对数学理解的初步研究

关于数学教学,现今人们普遍认为只有理解才算学好了数学．然而什么是理解？达到了怎样的状况才能视为“理解”？教师在教学中怎样做才能帮助、推动或发展学生理解？     

不同水平学生学习高中数学符号的个案分析

在实际教学中,常听到不少学生发出感叹：数学太难学了!数学真的就那么难学吗？为什么有的学生学起来如鱼得水,而有的学生却困难重重？笔者根据多年的教学实践和师生交流,深深体会到数学符号的学习和理解是造成一部分学生数学学习困难的一个重要的原因．那么优秀的学生是如何学习和理解数学符号的？他们学习和理解的方式,对于其他学生的学习和我们教师有效地进行符号教学有何启迪？而学习困难的学生学习和理解数学符号的障碍在哪里？教师应如何依据学生的困难进行教学？带着这些问题,笔者调查了本校高中二年级理科班不同水平的部分学生对数学符号的学习和理解情况．     

浅谈数学思想方法教学的重要性

传授数学知识是数学教学全过程的一个主要任务．何为数学知识？它不能狭义的理解为教材中所规定的内容（定义、定理、公式）,而应理解为数学内容及内容所反映出来的数学思想方法．     

学好数学概念的方法举隅

在数学的学习中,数学概念的学习毫无疑问是重中之重．概念是思维的基本形式,是数学知识体系中的基础,所以掌握好数学概念是学好数学的前提．概念不清,一切无从谈起．概念的深层理解和精确把握,对数学问题的解决具有非常重要的作用．然而数学概念数量众多并且非常抽象,如何才能达到一个真正理解且深层记忆的效果呢？     

点评：在教育价值的视角下设计教学

1对数学教育价值的理解 数学的教育价值何在？首要的当然是科学的数学知识,数学作为一门基础性的学科,在人类知识中的地位是公认的．那么,除了数学知识以外,数学还有其他的教育价值吗？     

合理驾驭课堂反思 有效探寻数学本质

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”在数学学习中．反思不是对数学学习活动的一般性回顾．而是指向数学思维活动．通过概括、控制思维操作．促进对知识的理解．提高学生自身的元认知水平．从而促进数学观点的形成和发展．真正洞悉数学的本质．怎样才能合理驾驭课堂反思．使其更好地为探寻知识的本源、理解数学的本质而服务呢？以下几个教学实例也许会对教师有一定启发．     

高中数学的反例教学探微

一、反例的逻辑结构 何谓数学反例？通常的理解是指符合某个数学命题的条件但不符合该命题结论的例子．为了正确理解数学反例的含义,我们必须先从逻辑结构上来把握数学命题的否定法则．     

过三关学有理数

新“数”关——引入负数 负数的出现，使同学们耳目一新，弄清负数的来源和意义是学好七年级数学的起点．在小学数学里，自然数、分数的引入，同学们很好理解，容易接受．而负数是怎样得来的呢？课本给出了很好的理解材料．     

教学数学归纳法的一堂课

数学归纳法是一种重要的证明方法，我们普通中学的学生在学习这部分内容时往往不理解它的实质，不理解数学归纳法两个步骤的作用，而是死套它的步骤解题．为了使学生对数学归纳法的两个步骤的作用有充分的认识，对这种重要的证明方法有比较深刻的理解，我在“第一课时”中介绍了归纳法，为什么要学习数学归纳法及什么是数学归纳法．在学生对数学归纳法有一个初步认识的基础上，“第二课时”加强了对学生发现思维能力的培养，收到了比较好的效果．现着重谈谈第二课时的教学情况．一、复习：什么是归纳法？什么是数学归纳法？由学生回答。二、…     

