学生得出正确答案后……

习题是数学课本的重要组成部分,教学中对教材中习题的处理不能只满足于学生“会解”,还要着眼于让学生在会解的基础上,引导他们发现习题中所蕴含的数学规律和数学思想方法,以充分发挥数学习题的思维训练功能。如六年级数学教材有这样一道习题:     

浅谈数学教学中想象力的培养

《课程标准》中明确指出：“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。”在数学教学活动中．教师要从各种途径去培养学生的想象力。如通过改进教学方法,培养学生的想象力;丰富课余生活,拓展学生的想象力;利用多媒体教学手段,培养和发展学生的想象力等。     

让学生展开想象的翅膀

《数学课程标准》中提到：“数字在提高人的想象力方面有独特的作用。”在新教材中，这一思想得到了充分的体现。在教学过程中，我们应当鼓励学生大胆的想象，并对他们的作品予以适当的表扬，以激发他们的创新意识和学习数学的兴趣。     

让学生张开想象的翅膀

爱因斯坦说 :“想象力比知识更重要 ,因为知识是有限的 ,而想象力概括着世界上的一切 ,推动着进步 ,并且是知识的源泉。严格地说 ,想象力是科学研究中的实在因素。”现在的学生不是缺乏想象力 ,而是现行的教学模式制约着他们发挥想象力。把他们解放出来 ,让他们重新张开想象的翅膀 ,站在教学第一线的老师 (特别是我们语文老师 ) ,负有义不容辞的责任。有一则材料说 :“有一个小学老师问学生 :‘雪化后是什么 ?’有学生回答化成水 ,有学生回答变成水汽 ,他们都得到了老师的肯定 ;但当有一位学生回答雪化后是明媚的春天时 ,却被老师否定了 !”…     

课本的一个平面向量习题的源与流

数学的基本特征之一是有很多习题．著名数学教育家G·波利亚指出:“中学数学教学的首要任务是加强解题训练”．在现阶段,评价一个人的数学学业水平的重要依据之一就是看其解题能力如何．因此,如何引导学生学会解题是每一个数学教师教学研究的兴奋中心!我们认为,对课本例题、习题有必要进行挖     

谈新课程背景下小学数学练习题的设计

随着课程改革的不断深入,在关注课堂教学改革的同时,对于练习题的设计已成了摆在老师们面前的一个重要课题。如何设计习题,设计什么样的习题,围绕这些问题,我在教学中进行了实践与探索。我觉得,新课程背景下的小学数学练习题应具有以下一些特点:一、生活味浓“生活味浓”是新课程背景下小学数学练习题的一个重要特点。我们应把生活实践当作学生认识发展的活水,把数学习题与生活实践紧密“链接”起来,让学生在这些来自于实际的鲜活的数学事例中,感受到学习数学是有用的,是快乐的。如孩子们熟悉的校园、公园、衣服、电话机、年历卡、营养早餐…     

让学生拥有数学眼光

《数学课程标准》指出:“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”数学教学要注重从学生的生活经验出发,让学生在生活中学数学、用数学,焕发数学的生命活力.从生活实际出发,将教材内容与数学现实有机结合起来,可以消除学生对数学知识的陌生感,还能够增强学生的数学应用意识,培养学生的数学眼光.一、让学生在生活中感悟数学1.从生活中抽象出数学概念数学中的许多概念都是从现实生活中抽象出来的.因此,数学概念的教学也就可以在生活实际中找到相应的实例.教师可以引导学生从直观入手,抽象出数学概念,并逐步加深理解和运用.例如,在教学“随机事件与确定事件”时,教师可以先告诉学生“有些事情是一定发生的,而有些事情是不一定发生的”这个事实,然后让学生通过感兴趣的摸球游戏等一些比较容易理解的生活实例,抽象出数学概念“随机事件”与“确定事件”.又如在教学“轴对称图形”时,教师可从学生生活出发,创设这样一个问题情境:如何将眼前的圆形蛋糕均匀地切成两半?学生在讨论交流中,不仅能够找到解决问题的方案,还能在脑海中产生轴对称图形的具体形象,并结合具体形象,抽象出轴对称图形的概念.2.引导学生掌握数学...     

