追问学校数学与生活数学的分野

纪实不久前,学校组织了一次“青年教师同上一节课(《三角形的认识》)”的教学观摩活动。连续五节课中,学生们多次类似的质疑,引发了听课老师对三角形稳定性的深入思考。下面是其中的两则案例。     

抽象 理解 应用——谈小学数学教学与生活实际的联系

数学教学“生活化”，是这次课改的一个亮点，也是热点和难点。2006年《人民教育》第3-4期合刊《透视新课程》专栏以“三角形的稳定性”为案例，“追问学校数学与生活数学的分野”，引出郑毓信谈《学校数学：必要的抽象》，引出孙晓天谈《生活，“发现”的载体》。     

一堂改变学生学习方式的数学课

[案例]笔者在一次课堂教学随机调研中听了一位老师上的“三角形面积计算”,感到这堂课很好地体现了新的课程思想。现将其中的教学片段介绍给大家。教师出示一个三角形:(?)师:把自己所知道的三角形知识说给大家     

聋生数学操作活动有效性的分析与思考

一、案例再现【案例一】“平行四边形的性质”教学描述教师问：“我们已经知道三角形具有稳定性,那么平行四边形呢？”学生议论纷纷。于是,教师让学生拿出平行四边形框架模型,向不同方向拉动。学生发现平行四边形容易变形,教师引导学生举例说明生活中哪些地方应用了平行四边形这一特性。     

放大镜与数学

小时候我喜欢玩放大镜,买不起,就用爷爷的老花镜片代替它.放大镜下的蚂蚁像是一条大鱼,而放大镜下的青蛙则像是雄踞一方的庞然大物了.用放大镜还可以取火,可以把一张小纸片燃焦.长大了,我还时常带着爷爷的眼镜片上学,甚至上课时还用它照看书本上的图,这时,数学老师便问我:“你看到了什么?”“我看到了三角形.”我说.“放大镜下的三角形有些什么变化?”老师问我.我说:“放大了.”老师又问:“你能准确地说清楚这种数学现象吗?如果你用的是三倍放大镜,就是说,1厘米长的线段,放在适当的距离,用放大镜去看,就像是3厘米长的线段了.”我立即回答:“…     

小学数学教学中开展探究式学习的实践与思考

一、案例描述:梯形的面积 A 班教学现场: W老师在通过谈话复习了平行四边形与三角形的面积计算公式以及推导方法后,出示了一个等腰梯形,如下图。     

学校数学:必要的抽象

很高兴读到仲海峰老师的文章。文中不仅对如何进行三角形相关知识的教学进行了深入探讨,而且还涉及了“生活数学”与“学校数学”的关系这一普遍的问题。“生活数学”与“学校数学”的关系并不只是在“三角形的稳定性”这一具体内容的教学中有着突出的表现。事实上,它是数学教学的一个基本问题。因为,尽管在程度上可能有所差异,但我们也可就其他一些教学内容提出类似的“困惑”,例如,生活中的“前后”、“正负”等概念往往具有明显的“方向性”,从而与数学中“前后”、“正负”关系的相对性构成直接的矛盾。从这样的角度去分析,我们就能更好…     

在关注数学本质的课堂中渗透数学文化

<正>因为意识到了数学文化对学生生命成长的重要性,我们走向了探寻、践行"数学文化润泽生命"的课程建设,以一种更加全面、审慎的姿态,构筑我们的文化课堂。【案例1】我校孟繁荣老师执教的《认识三角形》课堂中,孟老师引导学生体验和了解"三角形两边之和大于第三边",给出学生4条长度不同的线段:4厘米、5厘米、6厘米、10厘米。师:你打算选哪3条围一围?动手试一试。(正当大家争抢着把自己的选择和围法告诉同伴和老师时,某个角落传来一阵笑声,孟老师循声走过去,原来一个学生选择了4厘米、5厘米、10厘米的     

三角形稳定性的数学本质与教法探索

三角形的稳定性出现在苏教版教材第八册中,在小学数学课程中它不是单设的一个课程,而是“认识三角形”内容的一个分支。三角形的稳定性这一性质有别于一般的几何性质,无法通过数学公式推导来证明,通常是通过制作三角形框架和四边形框架,让学生动手拉扯,用实践操作直观证实三角形具有稳定性,而四边形易变形。然而,这种操作活动并未从数学理论上推导出三角形具有稳定性。     

让学生体验数学

缘起——【案例】苏教版小学数学第二册“统计”。师出示杂乱放在一起的三角形、正方形和圆形。师:你们能统计一下三种图形各有多少个吗?生:能!(学生用第一册学的“分一分、数一数”的方法进行统计)师:哪位小朋友愿意交流一下,你     

究竟该不该作答?

