大偶数表为两个素数之和（上）

本文用发现的W级数∑n=1^∞1／（n 1)(n-1)!和素数定理各自独立地证明大偶数表为两个素数之和是正确的。为了得到定量的结果,把它归纳为下列问题并得到解决：是否存在着一个仅依赖于2n的函数f(2n)?它能表示偶数表为两个素数之和的素数解的组数。在一维空间里,把素数定理引入奇数列发现P(G)-1/logn。P（G）作为数据处理的工具而建立一个随机抽样的数学模型,得到:P2n(1,1)=f(2n)-2nlogn/2/log2nlog^2n(2n→∞）,把素数定理π（x）拓展到二维空间：π（x,y）。利用π（x,y)建立一个均值数学模型,得到P2n(1,1)2=f(2n)2-2n/log^22n(2n→∞）,但是,对于表示偶数的素数解的组数来说,两个不同的函数f(2n)和f(2n)2的主阶的数值规律却是一致的。因此,这个殊途同归的证明表明：Goldbach猜想已被证明是一条正确的定理。     

素数分布的一条规律

建立了平方位序分组相继数列素,以此为基础给出了素数分布的一个规律,运用这个规律证明了在相邻两个自然的平方之间至少存在一个素数,这一数论中的古典问题。     

大偶数表为两个素数之和（下）

In the paper: the representation of large even integer as a sum of two primes is proved to be right independently by each of W-progression ∑∞n=1(1)/((n+1)(n-1)!)of the discovery and the prime theorem. It is induced as two following problems which are solved for getting results of ration: Is there a function of f(2n) to be only dependent upon 2n or not? And it can express a number of group of prime solutions on representation of even integer as a sum of two primes. In one－dimensional space, the prime theorem is led into odd sequence integer to find P(G)～(2 )/(log n).P(G) is regarded as a data handling tool for setting a mathematical model of random sampling, get: P2n(1，1)n＞22n-P2=P1=f(2n)～(2nlogn/2)/(log2nlog2n)(2n→∞). The prime theorem π(x) is generalized to the two-dimensional space: π(x,y). A mathematical model of average values is set up by π(x,y), get: P2n(1，1)2n＞22n=P1+P2=f(2n)2～(2n)/(log22n)(2n→∞). But for expressing a number of group of prime solutions of even integer，the laws of values of principal steps of the two different functions f(2n) and f(2n)2 are unanimous. Thus, the proof of different ways lead to the same result and determines a forceful declaration: Goldbach’s conjecture is proved to be a right theorem.     

解决杰波夫猜想的两种途径

本文根据素数分布理论,运用初等数论的方法,给出了n~2与(n 1)~2之间奇合数(不含n~2和(n 1)~2)个数的一个表示式:及奇合数个数的粗略估计式:p_a=1 [n/3] [n/5] …[n/p]-[n/3×5]-…十…[n/3×5×7].(其中[a]是不超过a的最大整数,p是不超过n的最大奇素数,n∈N,n≥4).证明了:r_n=N—k,k是满足2~k≤n<2~(k 1)的自然数.并猜想:1)R_a≤r_n(n≥4);2)对任意n(n≥3)个无区别的小圆圈并列一行,用不超过n的所有奇素数P,相隔p—1个小圆圈划一个小圆圈,奇素数不重复用,则按照这个规定,这一行n个小圆圈不管怎么划,至少有两个小圆圈不能被划.易验证,若这两个猜想有一定成立,则杰波夫想得到证明.     

凡大于4之偶数必为二奇素数之和

符号说明:N表示大于3的任一自然数;Pi表示第i个素数;ri表N对Pi的余数;mi表N对Pi的补数;mi=P-riN+mi是Pi的整数倍;[a]表a的整数;{a}表a的     

任意一个大于6的偶数都可以表达为至少一组两个素数之和

本论文是通过对自然数的合理列表,寻求出了能快速定位任意大不同自然数(全体奇数、偶数、质数、合数)所在位置,进而推导出文中的通项公式(4),通过计算和分析,找出了自然数之间有趣的关系。     

