函数性质在原函数与其导函数间交互传递性讨论

本文重在解决函数性质在原函数与其导函数间交互传递性问题,给出了一定条件支持下确保部分函数性质交互传递的几个命题.     

强Henstock积分的原函数

给出了Banach-值函数强Henstock积分原函数的完全刻画定理。     

原函数有间断点的定积分计算

在高等数学教学过程中,定积分计算是其中的一个难点,尤其是原函数有间断点的定积分计算,学生更是不好理解,计算容易出错,指出这类定积分计算错误的原因,并给出了求解方法。     

一类连续且无处左、右方可导的函数

本文给出了一个定理,用它可以构造出相当广泛的一类无处左、右方可导的连续函数,它们都可以看成是van der Waerden于1930年给出的一个无处可微连续函数的推广。     

在有界闭区间上复合函数的黎曼可积性

本文通过对一般函数可积性的研究和探讨,以函数可积性、函数连续性以及函数可导性为理论基础,得出一些有关复合函数黎曼可积充分性条件的结论,特别是对文献的结论进行了推广。     

变限积分的应用

通过剖析变限积分的性质探讨其相关应用.     

积分中值定理的推广

积分中值定理是数学分析课程中的基本定理之一,从教材叙述的积分中值定理入手,给出积分中值定理的另一种形式,并对此定理加以推广,得出在原定理中函数f在闭区间[a,b]上连续这一条件可以减弱为f(x)在[a,b]上存在原函数即可。     

三类积分微分方程可积性的证明

提出三类积分微分方程,借助函数迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出求解公式,列举了实例.     

微积分中分段函数问题的分类与讨论

在一元微积分中,分段函数是相对特殊且重要的一种函数,在分段函数的分界点处函数的连续性、可导性及积分的讨论是高等数学的重点;结合教学中遇到的分段函数求极限、导数及积分的问题进行简单的探讨.     

两类换元积分公式的简易证明及其应用

已知某函数的导数,求这个函数的过程叫不定积分。通过更换积分变量求不定积分的方法叫换元积分法。超过半数的不定积分需要依靠换元积分公式来求解,由此可见其在不定积分中的重要地位。     

浅谈变上、下限积分函数的有关计算

变上、下限积分函数是近年来考研的热点,掌握其计算有重要意义。文章介绍了变限积分函数的求导的问题,待定型极限的计算、积分方程中求未知函数、其它含变限积分函数问题方面的应用。     

复变函数中一个重要积分不等式的应用

本文总结讨论了复变函数中一个积分不等式在证明复变函数的四个重要定理时的应用,体现了该不等式的重要性,在复变函数教学中引起注意,对于学生的前后知识连贯,加深对复变函数积分的理解很有帮助。     

函数的轴对称性及其在定积分中的应用

讨论了函数图象的轴对称性及其在定积分中的应用.     

浅析用微分积分计算幂级数的和函数

探讨用微分或积分方法,将一些复杂的幂级数化为简单幂级数,并求出其和函数。     

周期函数的周期与其导函数的周期

可微分的周期函数与其导函数的周期只有满足一定的条件才能相同.本文给出了它们相同的一个充分条件.     

积分上限函数相关问题的探讨

积分上限函数是微积分中的一种特殊但很重要的函数;深刻理解积分上限函数的定义,准确把握其相关性质是利用积分上限函数解决有关问题的关键;对积分上限函数的几个相关问题进行探讨,并找出相应的解决方法和技巧.     

Banach-值函数Henstock积分的控制收敛定理

主要证明了Banach-值函数Henstock积分控制收敛定理.     

模糊映射下隶属度函数的传递

首先在一元模糊反映射存在一对多的情况下,给出隶属度函数的一种求取算法,用以改善模糊映射为一元函数时的模糊性传递;其次,在一定假设条件下,提出一般多元函数的模糊性传递原理,并给出证明;最后,借鉴边际概率分布的计算公式,针对多元隶属度函数已知的情形,给出求取单个变量的隶属度函数公式,并进行了相应证明.     

函数的中心对称性及其在定积分中的应用

讨论函数图像的中心对称性及其在计算定积分中的应用.     

多元函数可微性的探究

多元函数可微性在高等数学中是重点和难点,本文对可微性的概念的理解及全微分的存在性进行了讨论,给出了多元函数Z=f（P）在点P0处可微的两种判别方法。