概率——机会大小的度量（四）

三、统计概率——频率 假定给你一颗形状方正但质地不均匀的骰子．比如说靠近某一面重一些．则在投掷时．这面着地的机会较大．因而对面标明的点数出现的机会要大一些,其余各点数出现的机会都受到影响。我们直观上能相信。投掷时各点数出现的机会（即概率）都有一个定数,但即使你完全了解骰子中每一点处的密度．你也无法用一种大家都能认可的方法,把各点数出现的概率计算出来。     

例析概率的表示方法

例1根据你的经验，将下列事件按其发生的概率从小到大在直线上排序：（1）掷两枚普通的骰子，所得的点数之和小于2；（2）买几张体育彩票中五百万；（3）掷一枚普通的骰子所得点数小于7；（4）随便摸出一张麻将牌是条子；（5）抛掷一枚普通硬币，正面朝上；（6）从一副扑克中任取一张不是8．[第一段]     

湖北卷

1．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件’A,B中至少有一件发生的概率是（）     

试探古典概率题错解原因

在计算古典型概率习题时 ,总是会出现这样或那样的错误 ,归纳起来一般有如下几种 :　　一、忽视基本事件发生的可能性等造成的错解例 1　掷两颗骰子 ,求所得点数和等于 7的概率。错解 :因两颗骰子点数之和有下列 11种 :2 ,3,4 ,5 ,6 ,7,8,9,10 ,11,12可知点数之和等于 7是其中之一 ,故新求概率为111。错因 :把两颗骰子点数之和作为一个样本点是正确的 ,但这 11个样本是非等可能的。如 :点数和为 2的可能性有一种 ,即第一个骰子出 1点 ,第二个出 1点 ;出现点数和为 3的可能性有两种 ,即第一个骰子 (或第二个骰子 )出 1点 ,第二个骰子 (或第一…     

中考“可能性”精彩直播

“可能性”问题实质上是研究随机现象的统计规律.解题关键在于能够体会不确定现象的特点,树立一种随机观念.现以中考题为例,解析如下.一、事件的分类生活中的事件都包含着两个方面:确定性和不确定性.确定事件包括必然事件和不可能事件.无论确定事件还是不确定事件,都是就事件发生的最后结果而言的.例1(2005年北京市海淀区中考题)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的6个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是().(A)点数之和为12(B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8(D)点数之和为13解析由于两个骰子的6个面上刻有的…     

枚举列尽

上期问题答案:同时抛掷两枚骰子(骰子是正方体,具有6个面,各个面上分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个点),朝上的两个面的点数之和不大于7的可能性有多大?这个问题可以通过把所有可能情形一一列举来给予解答。我们把同时抛掷两枚骰子,朝上的两个面的点数之和的所有可能情形列表如下:第二枚骰子朝上的面的点数123456第一枚骰子朝上的面的点数1 2 3 4 5 62 3 4 5 6 73 4 5 6 7 85 6 7 8 9 104 5 6 7 8 96 7 8 9 10 117 8 9 10 11 12从表中可以看出:同时抛掷两枚骰子,朝上的两个面的点数之和的所有可能情形一共有36种,其中点数之和…     

概率解题典型错误及根源分析

类型1:“非等可能”与“等可能”混同例1掷2枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3的概率．错解掷2枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2,3,4,…,12},有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1/(11)．     

解概率问题的常见错误剖析

掷两个质量分布均匀的骰子,求向上的点数之和为6的概率．     

区分易混概念是学好概率的关键

一、“非等可能”与“等可能”混同 例1掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率． 错解：掷两枚骰子出现的点数之和不同情况为{2，3，4，…，12}，故共有11种基本事件，所以概率为p=1/11     

猜一猜，我的骰子

猜一猜骰子的点数，可以玩出很多数学知识来哦。让我们来观察一下这个骰子。6个面，点数是如何分布的？上：1；前：2；左：3；右：4；后：5；下：6。     

概率论的产生与发展

大约400年以前，在欧洲许多国家的贵族之间盛行赌博之风，掷骰子便是他们常用的赌博方式（因为骰子的形状为小正方体，所以当它被掷到桌面上时，出现1点至6点中任何一个点数的可能性是均等的），为此，人们开始讨论这样的问题：如果同时掷两枚骰子，以每个骰子朝上的点数之和作为赌博的内容，那么赌注下在多少点最有利？现在看来，这样的问题实在是太简单了，     

