数列知识在物理教学申的应用

数学是研究物理的重要工具,提供了对物理问题进行定量分析和计算的方法,提供了将物理概念、规律简洁明确的表达方式,有助于使学生把握事物的本质和内在联系.因此,中学物理教学中应该重视培养学生运用数学知识解决物理问题的能力.如果数学基础差,则将使学生的物理思维发生障碍,影响物理问题的解决,本文拟通过几例说明数列知识在解决物理问题中的应用.     

斐波那契数列通项公式的几种求法

斐帔那契数列是历史上著名的数列,它在数学、物理、化学及生物等学科中常出现且又具有奇特的数学性质,甚至在股市上也被称为神奇数字,其通项公式的求法有很多种,本文分别运用常用求数列通项的方法,子空间理论,矩阵理论等求斐波那契数列的通项公式．     

“晒晒”数列中的数学思想

正数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中.因此考试说明提出了"对数学思想的考查要与数学知识的考查结合进行,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想的理解和掌握程度".数列是高中数学重要的内容,蕴涵着丰富的数学思想方法,下面就"晒晒"数列中的数学思想.1.函数与方程思想数列是一种特殊的函数,数列的通项公式和前n项和公式     

数学的工具性

数学是一门基础学科,是解决物理、化学、生物等问题的好工具.本期刊登了5篇关于数学知识在物理、化学、生物等问题中应用的文章,希望能给同学们这样的启示:各门学科的知识并不是孤立的,各门学科方法也是可以综合运用的,要注重培养自己用多种方法解题的能力.     

利用均值不等式求解物理极值问题

能够准确应用数学知识解决物理问题是物理考纲中对学生的五大能力要求之一,而这一能力的要求从没有降低过.目前新课程的新课标依然如此.应用数学基础知识解决物理问题的范围比较广泛,比如三角函数知识、二次函数知识、二次不等式知识、数学归纳法知识、数列知识、极限思想、几何知识等等.下面我们就来看几例利用均值不等式求解物理极值的问题.     

从近两年高考谈用数学归纳法解物理高考题

理科综合物理学科的考试说明要求学生加强应用数学知识处理物理问题的能力,如利用函数关系、不等式关系、判别式法求极值问题,将物理现象抽象转化为数学表达式求轨迹问题,用数学归纳法思想写出多过程问题的通式再用数列知识求解等．     

浅议递推数列通项公式的变式教学

<正>新课标倡导探究性学习,并指出数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果,还要包括这些结果的形成过程.教师要成为一个合格的引导者,必须在充满探索的过程中,逐步调整已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识或数学经验,使之上升为科学的结论,形成应用意识、创新意识,使人的智慧和情感世界获得实质性的发展和提升.数列的知识是高考重点考查的内容之一.在高三综合复习阶段,怎样利用宝贵的时间对递推数列通项公式的求法进行复习,笔者考虑高中数学课程在数列部分主要研究了等差数列与等比数列,以此为切入点进行变式教学探索,介绍如下.     

高考数列综合应用题解题技巧探究

在高考数学中,数列综合探究问题一直是备受关注的焦点.而数列综合探究问题要求学生对数列的规律和特性深入研究,解决各种与数列相关的综合应用问题.因此,教师需通过探究数列的性质、规律和递推公式,助力学生灵活运用数学知识和解题技巧,从而找到解决数列综合问题的有效方法.     

数列突破

数列在高考中占有重要的地位,这是因为数列知识是考查学生转化与化归、分类讨论、推理论证及探索问题能力的重要题源,容易命制背景新颖的试题,较好地体现高考的选拔功能.备战2013年高考,数列重点要关注三个方面:①关注求数列通项的方法;②关注数列求和的基本方法,如错位相减法、裂项法;③关注数列与其他数学知识模块的综合问题,如数列与不等式的综合应     

求数列通项公式的常用方法

对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列｛an｝中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几…     

高考题透视数列通项公式的求解

数列在中学数学中既具有相对的独立性,又具有较强的综合性,它是初等数学与高等数学的一个重要衔接点,因而也是历年高考的命题热点.分析近两年全国各省市高考试卷,几乎都有一个数列解答题,考查的方式是将数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识综合起来,测试考生的创新意识及应用数学知识和方法的能力,利用数列的递推关系求数列的通项公式,考查考生的运算能力和数学的转换(化归)能力.本文将就这类问题中常见的题型及求解方法进行讨论.     