开放性数学问题研究

众所周知,数学教学内容的一个重要组成部分就是题目。现行课本中的这些题目大都是规范的,其形式严格遵循题目的科学性。解此类题目的中心任务就是要找到题目的唯一正确答案。由于这类题目的形式过于严格化,就使学生在解题时形成了一种心理定势,即得出一个答案就大事完毕了,很少再对题目作深入探索。长此以往,学生的思路狭窄,发散思维受到了禁锢。许多数学教育界的同行已注意到了这一问题,并提出了一些改善这一状况的想法。如:“开智法”教学;“数学中无最终结论的习题”;“学生的认智发展与习题改革”;及“开放型题与思维训练”等等。但是他们的研究大都集中在指出传统题目的不足,阐明改革这类题目的必要性和重要性等方面,虽也提出了一些有助于培养发散思维的题目,但与数学课本联系较少,大部分属于测验智力的题目,不适宜于中学数学课堂教学运用。     

充分挖掘教材中的“数学美”——关于“轴对称图形”一课的审美教育

古希腊的毕达哥拉斯学派认为:一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形。小学数学教学理应充分挖掘教材中的“数学美”,对学生进行审美教育。如我在教学“轴对称图形”一课时,就进行了审美教育的尝试。     

一道课本习题的数学模型及应用

北师大版数学七下§7．2．《简单的轴对称图形》的习题7．3“试一试”中有这样一个问题： 如图1所示，要在街道修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？[第一段]     

三种创设习题情境的模式

“故事情景”式 新教材为我们展示了形式活泼的数学习题,给人以崭新的面貌。但习题与习题之间存在着一定的独立性。如何把这些多样化的习题,以一个整体的、生动的情景推荐给学生,成了许多教师研究的重点。我在“比多少”一课的习题训练时创设了“参观动物园”的情境,把课后的习题用故事情节串联起来。一开讲,学生就沉浸在了“妙趣横生”的氛围中,探究数学奥秘的情感也就油然而生。     

在习题教学中注意培养学生的数学素质

联合国教科文组织出版的《学会生存》一书中指出 :“未来的文盲不再是不识字的人 ,而是没有学会怎样学习的人 .”现在不少中学生虽然辛辛苦苦 ,忙忙碌碌 ,可学习效果却并不好 ,很重要的一个原因是学习不得法 .从数学学习来看 ,要想真正减轻学生负担 ,那就要抓好教学生会学数学 ,进而提高学生的数学素质这个关键问题 .根据我在教学实践中的体会 ,抓好习题教学 ,科学、高效地利用课本例题和习题 ,注意通过一题多变和一题多解的训练 ,不断培养、提高学生的数学思维能力 ,不失为提高学生数学素质的一个有效途径 .例 1　如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,∠…     

数学习题教学中的“错得有理”

波利亚曾说:“中学数学教学的首要任务是习题教学”.因为数学是实践性极强的学科.学生做数学题一定不会少.一提到数学,学生也会想到有做不完的数学题.因此,习题教学是数学教学中一个极其重要的环节.它既是帮助学生深化理解基础知识、巩固知识及培养基本技能的过程,又是帮助学生     

数学课上的辩论赛

在《轴对称图形》教学设计时,为了激发学生的学习兴趣,培养学生的口头表达能力和创新意识,针对轴对称图形的特点,我精心设计了一场有趣的辩论赛,效果较好。第一教时,在学生初步认识轴对称图形的特点后,我让他们自己动手,利用轴对称知识剪出一个个美丽的窗花贴在了教室的窗户上,同时让他们把自己收集的一些轴对称图形贴到教室的角落,如蝴蝶、花朵、房屋等。在第二教时,我趁热打铁,依据我所创设的教室“轴对称图形”的氛围,我把学生分为两队,组织开展了一次有趣的辩论赛,主题就是———“轴对称图形美不美”。学生的兴趣一下子被调动了起来。…     