关于素数方面两个问题的探证

设连续素数P1=2 ,P2 =3 ,…… ,Pi,Pi+1,且P1｜n ,P2 ｜n ,……Pi｜n ;G′i 表示在 1、2、3……n这n个连续自然数中 ,去掉P1,P2 ……Pi这i个连续素数的倍数及除以 (除P1外 )每一个素数余同一余数的数后 ,余下数的个数 ,则G′i =n· P1- 1P1·(P2 - 2 ) (P3- 2 )… (Pi- 2 )P2 P3……Pi。由此可以进一步证明 ,任一偶数 2n(n≥ 3 2 )表示成两素数和的种数 ,L2n ≥〔 2n4 〕 ,这两个结论对解决素论方面的一些问题有重大作用。     

和为偶数的奇素数对的个数

和为偶数N的奇数对可分为三种情况,第一种是奇合数对(这里把1看做奇合数);第二种是1个是奇合数、1个是奇素数的奇数对;第三种是奇素数对.小于N的奇合数的大约个数可以根据奇合数所含的因数情况来求出,和为N的奇合数对的大约个数也可以根据奇合数对所含的因数情况来求出,小于N的奇合数除两两组成和为N的奇合数对外,其余只能与小于N的奇素数组成和为N的奇数对.求出前两种和为N的奇数对的大约个数,就能求出和为N的奇素数对的大约个数.     

大于2的偶数能用一组或多组两个素数之和来表示

要证明大于2的偶数能用一组或多组两个素数之和来表示,须先证明大于2的偶数能用两个奇数之和来表示。 证明如下:大于2的偶数都是2的倍数,而2=1 1是两个最小奇数之和,即2能用两个最小奇数之和来表示,所以大于2的偶数也     

关于两个以上个偶数个接连的正整数、偶数、奇数的神奇特征(续十六)

本文给出了两个以上个偶数个接连的正整数、偶数、奇数的一个神奇特征,推广了作者已发表的文章中的部分结果。     

素数分布的一种新筛法

通过给出奇合数的分解公式,揭示了奇合数与奇素数的构成规律,并在此基础上提出了寻求素数分布的一种简便易行的新筛法。     

大的偶数都可表为两个奇素(质)数之和正确性的奇妙证明(2012年完整版)

现将大偶数都可表为两个奇素(质)数之和的奇妙证明,分三方面叙述如下.一、260多年的研究简要历史以史为鉴,知兴替.1992年获中国图书一等奖和最优秀十大畅销书之一的《中国少年儿童百科全书.科学技术卷》     

关于“哥德巴赫猜想”的一个证明

“凡大于4的偶数都可表示成两个奇素数之和．”这是1742年6月7日德国数学家哥德巴赫在给欧拉的信中提出的问题．也就是“1＋1”的问题．在《古典筛法》中隐含着一个细节,而这一细节却成为本文解决问题的突破口．     

《和为偶数的奇素数对的个数》之续篇

本续篇根据素数定理和有关无穷乘积,再度演化和为偶数的奇素数对的个数的求解公式,得出:和为偶数N的奇素数对的个数大于2N/πln2N,并且举几例比较结果.哥德巴赫猜想应该是和为偶数N的奇素数对的个数为1的一个特例。     

正整数分拆成若干个公差为2m的正整数之和的充要条件和分拆种数

给出了正整数n分拆成若干个公差为2m(m为正整数)的奇数(或偶数)之和的充要条件及其分拆种数,并对其进行了应用。     

在n~2与(n+1)~2之间至少有一个素数

此问题是我国著名数学家华罗庚先生在《数论导引》素数排列章节中提出的最后问题。本文根据孙子定理,成功的解决了这一问题。     

孪生素数猜想证明的一个突破

素数是一个古老的话题．由于素数自身的奇特性质及由此而引发的一些令人困惑的问题让人爱不释手,至今人们对其兴趣不减,其中著名问题如“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等至今仍令人敬畏．     

寻找素数的一种筛法

本文探索素数在自然数列的分布规律,应用等差数列和集合理论方法,给出寻找素数的一种筛法。     

从“偶数多还是奇数多”谈起

偶数“多”还是奇数“多”,这类问题,近年来已经有不少文章论及,本文稍作较深入的讨论,为了方便叙述,只在正数范围里讨论。如果组织学生乘车去春游,学校就要考虑租多少辆、多大的车子的问题,车子小了、数量少了,座位就少,可能不够坐;车子大了、数量多了,座位有空余了,造成浪费。     

“奇数与偶数活动课”的教学改进与感受

学完“奇数与偶数”后,笔者安排了一节数学活动课,目的是让学生进一步巩固对奇数和偶数的认识,在研究中探讨奇数与偶数的一些特性,培养学生的探究能力和灵活思维能力。