曾去小学听课,老师讲了这样一道例题:“已知三角形的底是4.2厘米,高是2.1厘米。求它的面积。”解毕老师写了“答:三角形的面积是4.41平方厘米”。回来后有位老师说:“这道题不该作答。因为它只涉及数学概念与数量关系,而未触及实际问题。所以是一道文字题,因而勿需作答。”另一位老师则认为应该作答。     

也说“做数学”

一位老师在教学“三角形的内角和．”一课时,把三角形的三个内角化身为三兄弟,以三兄弟争吵的童话故事形式提出问题：三角形的三个内角能都一样大吗？听到这个有趣的故事,学生的积极性马上被极大地激起,纷纷表示这样围不成一个三角形。     

在活动中感悟数学

本案例是笔者在五年级开展的一次数学课堂研究性学习活动的实例,45名学生全部参加了这一活动。活动内容是:一根30厘米长的绳子,从任何两个地方剪断或折叠,看它是不是都能围成一个三角形。活动时间两课时,过程分为“数学探究”和“数学交流”两个阶段。本案例从学生的数学探究和数学交流两个方面对活动进行简要的介绍。     

数学不是生活

案例:一位老师在教学新世纪教材第六册"搭配问题"时(两件上衣和两条裤子有几种搭配方法),都是让学生通过画一画来解答。从课的开始到课的结束,解决问题的策略都是停留在直观水平上。     

数学学习材料的构建

数学课上，教学的内容是6、7的认识。课一开始，教师就说：“小朋友，今天，老师还邀请了许多朋友和我们一起来玩，你们猜是谁呀?”教师这么一说，孩子们都睁大了眼睛，期待这些神秘朋友的出现。接着，老师把一些小圆片，三角形贴到黑板上。这时，就听见小朋友发出了这样的感叹声：“哦，原来是这个!”我想大概是数学课上经常都用过这些小圆片、三角形吧，学生已经失去了新鲜感，教师的介绍和学生期待相去甚远。     

数学源于生活 生活充满数学

案例: 本期我校小学六年级数学阶段性检测中,为学生提供了这样的素材:“2002年秋季全国糖酒会于10月20日在长沙落幕,来自全国各省、市、自治区,港、澳、台地区以及美、英、     

创造性地处理教材，让课堂充满活力

【教学案例】一老师执教“三角形的认识”一课,本人听后深有感触。在学生理解和掌握三角形的特征之后．教师请学生观察表中七个三角形的角,然后根据三角形三个角的特征填写表,表填写好之后,让学生根据表中每个三角形直角、锐角、钝角的个数把这些三角形分类,最后归纳出分类方法。     

多媒体在课尾练习中作用的案例分析

案例1“:三角形的认识”课尾练习设计师:小朋友们在课间活动时,经常做“猜猜我是谁”的游戏,今天老师把小松鼠、小兔、小羊全都请来了,和大家一起做猜谜游戏,小朋友们愿意吗?师:小松鼠请我们猜什么呢?电脑课件显示小松鼠:我背后藏了一个三角形,可以看到的一个角是直角,你们知道这是个什么三角形吗?请说出你的理由。生1:它可能是一个直角三角形,因为这个三角形有一个角是直角。生2:它可能是一个等腰直角三角形,因为它的两条直角边可能相等。师:小朋友们猜得真不错,咱们再来看小兔让我们猜什么呢?电脑课件显示小兔:我的背后藏了一个三角形,可…     

“完全一样”和“面积相等”是一回事吗

一位实习老师上“三角形的面积”一课,在推导三角形面积公式时,他这样说:“两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。”这种说法是错误的,课本上表述是:两个完全一样的三角形(或梯形)拼成一个平行四边形。“完全一样”和“面积相等”并不是一回事,请看下例:     

寻找数的规律

数学活动课上,林老师在黑板上画了这样一幅图:芳芳说“:这些数字排成了一个大三角形。”林老师点点头,说“:对,请大家仔细观察这个大三角形中的数字,找出规律。”小刚马上回答“:三角形的两边全是1。”“第一行有一个数,第二行有两个数……总之,第几行就有几个数。”小刚说。林老师笑着问:“如果对这些数进行一些计算,能发现什么规律呢?”象试本,一期腿试“会:游向由艺前于摩弹条天起件轮。反”射答现案大家一听来了兴趣,埋头进行计算。小刚第一个站起来,说:“我发现除了三角形两边的1之外,每个数都等于这个数‘肩上’的两个数相加,比如10的…