“构造法”在立体几何中的应用

在许多立体几何问题中，由于图形的不规则，因而线面关系也不是很直观、明显．如果我们依题设条件，构造出一个特殊的几何体（如：正方体、长方体、正四面体等），并将图形“嵌入”其中，有些线面的关系就会变得更加清晰，问题也就迎刃而解．     

“构造法”在立体几何中的应用

在许多立体几何问题中,由于图形的不规则,因而线面关系也不是很直观、明显,如果我们依题设条件,构造出一个特殊的几何体(如:正方体、长方体、正四面体等),并将其"嵌入"其中,有些线面的关系就会变得更加清晰,问题也就迎刃而解.     

构造法在立体几何中的应用

构造法在立体几何中有着广泛地应用，它相当好地体现了数学中发现、类比、转化的思想，本文将讨论构造法在立体几何各个方面的应用。     

构造法在立体几何中的应用

在求解立体几何问题时,常要遇到“想图、识图、用图”的困惑,有时仅凭抽象的空间想象总感觉难以想到,而屡屡通过实物模型观察也是不大现实的。如果通过构造我们所熟悉的几何模型来求解,则能另辟蹊径,化难为易,驭繁为简。     

“构造法”奉反例在立体几何教学中的运用

“构造法”奉反例在立体几何教学中的运用杨广才要证明一个数学命题正确，必须对命题所包含的所有可能情况及类型予以证明，切忌特殊代替一般。不然，证明不严密，所得结论不一定普遍成立。但对一个命题推证其不成立，只要举一个反例即可。这时的要求与前者恰恰相反：越特...     

聚焦构造法在立体几何中的运用

纵观近年高考及各地模拟试卷,立体几何的考察已由线面关系的直观性转化为不确定性,有些问题用直接法来求解比较困难,甚至无从着手,这时如果依题设条件,用构造法构造出一个特殊的几何体（如：正方体、长方体、三棱锥、球等）以此为载体并将原图“嵌入”其中,则会使原图中的线面关系变得更加清晰,收到事半功倍的效果．     

例谈向量法在立体几何中的应用

立体几何是高中数学的重要内容,是高考的热点,每年的高考试卷中都有立体几何试题,试题为一小一大或两小一大,分值在17与22分之间,中低难度,考查学生的空间想象能力、运算能力、逻辑思维能力．求解立体几何问题主要有两种方法：一种是传统几何法,它对空间想象能力和运算能力要求较高,不易掌握,是一个难点;另一种是空间向量法,它直接根据题目条件,建立空间直角坐标系,求出点的坐标、直线的方向向量、平面的法向量,再按照有关公式运算即可求解。     

例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

高中数学新课程提出,高中数学的教学重点之一就是空间形式与数量关系,这两点数学知识是探讨研究自然规律与社会规律的基础工具.构造法,一方面,它是高中数学学习的一种重要方法,能够有效帮助学生理解空间形式与数量关系;另一方面,它也是培养学生“构造思维”的重要基础,是高中数学教育的关键之一.本文在此背景下,总结了在高中数学解题中应用“构造法”的原则,又进一步分类总结了具体应用“构造法”的解题案例,以期为我国高中数学教师开展“构造法”教学提供参考.     

例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

所谓构造法是指某些数学问题用通常的办法难以解决时,根据题目的条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点观察分析、解释对象,抓住反映的条件与结论之间的内在联系,用已知的数学关系为支架,构造出满足条件或结论的数学对象,使原问题中隐晦不清的关系和性质在新构造的数学对象中清楚地表现出来,从而借助该数学对象解决数学问题的方法.构造法解题的基本思想方法是"转化"思想,用构造法解题的巧妙之处在于不是直接去解决所给的问题,而是把它转化为一个与原问题有关的辅助新问题,然后通过新问题的解决帮助解决原问题.     

例谈向量法解题在立体几何中的应用

空间向量是新课程改革后增加的内容之一,近几年,全国使用新教材地区的高考试题中逐渐加大了对这部分内容的考查力度,本文内容主要是帮助考生运用向量法来分析、解决一些相关问题.下面主要以例题形式来说明向量法在高中数学解题中的应用,并以此总结出向量法解题的一些技巧.     

“设疑法”在教学中的应用

“设疑法”就是在教学中设置悬念,提出疑问,再释疑解惑,得出规律和结论。采用“设疑法”进行教学,可以激发学生的求知欲和好奇心,培养学生的求异思维能力,提高课堂教学质量。下面以“物体的压强及其应用”教学为例,谈谈“设疑法”的应用。一、设置悬念,引出问题在...     

谈向量在立体几何中的应用

~~谈向量在立体几何中的应用$河北省秦皇岛开发区燕大附中@吉众~~     

解析法在立体几何中的应用

本文打算选择一些较典型例子来说明解析法在立体几何问题中各方面的应用.一.证明两直线垂直或平行例年福建省及80年上海市数学竞赛题)在单位正方体中,在一个面的对角线 AB′上取 M 点,使在另一面的对角线 BD 上取     

法向量在立体几何中的应用

现行高中教材第九章关于立体几何内容的教学有两种版本供选用,多数学校用《数学》第二册(下 A)再补充(下 B)中空间向量的知识进行立体几何的教学,由于教学课时的限制对空间向量知识的补充不够全面和深入,使部分学生对用向量法解立体几何题一知半解.而近几年高考题都有一道立体几何解答题,并且都可以用两种方法求解.体现了命题的公平原则.笔者发现在用向量方法求解这些高考题时,向     

射影法在立体几何中的应用

在立体几何中,将某直线或某平面图形垂直投影到某个平面内,或者将某向量投影到一个单位方向向量(如平面的法向量)上,有时会起到意想不到的解题效果．     

坐标法在立体几何中的应用

找寻或构建共点的三条两两相互垂直的直线,是建立空间直角坐标系的前提。可以把要求的量、相关已知量从原来图形中剥离出来,构造一个恰当的几何模型。建模思想以坐标法作为解题工具,可以较为简便地证明立体几何中的平行、垂直等位置关系,以及求解异面直线夹角、线面角、二面角、点到平面的距离等,降低立体几何对空间想象的难度,有入门快、易接受的功效。     

法向量在立体几何中的应用

向量作为新增的内容在近几年的高考中所占的份量越来越重。以2004年和2005年为例,试卷中几乎每一道几何题中都给出了向量解法,而向量运用得最多的是“法向量”。在现行的高中数学教科书第二册(下B)第九章提     

法向量在立体几何中的应用

向量作为新增的内容在近几年的高考中所占的份量越来越重.以2004年和2005年为例,试卷中几乎每一道几何题中都给出了向量解法,而向量运用得最多