小心等比数列易错点

导读：数列是绝对的重点,有时候还会出现在压轴题中,所以对数列的掌握务必要深入。本期所选三篇文章,难度是依次递进的,有容易犯的错误,有通解通法,也有巧妙的方法,供大家查缺补漏。     

高中数学等差数列章节知识易错点内容探析

本文对解题过程中的问题进行了整理、梳理、汇总和研析,总结出学生易出现错误解答的原因：错误理解公差的取值而漏解,不能正确理解等差数列的性质,错用等差数列前几项和的性质。     

求数列通项公式的四大易错点

易错点一：粗心大意。因审题失误而致错 例1 设公比为q（q〉0）的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3啦＋2,S4=3a4＋2,则an=__.     

求解数列问题的逻辑思维探析

从近几年高考题来看,数列问题一直以等差、等比数列性质为基础,考查化归与方程、分类讨论、逻辑分析等数学思想,解题过程中学生要注意通法通性,注意要勤配对、查邻居、寻常数、列函数,熟练掌握通项公式的常用方法.     

新高考下的数列问题探究

数列学习一直是高中生头疼的问题,主要是公式多,推导方法变化多,性质灵活而且广泛,等差等比数列的性质对比就有十条之多,数列求和方法多,计算大,变化巧,如何让学生从难变易,从繁变简,一直是中学数学老师探讨的问题,下面对数列问题的解答策略进行简单探究.     

构造辅助数列处理数列问题

高考中的数列大题,在求解过程中,对较难的问题经常需要引入一个辅助数列,使原题变成一个新的等差数列、等比数列或易求解的数列,从而达到求解的目的,这种方法就是引入辅助数列的方法.本文主要介绍构造辅助数列可使有些数列问题得到解决。     

两个特殊数列的新特性

介绍了等比数列和等差数列的两个新性质及其发现、证明。     

数列与不等式专题 易错点分析

易错点一围绕等差数列与等比数列定义设置陷阱围绕等差数列与等比数列定义可以设置陷阱:在判断数列类型时,忽视第一项与第二项之比(差)     

数列中的错解两例

例 1　已知 4个数成等比数列 ,其积为81 ,且中间两项之和为 1 0 ,求它的公比 .错解　设此 4数为 ａｑ3,ａｑ ,ａｑ,ａｑ3,求得ａ4=81 ,而ａ∈Ｒ ,ａ2 =9,从而有ａｑ ·ａｑ =9,ａｑ +ａｑ =1 0 ,.∴ａｑ和 ａｑ 是方程ｘ2 -1 0ｘ +9=0的两根 ,解之得ｘ1 =9,ｘ2 =1 ,∴ａｑ =1 ,ａｑ=9,或ａｑ =9,ａｑ=1 .从而 ,所求公比是 9或 19.剖析　在上面的解法中 ,所设的 4个数 ,组成公比为 ｑ2 的等比数列 ,这就无形之中限定了该数列的公比为正数 ,其实所求的公比也可能是负数 .正解　设公比为 ｑ ,显然 ｑ≠ 0 ,并设这 4个数为 ａｑ ,ａ ,ａｑ ,ａｑ…     

工欲善其事,必先利其器——数列求和问题中的几种常用方法

数列是高中数学主干模块之一,数列求和问题是这一模块中的重要内容.对于等差数列和等比数列,有现成的求和公式可用.而对于其他数列的求和问题,针对不同的条件,常用的求和方法主要有四种,即分组求和法、裂项相消法、倒序相加法和错位相减法.下面对这些方法的应用类型举例分析,供参考.     

借助数列 巧解“推箱”问题

应用数学工具处理物理问题的能力是物理教学的一个重点，“推箱”问题涉及动量定理和动量守恒两种思维，且具有重复性，本文涉及三种类型问题借助数列解决。     

数列易错点分析

<正>数列内容是高考重点内容,然而在解答数列题时,总是会在一些细节处丢分,现列举如下,引以为戒.易错点1:运用公式"an=Sn-Sn-1"不当致误例1:数列{an}前n项和sn且a1=1,an+1=13sn,求数列{an}的通项公式.解析:由a1=1,an+1=13sn得an=13sn-1(n≥2)an+1-an=13sn-13sn-1=13an(n≥2),得an+1=43an(n≥2).又a1=1,a2=13,故数列{an}     

数列问题特殊解法举隅

涉及数列问题,特别是等差数列与等比数列,通常给出的方法是以其首项及公差或公比作铺垫,由题目的条件获解.但一些习题照此办法则显得繁琐,乃至无法得结果.现介绍一些特殊的方法.     

等差数列易错题辨析

数列是历年高考必考的知识点，等差数列又是最基本的一种数列．很多同学在处理等差数列习题时，常犯以下错误：     

数列易错题成因剖析与应对策略

数列问题概念性强、公式多，特别是由概念派生出的性质繁多，因此在解题中若对概念、公式、性质一知半解，则容易失误，下面归纳处理等比数列中常见的错误，以引重视．     

抓住性质 巧解数列

数列是高中数学的难点,也是历年高考中的必考题,当其在选择题或填空题中出现时,常常都是以等差、等比数列为载体,都属于中档题,难度不会很大,但是如果不掌握运算方法和解题技巧的话,学生往往会事倍功半,耗费时间,这时候如果我们考虑用等差、等比数列的基本性质去解题,问题就迎刃而解了．下举例说明等差、等比数列的性质在解题中的巧用．     

构造法在求数列的通项公式中的应用

求数列的通项公式是高考重点考查的内容,等差数列和等比数列可直接根据它们的通项公式求解,但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列,体现化归思想在数列中的具体应用.     

数列与不等式易错题

易错点扫描1.混淆等比数列与等差数列的性质.2.混淆等比数列的肯定与否定的证明.3.忽视"项"的位置.4.忽视利用等差、等比数列的特殊项或性质求参数.5.等比数列求和忽视"q=1"的讨论.6.利用数列通项an与前n项和Sn的关系求an时,忽视讨论n=1的情况.7.对不等式基本性质中的条件不清楚或没有准确理解,造成错解,如没有注意到很多条件是"正数不等式"等.