极值和拐点存在的高阶充分条件

在数学分析中,利用一阶导数或二阶导数可以求出函数的极值或判断极值不存在;利用二阶导数可以求出曲线的拐点或判断拐点不存在．本文利用高阶导数判定函数在驻点处的极值存在问题以及在二阶导数为零的点处的拐点存在问题．     

利用高阶偏导数对二元函数极值的判定

用二阶偏导数来判定函数f(x,y)在其驻点(x,y_0)处的极值,有时可能有判别式f_(xy)~2(x_0,y_0)-f_(xx)(X_0,y)·f_y(x,y_0)等于零的情况.这时,原来的判别法失效,从而需要作出进一步的考察.为此,本文特给出一种利用一般的高阶偏导数的判别方法.设函数f(x,y)在点(x,y_0)处可展开成n阶泰勒公式,并将其写成△f=P(h,k)+ε.式中P_n(h,k)=sum from m=1 to n(1/(m+1)!)(h((?)/(?)x)+(k(?)/(?)y))~(m 1)f(x,y_0);当ρ趋于零时ε趋于零.同时还设函数f(x,y)在点(x,y_0)处所有阶数不大于某个正整数N的偏导数都等于零,或在点(x,y_0)的某个邻域内所有阶数大于N+1的偏导数都恒等于零.那末,二元函数极值的高阶偏导数判别法可简单地归结为:若P_N(h,k)恒正或恒负,则f(x,y)在点(x_0,y_0)取得极值;若P_N(h,k)有正有负,则f(x,y)在点(x_0,y_0)处不取极值.     

利用导数的因子判断极值点和拐点

本文通过研究从导数f′（x)（或f″(x)）中分解出来的一些因子在其零点左右两侧的符号变化情况，寻找出这些零点与极值点（或拐点）之间的必然联系，并以此为基础，讨论了多项式函数与有理函数的极值点和拐点。     

复合函数的高阶导数公式及其应用

给出并应用数学归纳法证明了复合函数的高阶导数公式,推广和改进了相关文献的一些结论.最后给出一些应用实例.     

有理整函数的极值点和拐点的一个注记

给出了有理整函数的极值点和拐点的充分条件,得到了三次有理整函数的一个性质．     

导数在函数研究上的应用

本文利用函数某处的各阶导数的特点，以确定函数在该处的单调、极大值、极小值、拐点及渐近线等。     

泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数方面的应用

泰勒公式在数学分析中具有重要地位．讨论了泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数求解方面的应用,拓宽了泰勒公式的应用范围．     

泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数方面的应用

泰勒公式在数学分析中具有重要地位.讨论了泰勒公式在高阶导数和高阶偏导数求解方面的应用,拓宽了泰勒公式的应用范围.     

行列式函数的高阶求导及应用

采用数学归纳法,研究了行列式函数的高阶导数,得到了n阶行列式函数高阶求导的公式和几个推论．     

函数方程的解法及应用

给出函数方程的定义及求解函数方程的基本方法，探索通过构造函数方程求解其它问题的方法，以获得新的解题思路     

分段函数可导性的判别方法

提出了分段函数在分段点可导的简便判别方法.     

分段函数导数问题分析

分段函数的求导，在其连续区间，可用初等函数微分法求解；在其间断点处一般用导数定义求解。只有当分段函数在其分段点处满足一定条件时，才可不必用导数定义求解，而可用导函数取极限的相对简便方法求解。     

函数概念的发展历史再探究

函数的三种定义是贯穿其发展的一根红线。“变量说”是函数发展起萌的开始；“对应说”进一步揭示了函数的实质——对应关系；“关系说”有利地解决了函数只允许数与数对应的局限性问题，“关系说”也是目前函数的最一般形式化和最严格的定义。     

凸函数的一个性质及其应用

从凸函数的一种定义出发,推导出凸函数的一个性质定理;将该性质定理中的凸函数代入某些具体函数,就会得到许多很有用的不等式。     

通用数据库存取函数的设计

FOXBASE+与C语言的混合编程,是数据处理很好的方法,通过他们的取长补短,可大大提高程序的效率.给出了C语言中一个简单易行的通用存取函数,大大简化了C语言对数据库中的读取.     

选择题的测试功能及其适用性分析

选择题作为客观性试题中有代表性的试题类型,目前在各类考试中最为通用,鉴于它在标准化考试中发挥的重要作用,我们有必要正确认识和科学把握这类题型的测试功能以及适用范围,选乃是现代考试优化试卷结构和实现高信度与高效度的基本前提。本文以单项选择题、多项选择题、双项选择题和判断题为研究对象,试图探讨其在考试实践中的测试功能、适用性以及亟待改进的问题,目的在于使广大教育工作者和考试命题管理人员对此类题型有所了解和掌握,为今后更为有效地发挥选择题的作用做好理论准备,这对于搞好考试命题工作、提高试题质量至关重要。     

从交际中的关键词语看认知语境的功能

关键词语是话语中能激发主体产生联想的的特定词语.在交际过程中,认知语境为主体提供联想的空间,话语中的某些关键词语作为输入新信息的一部分,激活主体已有的相关旧信息,主体通过关键词语来实现认知语境的链接功能、回测功能和预推功能     

一类分形分段三次埃尔米特(Hermite)插值函数的收敛性

通过一种特殊的函数迭代系统,构造了一类分形分段三次埃尔米特插值函数并且证明这类插值函数对原函数的收敛性。     

断顿在口语沟通中的功能

人际沟通中，口头语言是十分重要的载体。我们不但要考虑信息的准确表达，还应该考虑信息的接收，副语言中的断顿就是一种简单易行的技巧，它可以增强口语的表现力。