动态求解一组变式立体几何题

笛卡儿说过：“我们解决的每一个问题,都将成为一个范例,用于解决其他问题．”因此,在习题教学（特别是立体几何习题教学）中,教师要利用典型习题引导学生并亲身经历如何从一个问题演变成一类问题．一题多用、多题重组,引导学生运用运动变化的观点,“动态”分析处理,能唤起学生的好奇心和求知欲,激发学生思维源泉,使学生获得解题愉快、自由,在陶醉数学、享乐数学的同时,举一反三,触类旁通．     

让数学习题充盈鲜活的魅力--谈常规习题的利用和开发

课堂练习是数学教学的重要环节,其目标之一是启迪学生思维,让学生建立良好的智能结构但在现行教材中,大量存在的是为巩固新知而设的常规习题。这些习题重视模仿型的机械训练,忽视了学生的自主探索及创造性思维的培养,显然已不能适应课程标准下学生的练习需求。如何使常规习题这棵“老树”抽出适应课改要求、能引起学生积极思维和创新的“新枝”,关键在于教师这个“园丁”能否对常规习题进行“二度开发”,赋常规习题以新的“生命”。一、剪枝:对常规习题进行合理的扬弃新的教学实践,根植于传统的数学教学体系走扬弃之路,在扬弃中孕育,才会有…     

例谈数学习题的“加工”

对知识的理解与应用往往体现在问题的解决之中,因此,为学生设计高质量的习题是完整的教学过程中一个不可缺少的重要环节。数学习题浩如烟海,如果让学生长期陷于“题海”而不能自拔,非但不能提升数学素养,还会使他们产生厌     

揭示本质 深化思维 发展素养——一道教材习题的变式探究与思考

<正>变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的，其本质特征却保持不变．而数学教材中的习题凝聚专家、学者的集体智慧，蕴含丰富的教学资源，教师应注重对习题的变式训练，潜心挖掘其教育教学功能，以帮助学生将知识融会贯通，历练数学思维^[1].在九年级第二轮复习阶段，笔者以沪科版八年级数学上册第十五章“轴对称图形与等腰三角形”第140页的第10题为例，分析如何挖掘教材上的习题，通过一题多变有意识地引导学生深入思考，以揭示“变中不变”的问题本质，促进学生思维品质及创新能力的提升．     

高中数学“错误资源”运用策略研究

所谓的“错误资源”,是指高中教师在教学的时候,会发现一些非常有代表性的错误习题,这种错误的习题有可能是学生在学习数学时犯下的错误,有可能是教师在教学参考资料中看到的错误,如果教师能够让学生思考这些错误的习题,让他们在犯错的过程中找到正确的学习思路,他们就能在学习的过程中提高数学水平．那么怎样让学生在面对这些错误的习题的时候能获得最大的收获,如果教师运用合理的策略,就不仅能够让学生在“错误资源”中找到正确的学习思路,还能让学生在学习的过程中得到其它的收获．现说明几种将“错误”的数学资源有效运用的几种教学策略．     

一种订正作业的好办法

最近我随镇教办视导组到某小学检查工作,在查阅学生数学课堂作业本时,发现程老师批改学生作业非常认真、仔细,要求严格,凡是学生做错的习题,她都一律要求订正,她对错题订正的方法很有独特之处:先要学生自己当“医生”,分析“病因”后再订正。如计算: 学生先在作业错处划上“～～”,然后写出错题原因:用5乘4得20,应该写0进2,而我口诀错了,写成了进3。订正:竖式计算(略) 再如:课本练习二十五应用题(8):一个农具厂制造抽水机。每台用钢材113千克,124台共用钢