数学归纳法题例析

Ⅰ.命题趋势数学归纳法在高考试题中,常以解答题形式出现,主要有证明不等式、证明恒等式、求数列通项公式、数列求和等几方面的应用.数学归纳法单独考查的情况较少,而经常出现在与自然数有关的命题中,多以伴随着数列的通项或前n项和而出现数学归纳法的证明,这也是高考所考查的热点之一.此外,凡是与自然数有关的知识都可能成为与数学归纳法结合综合考查的内容.数学归纳法的考查隐蔽,主要突出数学意识的考查,即解题方法的寻找将是“问题解决”的突破口.值得注意的是,将数学归纳法与一些探索性的问题综合起来出现了一些非常新颖的题型.Ⅱ.解题…     

把数学思想方法贯穿于教学之中

数学思想方法是数学知识的精髓 ,是知识转化为能力的桥梁 ,它可以使一个人终身受益。进行数学基本思想方法的教学 ,应从以下几方面考虑 :一、注重发掘隐藏于知识之中的思想方法数学科学是知识和方法的有机结合 ,没有不包括数学方法的知识 ,也没有游离于数学知识之外的方法。例如 ,用函数思想讲座数列的有关问题 ,如等差数列的通项公式 ,前几项和公式与一次函数、二次函数的联系。在数列有关问题中 ,转化思想和分类讨论思想随处可见 ,如数列求和及通项都可以转化为首项和公差、公化问题 ,非等差、等比数列以可以转化为等差、等比数列问题。其…     

浅谈初中数学实验课

<正>初中数学实验课——综合实践课是在《义务教育数学课程标准》实施后出现的.数学实验课改变了枯燥乏味的教学模式,使抽象的数学知识以直观、形象地展现在学生面前,达到抽象的理论与实际生活相结合,调动了学生的学习积极性,增强了学生的应用意识.数学实验课也使数学教学理论平稳过渡到应用,促进学生学以致用,提高了教学质量.初中数学实验有别于物理、化学、生物实验,它可以在教室内、校园内、校外特定的场所进行.数学实验必须紧密联系学生的生活实际,从学生已有     

正确认识全国卷(Ⅰ) 准确把握高考新动向——谈高考数列二轮复习的策略

数列作为高考数学的一个重要内容,是中学数学与高等数学有机联系的桥梁,在高中数学教学中占有重要地位.从近几年的高考试题来看,数列在高考中的考查,主要是"数列的通项公式与数列的求和"两类问题,有时还会综合函数、不等式以及导数等有关知识.有关数列的综合性问题在高考中通常以解答题的形式出现,这类问题不仅考查了学生分析问题、解决问题的能力,还给学生提供了创新思维的空间,从而对学生的创新意识进行了充分考查.     

浅谈中学数学数列中通项公式的求法

数列是中学数学教学中的主要内容,而通项公式则是数列学习中的重点,但学生们对于数列的掌握情况却并不如人意,如何才能够有效引导学生熟练掌握数列知识,并在最短的时间内求出通项公式呢?本文通过对中学数学数列中通项公式的求法进行分析,以期促进学生的数学学习,更好地掌握数列相关知识.     

斜率在化学解题中的应用

在理科综合卷“能力要求”中,对“分析综合能力”增加了一项要求:“定量描述自然科学的现象和规律.包括用数学知识处理物理问题、化学计算,以及用简单的图、表和数据描述生命活动的特征等方面.”而化学科《考试说明》中对“思维能力”有一要求:“将化学问题抽象成数学问题,利用数学工具,通过计算和推理(结合化学知识)解决化学问题的能力.”这充分说明数学思维在化学学科中的应用是高考能力考查的一个方面.斜率的应用对跨学科综合能力的培养是大有裨益的,现举如下几例说明斜率在化学解题中的应用.     

数学知识物理用学交汇显功能

高中物理考试大纲中明确要求考生需具备应用数学知识解决物理问题的能力．从近年高考命题来看,数学中函数图象、函数最值、数列、不等式等知识在物理试题中的运用屡见不鲜．下面就部分数学知识在物理中的应用,举例说明． 1 利用函数图象     

数学归纳法在数列求通项问题中的价值与局限——以2020年高考数学全国Ⅲ卷理科17题、2022年高考全国新高考Ⅰ卷17题为例

数学归纳法在证明与自然数有关的问题时简洁有力,是培养学生逻辑推理素养的重要工具.数列求通项问题是近年高考的常见考点,其考查形式灵活多变,涉及的方法多样.采用数学归纳法求数列通项问题能够降低学生的思维难度,是一个适用性极广的解题方法.同时,数学归纳法在处理求通项问题也具有一定的局限性.针对数学归纳法在数列求通项问题中的价值与局限,本文分析数学归纳法的优势所在,并提出数学归纳法的适用范围.     

高考数学中数列通项的求解方法

求数列通项是每年高考数学中的一个重要考查点,它能考查学生对数学知识的综合运用能力和对数学基本思想方法的掌握程度。本文主要对其中一类数列问题的类型与求解方法进行探讨。