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含有参数的直线方程称之为直线系方程,它表示具有某种共同特征直线的集合——直线系.直线系的方程及其思想方法,在求直线方程、求轨迹以及研究直线过定点等问题中,有着广泛的应用.常用的直线系方程有如下三类: 相似文献
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胡贵平 《数理天地(高中版)》2014,(6):5-6
直线系方程,是指满足某种特征的直线方程的全体.直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题,灵活运用直线系方程解题,事半功倍.本文着重用直线系方程解一些人教A版必修2中的课本习题,简洁新颖,供大家参考. 相似文献
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1 考纲要求,1.1 直线和圆的方程。(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程。 相似文献
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直线问题中,经常会出现设直线的点斜式方程,而在求出的答案中往往会遗漏一条直线,究其原因,遗漏的这条直线斜率不存在.这时就必须讨论当斜率不存在时,直线的存在性.其实设直线方程时,可以借助于题目给出的条件,适当地设出直线方程的其他形式,这样既避免了遗漏直线,也避免了对斜率的讨论. 相似文献
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《中学课程辅导(高考版)》2004,(7):90-92
热点内容:1.直线是研究曲线的基础,其中应用比较广泛的是直线与方程,直线的斜率,方程的几种形式,两直线平行或垂直的条件,点到直线的距离等.圆的方程有三种形式,研究直线与圆的关系常用代数法,几何法和数形结合法. 相似文献
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一般地说具有某种共同属性的一类直线的集合,称为直线系,它的方程叫做直线系方程.直线系方程中除了含有变量x、y外,还有可取不同值的参量.下面通过一个例子浅析证明直线系恒过定点的若干方法. 相似文献
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解决直线过定点问题的策略1是用参数k先求出对应的直线方程,再从直线方程中挖出定点;策略2先利用特殊情况,猜想出直线所过的定点,再证明三点共线;策略3是先设出对应直线的方程,再寻求方程中参数之间的关系;对于特殊题还有策略4,先利用椭圆性质,换点表示斜率,寻求韦达定理的对称性. 相似文献
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数学科《考试大纲》要求考生:①理解直线斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式;掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程.②掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式;能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.③了解二元一次不等式表示平面区域和线性规划的意义,并会简单的应用.④掌握圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用.下面介绍高考直线和圆的考点及其解析. 相似文献
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直线参数方程的标准式与一般式李永忠直线参数方程是平面解析几何教学的难点之一,尤其是学生常常区分不清直线参数方程的标准式和一般式。本文就此介绍了直线参数方程的标准式和一般式的特点及其互化的方法,供参考。一、直线参数方程的标准式我们知道,经过点P0(x0... 相似文献
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例扭直线l过点邢,l),且分别交x轴,y轴的正半轴于点A,B,O为坐标原点,求当△AOB的面积最小时的直线l的方程。思路一因为直线之已过一定点户飞2,l),所以可以先设出直线止的点斜式方程,且易知直线止的斜率k眨0。解设过P的直线l的方程为y一1球(x一2),则该直故所求直线‘的方程为y--卜一令(x一2),‘线在x轴,y轴上的截距分别为翔二2k一1__:。L ~一几,一一理护1一‘几蕊D即x Zy--4=0思路二由于本题中的△AOB的两直角边长就是直线l的横纵截距,且横纵截距均大于零,因此联想到直线方程的截距式。解设设过p的直线l的方程为三十答=1… 相似文献
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构造齐次方程解一类解析几何题 总被引:1,自引:1,他引:1
构造方程解题是一种重要的数学思想方法.在解决直线与圆锥曲线的问题时,一种常用的方法就是利用直线方程与圆锥曲线方程转化为关于x或y的二次方程.本试图通过几例说明:利用直线方程与圆锥曲线方程构造与x,y有关的二次齐次方程可以有效地解决一类直线与圆锥曲线的问题. 相似文献
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文章介绍了平面直线束的概念,给出了平面直线束方程,并举例说明平面直线束方程在平面解析几何解题中是一个十分有效的工具。 相似文献
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王修汤 《中学数学教学参考》2011,(1):121-122
1集体备课时的讨论
笔者所在学校使用的是苏教版教材,在教学“直线的方程”一节时,有教师提出直线的两点式方程不需要教给学生.集体备课时,笔者请大家来讨论,绝大多数教师支持不教授直线的两点式方程,理由如下: 相似文献
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在直线方程中,截距的定义为:如果直线和x轴的交点为(a,0),则a叫做直线在x轴上的截距,简称横截距.如果直线和y轴的交点为(0,b),则b叫做直线在y轴上的截距,简称纵截距.当直线经过原点时,即a=b=0时,横截距和纵截距相等,都是0.某数学书中有这样一道题:求过点P(3,-2),并且在两轴上的截距相等的直线方程.原书解法为:设直线在两轴上的截距为a,则所求直线方程为由点P(3,-2)在直线上,得=1,解得a=1.所得直线方程为x y=1.这里少了一个解.上面已谈到,直线经过原点时,a=b=0,就不适用于截距式方程,但这一点极易… 相似文献
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从近3年的高考试题可以看出,每年至少有3道题目涉及直线与圆的内容,在客观题和解答题中均有,主要出现在客观性试题中,文科和理科的考查基本一致,分值大约为12分;对直线的考查第1类是以中、低档题出现在选择题和填空题中,考查的内容主要有:以直线与直线间的相交、平行、垂直等为背景求直线方程中的参数;直线作为某曲线的切线,求直线方程或曲线方程中的参数; 相似文献