一类碰撞问题的解法研究

例1 光滑水平面上的小球A以vA＝4 m/s的速度撞上静止在该水平面上的小球B,若mA＝1 kg、mB＝2 kg,则它们正碰后A与B的速度可能为( ).     

一类问题的解法

本刊1990年第3期,《函数周期性的几种判别方法》(以下简称文[1])中给出五个命题,用它们能较方便地判断一些函数的周期性,文[1]例5中用命题3判断函数y=arc tg(tgx)的周期性时有一点疏忽,这个函数的定义域不是全体实数,不能直接用命题3。本文介绍一种方法,用它可解决这类问题。命题3为: 命题3 若函数     

一类问题的解法

本文通过几例 ,说明“已知一元二次不等式的解集求参数及可化为此类型的问题”的解法 .其根据是一元二次不等式的解集一般是以相应方程的根为端点的 .例 1　不等式ａｘ2 +5ｘ +ｂ>0的解集是ｘ 13<ｘ <12 ,求ａ、ｂ的值 .解 :由题设知 13、12 应是方程ａｘ2 +5ｘ +ｂ=0的两根 .由韦达定理得13+12 =- 5ａ,13·12 =ｂａ ,即 ａ =- 6 ,ｂ =- 1.评注 :本题解法紧扣方程与不等式的关系 ,利用韦达定理 ,迅速获解 .例 2　若关于ｘ的不等式ｘ >ａｘ +32 的解集为 {ｘ|4 <ｘ <ｍ},求实数ａ、ｍ的值 .解 :令ｘ =ｔ,则ｔ∈ ( 2 ,ｍ) .原不等式化为ａｔ2 …     

一类问题的解法

在学生学过“图形的投影”后,知道了平行投影可分为正投影和斜投影,而且无论是正投影还是斜投影都具有保持比值不变的性质,即在同一直线（或平行直线）上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比（其根据是平行线分线段成比例定理,下同）．又因为在平面直角坐标系中,用正投影的方法来确定点的横（或纵）坐标,所以在该坐标系中,同一直线（或平行直线）上两线段之比等于其端点的横（或纵）坐标之差的比．     

一类碰撞问题的解法研究

《例1 光滑水平面上的小球A以υA=4m／s 的速度撞上静止在该水平面上的小球B,若mA= 1kg、mB=2 kg,则它们正碰后A与B的速度可能为 ( ).     

多次追及问题的解法

追及问题有两类： （1）若后方物体一定能追上前方物体,如匀加速追赶匀速、匀速追赶匀减速等．此类问题可直接列出位移方程求解．     

一类求值问题的解法

在中考试题和各类竞赛试题中，我们经常遇到一类在给定条件求代数式值的问题，求解这类问题时，如果先求出相关字母的值，再代人计算，往往十分烦琐，或者无法实现．本文介绍6种常用的方法，以避免烦琐计算，达到迅速准确解题的目的．     

一类轴对称问题的解法

已知圆锥曲线M上存在关于直线系l_m对称的两点,求参变量m的范围,是解析几何中一类运用对称知识解题的习题。对这类习题,一般的解法是:设M上关于l_m对称的两点为A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2),根据AB被l_m垂直且平分而列出四个方程所组成的四元二次方程组N:     

一类求值问题的解法

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一类染色问题的解法

近几年在各级各类考试中经常出现这类试题：在给定的几个区域中栽种植物,要求在相邻的区域中栽种不同的植物,求共有多少不同的栽种方法．这类问题实际上是一类染色问题(或地图着色问题)．本文试图将这类问题归结为求一类递推数列的通项公式,并     

一类滚圆问题的解法

我们常常会遇到一类与圆的滚动有关的问题,由于此类问题灵活性较强,且易被表面现象所迷惑,解题时极易出现错误,因而有些同学对此有点畏难心理．其实对于这类问题,无论滚圆沿直线滚动还是沿曲线滚动（这里的滚动是指无滑动的滚动）,只要知道圆心轨迹的长度S和滚圆的半径尺,     

一类轨迹问题的解法

轨迹问题是平面解析几何中非常重要的一类问题，在高考中经常出现．求轨迹方程的方法比较多，概括地说，不外乎两个途径。一是利用平面几何知识和圆锥曲线的定义，这类题目对计算的要求不高，主要考查观察、联想的能力；二是利用代数的方法，通过消参数得出轨迹方程，计算和对式子的变形是解决问题的关键。在众多的与轨迹有关的数学题目中，有一类涉及垂直或直角三角形的题目很具有代表性，下面我们就对这类问题的解法进行深入探索，同时也对题目形式上的变化加以分析。     

一类排列问题的解法

在排列组合应用题中,常遇到一类要求某些元素不能排在某些规定位置的排列问题.如例1(93年三南高考题)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有(A)6种(B)9种(C)11种(D)23种例2 从8名短跑运动员中选出4人参加3×·100m 接力赛.(1)如果甲不跑第一棒,乙不跑     

一类问题的迅捷解法

先看以下多见于各种资料上的问题1:已知x y z=1,求x2 y2 z2的最小值.     

一类问题的简捷解法

本文讨论的两个定理提供了一类取值范围问题的简捷解法,不当之处请指正.定理1 设 a≤x≤b,c≤y≤d,m,n>0,则 mx ny 的取值范围:[ma nc,mb nd].     

一类对称问题的解法

圆锥曲线上存在两点关于某动直线对称的问题，是解析几何中一类典型题目。本文通过一例给出这类问题的几种解法。     

一类盈亏问题的解法

通过比较把若干个东西平均分配的两种分配方案和分配后的余数,反过来求分配的份数和被分配的总量的应用题,叫做盈亏问题。早在我国古代的《九章算术》中就把这类问题称为盈不足问题,现在来谈谈这一类复杂盈亏问题的解法。【例1】把一些苹果平均成几堆。如果每堆分5个苹果,则还余4个苹果;如果每堆分7个苹果,则还缺28个苹果。这些苹果有多少个?解:把题中的条件列举如下:每堆分5个苹果余4个每堆分7个苹果缺28个将两个条件进行比较可知,第一种方案比第二种方案多4 28=32(个)苹果,为什么会多呢?是因为第一种方案中的每堆苹果比第二种方案中每堆苹…