低温的世界

在小学,我们学的都是正有理数和零,也就是说,数的系统限制在非负有理数的范同内。到了初一我们学习了负有理数。这样．数的范围就扩大到了有理数。非负有理数在生活中用的很多,大家很熟悉,但接触负数的机会很少,因此大家对它比较生疏。     

有理数运算的实际应用

应用有理数运算的有关知识可以解决许多生活中的实际问题．我们可以从中进一步体会到数学既来源于生活．又服务于生活．我们要不断提高用数学的意识．学会用所学的知识解决生活中的实际问题．     

生活中的有理数问题

日常生活离不开是有理数，与有理数相关的问题自然成为中考命题的热点．现以2006年中考题为例，把生活中的有理数问题归纳如下．[编者按]     

例说有理数部分的典型题型

教材中，《有理数》这一章的前言部分就是从生活、生产和科研中的几个具体的问题开始的．这就要求同学们在学习的过程中，要学会从我们的身边发现数学问题，从我们身边的点滴中学会思考，保持自主探索的精神，通过一些熟悉的、具体的事物，在观察中学会思考，在思考中学会探索，在探索中理解有理数的意义，进而体会生活中的数量关系和数学上的数量关系，掌握有理数的运算及其运用．[第一段]     

Complex Numbers（复数）

在学习实数系时,我们发现尽管方程x^2-4=0 有有理数解x=±2,但是方程x^2-2=0没有有理数解．为了解后面这个方程,我们必需把有理数系扩大为实数系,实数系既包含有理数又包含无理数．我们发现无理数拉是这个方程的一个解．     

走进中考看有理数运算

有关有理数运算的问题一直是中考命题的一个热点．走进中考看有关有理数的运算问题,将有助于我们更好地掌握有理数的有关知识．     

数轴

本节内容 本节主要是通过生活实例感受数轴,能正确画出数轴．初步了解有理数与数轴上的点的对应关系;能够用数轴上的点表示有理数,学习利用数轴比较有理数的大小．     

有理数的加法与减法

本节内容 本节学习内容主要有以下三个方面：①有理数的加法与减法的运算法则;②进行有理数的加减混合运算的方法和步骤;③有理数加减混合运算在实际生活中的应用．     

漫漫有理数

小学里，我们学习了自然数、零和分数，初中我们又学习了负数．这些数统称为有理数．你想过没有。有理数是怎么产生的？     

转化──掌握有理数运算的关键

如果我们对有理数的加、减、乘、除、乘方运算仔细加以分析,就会发现：在有理数运算中,加减法是统一的,乘除法是统一的,而乘方运算则是特殊的乘法（相同因数相乘）,只要理解了底数、指数的意义,乘方也就不难掌握了．由此可见,掌握有理数的加法和乘法运算是学好有理数运算的基础,而学会转化则是学好有理数运算的关键．有理数的加减法互为逆运算,它们既对立,又统一．有了相反数的概念以后,有理数的加减法就可以互相转化：因此,在有理数范围内,加法和减法运算都可以统一为加法运算．例如,（－3．78）＋（-4．05）－（－6．17）－…     

在问题情境中提高有理数教学的有效性

有理数的概念及运算是中学生进入初中阶段遇到的第一个基本知识点,它是学习代数式、方程、函数的基础．实践证明,学生运算能力的培养依赖于有理数运算的学习．因此,如何提高有理数教学的有效性,是我们初中数学教师面临的首要问题笔者在此作抛砖引玉．     

感悟有理数运算中的数学思想方法

有理数运算是初中数与代数领域里最基本、最重要的内容之一.学好有理数的运算对今后学习实数运算有着十分重要的意义.在学习有理数运算时,我们不能仅停留在理解算理的基础上的正确、熟练运算层面,还应深入挖掘有理数运算中所隐含的数学思想方法,提高我们的数学思维水平、一、分类思想生活中,当我们面对一堆杂乱无章的事物时,为了理清头绪、找到线索,经常需要对     

小数与有理数

教科书中说分数是有理数，同学们也许要问：小数是有理数吗？我们知道，某些小数可以化成分数，那么这些小数肯定也是有理数．但是否所有的小数都能化成分数呢？小数的分类如下．[第一段]     

绝对值概念与有理数加减法教学的改革

绝对值是中学数学的重要概念，有理数加减法是整式和其它运算的基础，它们是教学的重点，也是难点．如何突破这个难点。降低有理数的教学难度，提高有理数教学的效率，是我们不得不深入思考的问题．现行教材的编排，实践证明是不能令人满意的．为此，本人对绝对值概念和加减法的教学进行了改革．     

有理数的由来

人们从生活需要逐步发展“数”的理论．从自然数经过分数、零和负数建立了“有理数”这个概念．大家想过古人为什么给这类数取这个名字吗？是因为有理数有理吗？     

有理数考点聚焦

《数学课程标准》（实验稿）强调发展学生的数感，而有理数将揭开初中学段培养数感的序幕．本部分的学习，对形成数感、发展数感有着重要作用．数学源于生活，与生活实际有着无法分割的联系．新课标中的大众数学、人文数学的含义之一即是“学以致用”．同时，从学到用是一个学习的过程，是各种能力提高后的结果．本文从认知到熟悉，再到应用，逐步提高，且分类明确，思路清晰，读后能给我们一个全面的认识，知道有理数考些什么了。     

七年级《数学》上册 “有理数的加法”教学设计(北师大版)

一、教学目标：１．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。２．能熟练进行整数加法运算。３．通过阅读、思考、观察、讨论交流、归纳总结、体验数学活动是与实际生活紧密相连的；同时感受交流合作的重要性。４．教学重点、难点：探索有理数加法法则和熟练进行加法运算。二、教学过程：七年级《数学》上册 “有理数的加法”教学设计(北师大版)$楚雄一中@刘勇     

有理数加减运算有技巧

有理数加减运算是七年级数学的重点．也是难点．在进行有理数加减运算时,若我们能根据算式的结构特征,选择适当的方法,灵活应用运算律,就可以快速地解决问题．请同学们看下面的例题!     

实数

一个十分典型的事实：一个面积为2的正方形边长，无法用整数或分数来表示．它从一个侧面直观地告诉我们，仅有有理数是不够用的，数的范围需要再一次扩张．引入无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围，就是一件非常自然的事情了．过去在学有理数时用到的数轴，现在数轴上的点，不仅有稠密的有理数点，也有稠密的无理数点．“实数点布满了整个数轴．”     

一元一次不等式（组）——课时一 不等式的基本性质

从数过渡到用字母代数的式，是数学发展中的一次飞跃，从数的运算到整式运算就是这种飞跃的一个具体体现．在学习了有理数及其运算，字母代数，代数式．以及并项与去括号的基础上，进一步来学习整式的运算，显然给我们带来了极大的方便．首先，有理数的四则运算是封闭的，即有理数与有理数加、减、乘、除后．其结果仍是有理数，有理数系的整式加、减、乘的结果，仍然是整式．其次是数的运算律，如交换律、结合律、分配律，在整式运算中依然有效．还有一些数的运算规律及运算技巧，在整式的运算中仍大有用武之地．