帮你理解“相反数”

“相反数”是初中代数“有理数”的一个重点,本文归纳有关知识,希望能帮助同学们理解“相反数”概念．、     

“有理数”学习中常见错误辨析

有理数的有关概念和运算是初中数学的重要基础,也是中考必考的内容．从小学到中学．由于同学们认识的数与所学的知识发生“错位”．造成同学们在初学时错误百出,学习困难．下面列举一些常见错误,请同学们引以为戒．     

在希望的田野上

进入新的学习阶段以来,同学们在数学课堂这片希望的田野上已收获颇丰．在“有理数”里,同学们结识了“数”这个大家庭的新成员——负数,学习了有理数的有关计算方法,体验了一次“数的扩张”;在“代数式”里,同学们学会了用字母表示数,用代数式表示现实问题中的数量关系,经历了知识由具体到抽象的一次飞跃．     

关键在于“分段”

在有理数学习的过程中，我们常会遇到含字母的实数比较大小的问题，同学们对于此类问题往往不知如何下手．事实上，解决这类问题的关键在于“分段”．     

“有理数”导学

学习第一章“有理数”要注意思考下面两个问题：（一）有理数是什么样的数？（二）怎样进行有理数的运算？ 本章是从引入负数开始的．正数和负数可以分别表示两种相反意义的量（例如,零上温度与零下温度,增长量与减少量,盈余量与亏损量等）．负数的出现是实际生活的需要．也是进一步学习数学的需要．理解正数和负数的概念．联系实际是一种好方法．同学们以前学习过整数和分数,     

“数的开方”考点解读

数的开方是有理数知识的延伸，也是今后将要学习的根式的基础．为了使同学们学习好本章知识内容，本文将这章的考点展示、解读如下，意在使同学们熟悉本章知识以何种形式在考卷上“登场亮相”．[第一段]     

有理数运算的“常见病”

在调查学生做题的基础上，我归纳了同学们在有理数运算中的“常见病”的四个方面，并作了“病因剖析”，希望对同学们起到警示作用，预防发生类似的错误。     

“有理数的意义”中的概念辨析

有理数一章,引入了负数.有些同学考虑问题不全面,从而判断往往发生错误.鉴于此,我们把同学们在学习“有理数的意义”一节中容易产生的一些似是而非的认识加以辨析,以帮助同学们辨明正误,学好这部分内容.     

中考中的“有理数”

本将涉及“有理数”一章知识内容的中考创新题分类采撷几例，供同学们学习参考。     

“无理数”问与答

生：为什么要研究无理数？ 师：从有理数到无理数,是数的范围的一次重要扩充．如果只有有理数,同学们对一些简单的几何图形都将无法研究．例如,同学们将无法表示出正方形的对角线长、圆的周长和面积,甚至连简单的方程x^2=2都无法求解,这些问题只有学习了无理数才能解决．随着今后学习的不断深入,同学们会越来越清楚地看到学习无理数的重要性．     

“有理数”一章中的数学思想方法

“有理数”是初中代数的重要一章，是进一步学习代数的基础．如何牢固而坚实地打好这一基础，对于刚步人中学门槛的初一学生来说，确实是十分重要的．同学们在学习这一章时，应掌握如下的数学思想方法：     

学习“乘方”的六点注意

乘方是《有理数》一章的一个重要概念,也是有理数运算的重要内容.正确理解乘方的意义.是熟练进行有理数运算的基础,在学习“乘方”时,请同学们注意以下六点:一、注意乘方的定义求n个相同因数的积的运算,叫做乘方即     

学习相反数“四要”

学习相反数,一定要理解相反数的意义,要掌握相反数的表示方法,要会应用相反数的性质解题. 在“有理数”一章中,相反数是一个重要的的概念,正确理解它的概念和性质,熟练掌握其求法,是迅速而又准确地进行相关计算的基础．为此同学们在学习时应该掌握以下几点．     

认识“一”号的几种功能

学习有理数后，原来接触的“-”号增加了很多功能，其中有些功能打破了同学们现已形成的思维定势，令同学们很不适应。下面就“-”号的几种功能作一些分析。     

“有理数”教学中数学思想方法的渗透

“有理数”是沪科版七年级数学教材的第一章,也是同学们进入初中以来最先接触的数学内容,它是整个初中数学阶段最基础和最重要的内容之一,其中蕴含了很多重要的数学思想．     

基于数学规定的“有理数乘法”教学——从数学的角度突破“负负得正”

“有理数乘法”是初中数学的重要内容,“负负得正”是其中的教学难点．对随意选取的按照苏科版《数学》教材学习过这部分内容的初中学生的调查显示,几乎所有学生均能背诵“有理数乘法法则”,且能利用该法则进行正确计算．然而没有一个学生能说明有理数乘法的意义,也不能正确举出一个同有理数乘法有关的实际例子．造成学生“不理解有理数乘法的实质,     

“有理数”学习指导

初一同学学习“有理数”这一章时，应着重理解和掌握下面两个问题：一、理解和掌握有理数的基本概念1．有理数的概念在此，首先要认识为什么要引进负数？同学们在小学数学里学过的数包括整数和分数，它们都不小于0．但在现实生活中，人们经常会遇到比o小的数量问题．例如：（1）北京冬季的某一天，中午12时的气温是5℃，晚上12时的气温比中午12时下降了12℃，晚上12时的气温是多少？（2）一个物体沿着东、西两个相反的方向运动，它先向东运动《米，再向西运动10米，这是，它向东运动了多少米？（1）的答案是“零下7℃”，这种表达方式是相当…     

向“低温世界”进军

初中数学开篇第一章，向同学们介绍了正、负有理数，使数的范围扩大到了有理数。正有理数在生活中用得很多，但是一接触到负数，大家对它就陌生了许多。其实，随着现代科技的迅猛发展，负数已越来越多地进入了人类的生活。就让我们来到“低温的世界”，看一看负数在那里的广泛应用吧。[第一段]     

实数与数轴

在初一时,同学们学习了有理数,紧接着又学习了数轴．有了数轴,所有的有理数都可以用数轴上的点表示,这样就使得“数”和“点”建立了联系,同时也为我们利用数轴来比较两个有理数的大小提供了直观和方便．数轴这一工具,在研究代数问题时有着重要的作用,这一点,同学们在初一时已有所了解．大家知道,所有的有理数都可以用数轴上的点表示,那么反之成立吗？也就是说,数轴上的点都表示有理数吗？回答是否定的．限于知识水平,在初一不是解决这个问题的时候,所以,教科书里避而不谈．这个愚而未庆的问题正是本文要讨论的中心内容．在初…     

30分钟“智力自测”

同学们进入初中,学习“代数初步知识”后,接着就要学第二章有理数.有理数是小学里学过的数的继续与发展,有理数运算的基础是建立在小学里数的四则运算之上的.而根据算式中数字的特点,适当运用加法和乘法运算律,改变原来式子的运算顺序,简化运算的基本思想和方法则是完全一致的.为配合有理数的学习,提高有理数的运算能力,特在此向读者推荐一组用简便方法计算的能力题(即30分钟“智力自测”的第一大题),供学有余力的同学使用.并希望在练习中进一步复习和巩固简化运算中的一些基本思想和方法,为有理数混合运算的学习创造条件,为取得更加优异的成绩奠定基础。