浅谈新课程下符号意识的含义及其培养

数学是一个符号化的世界,数学符号是数学抽象思维的产物,是数学思想交流与传播的载体．在一定意义上说,没有优越的符号,就不可能有近代和现代数学．因此,《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》（以下简称《标准修订稿》）中将“符号意识”作为中小学数学教学的目标之一．同时提出“建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式．”那么符号意识究竟包含哪些方面？它和具体的数学知识发生怎样的联系？教学中应如何去培养？本文就这几个方面进行探讨,以期对广大的同仁有所借鉴．     

由“平均数”想到的

思考《数学新课程标准》特别强调从统计学的角度来理解平均数．然而什么是“从统计学的角度”来理解平均数？如何将平均数作为一个概念来教？在教学中又如何落实？我一直在思考着、闲惑着……     

如何提高小学生读图能力

通过丰富精彩、形式多样且富有可读性的主题图或组图来呈现数学信息．是冀教版小学数学教材的主要特色。《数学课程标准》指出：要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力,让学生学会通过读图、分析图,去发现相关的数学信息。有利于帮助学生理解基本的数学概念．学生在理解图意的基础上．用简练的语言将图有序地进行描述．有助于学生理解算理．进而达到顺利解决问题的目的。那么．小学生的读图能力怎样才能得到提高呢？笔者现以冀教版小学数学教材为例．谈几点肤浅的看法．     

对数学实践活动的认识与建议

《数学课程标准》明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,学生在实践中会真正理解和掌握基本的知识与技能、思想与方法,提高运用所学知识解决实际问题的能力．在教学中数学实践活动课越来越多．那么,数学活动的开展具有什么意义？在教学中还有哪些注意点呢？本文提出了一些看法与建议．     

活用信息技术突破数学教学难点

随着信息化程度的不断提高,借助信息技术突破数学教学难点,已不是要不要的问题,而是如何做的问题．如何用技术更好地呈现数学的内容？如何借助技术帮助学生理解数学的本质？如何用活技术促进学生思维的发展？本文列举几个案例以期抛砖引玉．     

关于数学：是什么与有什么用

数学教育是一种教育活动．真正的教育活动意味着遵循自己的真诚信念去探索正确的教育途径．作为一名数学教育工作者,如果不能对数学的性质与任务等问题有较清楚的认识,在数学教育教学实践中必然难以形成科学的数学教育信念,从而不能科学地理解数学教育的内容、方法、途径等方面的问题．这事实上表明,作为一名数学教师,树立正确的数学观具有非常重要的意义．本文对广大数学教师非常关心的两个基本问题“数学是什么？”“数学有什么用？”进行初步的讨论．     

培养画图能力，提升策略意识——苏教版三年级上册画线段图解决问题的思考与实践

如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系．提高他们解决数学问题的能力呢？画线段图无疑是一种有效手段。     

体验数学 感悟数学

新课程改革后,数学课的教材内容最大的特点是由原先模仿到运用转化为探索研究到运用的转变;由通过题海战术的苦练而积累经验转化为体验、感悟而对知识的理解应用．所以说数学课内体验数学、感悟数学显示出了它的重要性．那么,什么是体验数学、感悟数学呢？     

浅谈如何上好数学复习课

复习课是课堂教学的重要课型之一,一堂好的数学复习课可以让学生对已知的知识加以巩固,理解和提升,进一步理解和完善自己的数学认知结构．那么如何上好数学复习课呢？就我平时的教学经验,我觉得可以从以下几点做起：     

随风潜入夜润物细无声——例说选修2-2、2-3中数学思想方法的教学

最近听了多节数学课．感慨颇多．一些教师非常重视数学基础知识教学,通过典型例题让学生感受数学思想方法,但对课本中数学知识的生成和发展关注不足,对其中渗透的数学思想挖掘不够．如何让学生真正理解数学的思想和方法？这是我们广大数学教师值得重视的研究课题．     

一项关于数学概念教学的调查研究

学习数学,首先应当学好概念．学好概念的关键是理解．如何促进学生对概念的理解,是众多数学教师关心的问题．通常情况下,数学教师是怎样去进行概念教学呢？我们从备课和上课两个环节展开了一项小样本的调查．