为56π,a、b两点横坐标间…     

电子技术自测题A

1 填空题 (1)理想运放的开环差模电压放大倍数A0d=～,差模输入电阻R。d=——,输出电阻R。,=——,共模抑制比KcMR=——一。(2)完成下列数制的变换:(235)10=(_ )2=( (3)二极管导通时,PN结处于态下,电流由——区流向——电压约为 。 )16 偏置状区,硅管导通 (4)电路如图1所示,判断各电路对于正弦信号有无电压放大作用,并说明无放大的原因:图(a)电路——,图(b)电路 ,图(c)电路,图(d)电路 (c) (d)图l 交流放大器示意图选择题(1)图2所示电路中二极管的工作情况为 )。 图2 直流电路图 A.D1、D2均截止 B.I)1、D2均导通 C.D1截止、D2导通 D.Dl…     

电子技术综合练习

练习部分1　填空题( 1)理想运放的开环差模电压放大倍数Aod =,差模输入电阻Rid =,输出电阻Ro =,共模抑制比KCMR =。( 2 )完成下列数制的变换:( 2 35 ) 10 =(　　　　) 2 =(　　　　) 16( 3)二极管导通时,PN结处于偏置状态下,电流由区流向区,硅管导通电压约为。( 4 )电路如图1所示,判断各电路对于正弦信号有无电压放大作用,并说明无放大的原因:图(a)电路,图(b)电路,图(c)电路,图(d)电路。(a)　　　　　　　　　(b)(c)　　　　　　　　　(d)图1　交流放大器示意图( 5 )在图2所示电路中,当某一参数变化时,其余参数不变,在表1中填正确答案(…     

电子技术综合练习1

1　填空题(1)理想运放的开环差模电压放大倍数Aod =,差模输入电阻Rid =,输出电阻Ro =,共模抑制比KCMR =。(2 )二极管导通时 ,PN结处于偏置状态下 ,电流由区流向区 ,硅管导通电压约为。(3)电路如图 1所示 ,判断各电路对于正弦信号有无电压放大作用 ,并说明无放大的原因 :图 (a)电路 ,图 (b)电路 ,图 (c)电路 ,图 (d)电路。图 1　交流放大器示意图2　选择题(1)图 2所示电路中二极管的工作情况为 (　　 )。图 2　直流电路图　A D1、D2 均截止　　　　　B D1、D2 均导通　C D1截止 ,D2 导通　　D D1导通 ,D2 截止(2 )在某放大电路中 ,…     

例析波的传播方向的判定

例1 图1所示是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，试根据图中质点a的振动方向来判断波的传播方向：(已知图中质点a振动方向向上，沿y轴正方向)     

自动控制理论例题解析2

6　已知系统的结构图如图 5所示 ,若ｘ(ｔ) =2× 1 (ｔ) ,试求 :(1 )当τ =0时 ,系统ｔｒ、ｔｍ、ｔｓ 的值 ;(2 )当τ≠ 0时 ,若使δ % =2 0 % ,τ应为多大。图 5　题 6系统结构图解　 (1 )由结构图可知闭环传递函数为 :ＧＢ(ｓ) =Ｙ(ｓ)Ｘ(ｓ) =50ｓ2 +2ｓ+50可得　ωｎ=50 =7.0 7弧度 /ｓζ =22ωｎ=0 .1 4θ=ｔｇ- 1 1 - ζ2ζ =81 .95° =1 .43弧度由于Ｘ(ｓ) =2ｓ ,输出的拉氏变换为 :Ｙ(ｓ) =2ωｎ2ｓ2 +2 ζωｎ+ωｎ2则拉氏反变换为 :ｙ(ｔ) =2 1 - ｅ- ζωｎｔ1 - ζ2 ·ｓｉｎ(ωｄｔ+θ) =2 (1 - 1 .0 1ｅ- 0 .995ｓｉｎ(7ｔ+8…     

结构力学学习辅导2

7　用力法计算超静定结构熟练掌握用力法计算在荷载作用下一次或两次超静定刚架 ,一次超静定排架、桁架和组合结构 ,并绘制其弯矩、剪力和轴力的内力图。用力法计算超静定结构 (梁、刚架和排架 )的步骤 :(1)确定超静定次数 ,选择基本体系和基本未知量 ;(2 )根据基本未知量处的变形与原结构相等的条件建立力法方程 ;(3)分别作出基本体系在单位力作用下的内力图和荷载作用下的内力图 ,计算系数和自由项 ;解方程 ,求出多余未知力 ;(4)利用叠加原理作弯矩图 ,利用平衡条件作剪力图和轴力图 ;(5 )校核。例 4　用力法计算图 6所示刚架 ,画Ｍ图 ,已…     

如何突破二次函数符号问题

<正>二次函数中相关数式的符号问题是初中数学中的常见题型.本文针对此类题作一初步整合和归纳,供同学们学习参考.一、问题归纳如图1,直线x=-2是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴,抛物线与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,其部分图象如图1所示,则下列结论:     

电子技术综合练习2

1　 填空题(1)在图 1所示电路中 ,当某一参数变化时 ,其余参数不变 ,在表 1中填正确答案 (增大 ,减小 ,不变 )。图 1　交流电压放大电路图表 1　交流电压放大参数参　数 Rb 增大Rc 增大UCEQ｜Au｜ =｜Uo/Ui｜输入电阻Ri　　 (2 )已知电路 1、2、3的输入信号为uI,uI 与各电路输出电压uO1、uO2 、uO3波形的对应关系如图 2所示 ,试填写电路名称 :电路 1为 ,电路 2为,电路 3为。图 2　电压波形图(3)欲得到振荡频率高度稳定的时钟脉冲 ,应选用多谐振荡器。(4 )在图 3所示电路中 ,二极管处于状态 (导通或截止 ) ,D为硅二极管 ,则输出电压Uo…