类比推理一例

推理与证明是新课程标准中新增的内容.在本章中,要求学生结合已学过的数学实例和生活中的实例,对合情推理、演绎推理以及数学证明的方法进行概括与总结,体会合情推理、演绎推理以及数学证明在数学结论发现、证明与数学体系建构中的作用.这样处理是为学生进一步加深对推理与证明的理解,掌握推理与证明的基本方法,提高数学思维的能力,形成对数学较为完整     

例析几何证明中逻辑推理的典型错误——以“全等三角形”为例

推理与证明是数学活动中的重要组成,也是培养学生推理能力的重要途径.但由于受到多种因素的制约,学生在解决几何证明题目时常面临诸多逻辑推理典型错误,阻碍学生逻辑推理能力的培养.本文结合全等三角形证明的题目,对其进行详细的探究.     

基于“高中数学‘阅读·引导·提炼·探究’教学模式”下的“合情推理”一节的课堂教学设计

教材分析推理与证明是一种数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系,但实际上,学生对它的认识是模糊的.通过本节课的系统学习,使学生了解什么是合情推理、如何进行合情推理.通过让学生的积极参与,经历归纳推理、类比     

全等三角形证明的教学体会

全等三角形的证明是初中几何证明的重要基础。在学习中,紧扣教材抓住课本的重点词,充分利用公理及推论的字母表示形式推理,根据几何证明的"推理特征",培养学生的解题目标意识和学生的逆向思维能力。     

合理选择视角 正确类比推理

<正>以往的数学课程中,重视了形式化的演绎推理方式,忽视了合情推理,在新一轮高中数学课程改革中,给了合情推理应有的关注.这样处理是为了使学生进一步加深对推理与证明的理解,掌握推理与证明的基本方法,提     

逻辑与解题

新课标中,增加了《常用逻辑用语》、《推理与证明》,分别约为8课时和10课时．常用逻辑用语包含：命题及其关系、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等三个部分的内容;推理与证明包含：合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明、数学文化等三个部分的内容．可以说,这对于学生准确使用数学语言进行正确推理与证明是十分必要的．     

初中数学几何推理与图形证明策略探析

几何推理与图形证明问题考验着学生的逻辑思维与空间意识.教师利用直观图形与抽象数据同步发起教学活动,能够帮助学生掌握当前的学习重点,对数学知识进行理性分析.本文立足于初中数学几何推理、图表证明板块的教学活动,在对有关问题的命题方式、考查重点进行分析的同时,以文献分析法为研究方法,思考如何完成几何推理与图形证明板块的教学工作.     

几何证明教学初探

几何证明是一种基于图形,运用公理或定理经过推理得出新的定理或结论的过程。学习几何证明不仅能激发学生学习数学的兴趣,还能让学生体会推理论证的必要性,发展逻辑思维能力,这是几何教学的重要目标之一。     

推理证明结合 创新教学理念

推理与证明是几何学中对学生的一项重要基本功的要求.学生的推理与证明能力的高低,直接决定了能否顺利完成初中有关几何问题的学习,决定了能否为升入高中打下坚实的知识基础,决定了在初中阶段学习成绩的高低,决定了将来能否成为社会有用的人.结合自己数学几何教学中推理与证     

“双箭头推理”教学的准备

“三段论”推理是平面几何中必不可少的首种推理模式,随着学生思维能力的提高,运用“双箭头推理”(即“推理”)的模式就更能显示其优越性.“推理”层次分明、简明扼要,且具有直观性、整体感,有助于克服学生在证明中的盲目性,有助于培养与提高学生的分析力的完整性、全面性与合理性,从而使逻辑推理更     

谈数学推理与证明能力的培养

1 打开推理与证明的国际视窗：二十年来,数学推理和证明一直是数学教育界争论的热点问题,有些人把它怪罪为学生数学学习困难的原因,然而,人们也认为,它是数学美的源泉,是数学活动的核心方面．尽管推理与证明在课程中的地位时有变化,人们对它还是兴趣盎然．在美国,数学推理与证明曾在学校数学教育中受过冷落,在2000年后,它又被放到了数学课程的中心地位．     

培养小学生数学推理能力的三种策略

传统教学中的数学推理受到各种因素的影响，其推理“载体”非常单一，只是把推理运用于几何图形教学之中。新课标强调要让学生在“观察、实验、猜想、证明”等活动中发展学生“合情推理能力”和“初步的演绎推理能力”。课堂教学如何把握契机，培养学生数学推理能力？下面笔者谈三点做法。     

数学证明教学要教什么

数学证明在数学教学中占据着重要的作用．在数学教学中,数学证明要教些什么呢？本文从让学生顺利地从实用性证明过渡到理性证明,要淡化形式、注重实质,要善于揭示过程、培养推理能力以及把握好合情推理和演绎推理的关系四个方面进行了阐述．     

小学数学“图形与几何”中的合情推理

在数学中,演绎推理有助于证明,而合情推理有助于发现。小学数学教学不仅要培养学生的演绎推理能力,也要培养学生的合情推理能力。以"图形与几何"为载体,找准"图形与几何"与合情推理的契合点,从而培养学生的数学发现力、建构力和创造力,提升学生数学核心素养。     

给学生创造尝试机会，培养逻辑思维能力

给学生创造尝试机会，培养逻辑思维能力同心县韦州中学苏达志《义务教育初中数学教学大纲》中明确提出，发展思维能力是培养学生数学能力的核心。在初中几何教学中要重视学生推理证明的训练。推理证明的训练除了要贯彻分步骤、分阶段、循序渐进的原则外，可以采用以下办法...     

两个数学定理的简单拓广

巧用级数理论证明数列极限，并使之拓广，这样使推理证明简单化，便于学生理解。     

学会推理,让数学真正好“玩”

推理是数学的基本思维方式。《课标》要求学生要在观察、实验、证明、反思等实践活动中,提高合情推理和演绎推理能力,并能清晰表达自己的思维过程。数学推理教学存在的问题。教师没有真正理解数学推理的内涵和价值,对学生的学习不敢放手,怕学生出错,代替学生进行数学推理。导致的结果是,学生思维模式化,每当遇到新的问题时,只会生搬硬套,而很少去思考和探索新的解题方法。     

数学基本思想在集合教学中的运用

为帮助学生全面深入地理解集合概念,对数学基本思想在集合教学中的运用进行了研究。数学基本思想一般包括抽象、推理与模型,教师从集合概念的抽象性、集合关系的抽象性出发,引导学生理解数学抽象思想;从集合推理运算的基础、集合恒等式的推理与证明出发,引导学生理解数学推理思想;从计数与概率论、数理逻辑中的集合模型出发,引导学生理解数学模型思想。     

中美高中段“几何”领域内容标准的比较及启示（续）

中国《标准》认为培养和发展学生推理论证能力是高中阶段几何课程的基本要求．并进一步指出推理一般包括合情推理和演绎推理，强调这二者之间联系紧密、相辅相成．从而把传统几何中偏重于演绎推理的证明，调整为合情推理和演绎推理相结合的通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例的过程．这就使得合情推理具有猜     

初中数学教学中加强代数式的运算能力

在数学学习中,代数式运算不乏推理的存在。提 高学生运算能力,给学生创造观察、实验、猜想、证明数学学习 活动,锻炼学生展开奇妙推理,可促使学生实现全面发展。同 时,训练依靠自己推理出某种数学结论,更利于引起学生的共 鸣,让课堂极具吸引力。下面,将针对代数式运算教学展开详 细阐述。