一场有趣的争论

这是一场有趣的争论.一个星期天下午,小华帮奶奶洗完碗后,看见桌上两个骰子,就玩起了掷骰子算点数的游戏.小华是个喜欢动手、动脑的孩子,想摸索出一套投掷点数的规律.大家知道,骰子是一个六面分别刻有不同点样的小正方体.最小的点数是1,其余依次是2,3,4,5,6.如图.两个     

“认识时、分”课堂实录

师：喜欢玩棋吗？看．这是老师自己设计的圆盘跳格棋．想试一试吗？ （播放录音：分男生、女生两队进行比赛;从起点开始,按骰子上的点数和提示走;先回到起点者为赢）     

相互独立事件及相关概率的计算

互斥(相互排斥)事件指的是不能同时发生的两个事件,它是同一次试验的两个不同的结果.如:将一个骰子抛出,记得到的点数是奇数为事件A,记得到的点数是偶数为事件B.因为抛出一个骰子,得到的点数不     

概率单元过关检测

一、选择题 1．（2008年泰州市）有下列事件：①367人中必有2人的生日相同;②抛掷一只均匀的骰子两次,朝上一面的点数之和一定大干等于2;③在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化;④如果口,b为实数．那么a＋b=b＋a．其中是必然事件的有     

中考题中概率问题归纳

解析：就事件发生的情况而言，事件划分为确定事件和不确定事件，其中确定事件又划分为必然事件和不可能事件．不确定事件也称可能事件．抛掷两枚骰子时，如果两枚刻有6的都朝上，那么其点数之和就为12，因此A是可能事件，C也是可能事件；由于两枚骰子的点数最大都是6，所以其和最大为12，小于13是必然事件，等于13是不可能事件．故选D．     

格子棋

目的：通过游戏，帮助幼儿建构数概念，培养幼儿快速准确的思维能力及积极向上的竞争意识。准备：格子板，两种小动物棋子各一盒，两个骰子。规则：幼儿两人一组，每人一盒小动物，一个骰子。玩法（－）：按数放小动物幼儿两人一组，甲先掷骰子，按骰子数放小动物；然后己掷骰子，再根据掷出骰子上的点数放小动物。两人轮流进行，直至把棋极放满。最后谁的小动物放得多为胜。玩法（二）：比大小（1）两人同时掷骰子，谁掷出的数字大，谁就在格子板上放小动物一只。这样一直进行，直至放满格子板后再数谁的小动物放得多。冽：甲乙两人同时掷…     

概率论的起源与发展

三四百年前,在欧洲的许多国家．贵族之间盛行赌博之风,掷骰子是他们常用的一种赌博方式．骰子是小正方体的形状．当它被掷到桌面上时．每一个面向上的可能性是相同的,即出现1点至6点中任何一个点数的可能性是相同的．有的参赌者就想：如果同时掷两颗骰子,     

用图表求“机会”

2在初中阶段,求等可能事件发生的“机会”的大小,可以用图表分析法.一般地,先用图标列出事件发生的所有可能的情况,然后找出待求的事件共有多少种情况,再用后者除以前者就得到该事件成功的“机会”了.下面试举例加以说明:例1同时抛掷两枚普通的正方体骰子,掷到两枚骰子的点数和为偶数的机会是多大?点数和为奇数的机会是多大?分析抛掷两枚骰子,两枚骰子之间互不影响,一枚骰子抛掷结果不会影响第二枚骰子.所以两枚骰子的抛掷结果可以自由组合,于是可列表如表1:表1第一枚和第二枚123456123456723456783456789456789105678910116789101112从表1…     

掷骰子

傍晚,微风吹拂着大地,夕阳把大地和草垛涂上了一层红色。草垛旁,小白兔和小鸭子正在玩掷骰子的游戏。骰子是一个小正方体,它的六个面分别刻有不同的点数(如下图所示)。他们俩每次说一个数,然后掷一个骰子,谁说的数与掷出的骰子点数相同,谁就算赢。