合理想象 画图求解

贵刊2005年1～2期22页刊登了《从具体条件出发》一文。笔者有不同方法，愿与大家一起交流。     

从不同方向看的画图策略

本文谈谈由一些小立方块搭成的立体图形与其三个视图的相互画法．     

活用网格巧画图

有限的网格将核心数学知识及丰富的数学原理融入其中,架起了数学思考与问题解决之间的桥梁.提高实践能力.几何变换是解决几何作图问题的常见思路与方法,灵活运用网格中丰富的“数形”关系是发现、解决问题的关键.     

“旋转与想象”教学实录

一回忆旧知,引发新知师：同学们,我们已经学过了哪些立体图形？你能在头脑中想象出它们的形状吗？（课件出示：长方体、正方体、圆柱、圆锥的直观图）师：这些立体图形有哪些特征？关于这些图形有哪些计算公式？你能结合它们的特征或公式,给这些立体图形分类吗？     

数学中的“画图”

喜欢画画是孩子们的天性。数学课上一幅生动形象的图画能唤起学生的求知欲，帮助学生积极思维；让学生自己画画有时更能满足他们的兴趣，发展他们的智慧，将抽象的数学主动地转化成形象的生活画面，缩短了学生与数学的距离，大大提高了教学效率。多年来，我尝试将“画图”引入到我的数学教学中，取得了可喜的效果。现谈谈我的做法，以抛砖引玉。     

感悟向量平移

我们知道:图形平移是将图形上所有点按照同一方向,移动同样长度,得到新图形的过程.图形平移可以看作图形上任一点按向量平移,由这些点平移后的对应点所组成的新图形.关于向量平移问题较多,逐一分类记忆,负担较重.还容易弄混,实属无奈之举,不宜提倡;本文提供解决向量平移问题的四个思路,旨在减轻记忆负担,提高学习效率.一、关注特征点把握不变量特殊化解决问题由图形平移的概念知图形中特殊点的平移方向就是图形的平移方向.据此解有关平移问题,能大大简化推理过程,加快解题速度,提高准确度.【例1】函数y=x2 4x 8的图象按向量a=(h,k)平移后得…     

平移与旋转学习指导

平移与旋转及对折、放缩都是图形的运动与变换，它们在整套教材中占有重要的地位．平移与旋转和前面的轴对称及后面的平行四边形、图形的相似、图形的全等密切相关．因此学好平移与旋转是进一步学习后面知识的基础．     

图形的平移中考考点例析

平移是保持形状、大小都不变的图形之间的一种变换，因能考察画图、计算、观察、推理、想象、操作等多方面的能力而成为中考的亮点之一，现就按考查的知识点举例说明．     

风物之美与画图想象——王渔洋诗中的江南书写

康熙朝神韵派代表人物王士禛,其出处交游、诗歌书写与精神祈向,与江南甚有关联。作为一名山东人士,他早年任扬州推官期间,遍游江南名胜,与江南文士诗酒唱酬,对于神韵诗风的形成,起到了重要的促进作用。任京官后,随着地位的不断提高,其江南书写也由早年的结交遗民、故国之思,吟咏江南风物之美,更多地转向了题写江南山水画卷,寄托闲情雅致。江南更多成了一种回忆和想象,文化符号和出处姿态。     

“观察物体”的学习提示和解题指导

一、学习提示 1．从不同方向观察同一物体,看到的形状是不同的;站在任一位置,都不能同时看到立体图形所有的面。例如长方体,站在一个位置观察,最多只能看到它的三个面。     

画图解题更容易

[题目]有一块直角三角板,已知它的三条边的长度分别为3 cm、4 cm、5 cm,现将这块三角板绕着它的斜边旋转一周,所得立体图形的体积是多少?     

“图形的平移与旋转”中考创新题

1.图1可以看做是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的,则每次旋转的度数可以是（ ）.     

有序观察行、列、层

为了研究方便,可以把由正方体组合成的立体图形的前后称为行,左右称为列,上下称为层。这样,从上面看可知行与列的情况;从侧面看可知行与层的情况;从正面看可知列与层的情况。     

高中数学空间想象能力的培养方法

高中数学空间想象能力是高中生学习几何尤其是立体几何的基础性能力.其对于高中生创建数与图像之间的关系、平面图形与立体图形之间的关系,具有直接的突破性作用.根据教学实践,认为通过立体图形关键性辅助线发现能力与解题步骤图形实现表述能力培养切入,对高中生的空间想象能力具有高效的作用.     

平移问题“大观园”

将图形F沿着一定的方向平移一定的距离而得到另一个图形F′的平行移动，简称为平移(translation)，图形的平移具有下列特征：(1)平移后的图形与原来图形的对应(连)线段平行或在同一条直线上，并且相等；(2)对应角相等；(3)图形的形状与大小都没有发生变化等，据此笔者把有关平移的数学问题归纳出以下几种类型。     

猜测、画图、想象：为发展儿童创造力添砖加瓦——以周璟的“用数对确定位置”教学片断为例

数学课中培养学生的创造力,需要教师对教材进行深度挖掘,大胆设计,留给学生充足的思维想象空间。知识的内化需要学生富有个性化的理解和自我建构。学生猜想的提出并非凭空臆测,而是基于问题的分析及推测;画图操作有助于思维的具象与发散;想象能让创造的思维插上翅膀。     

加强立体图形教学培养空间想象能力

学生在实学立体几何时，因缺乏空间观念和空间想象能力，造成立体几何学习困难重重。空间想象能力，是人们对现实空间中的物体形态所具有的空间观念（即空间几何图形）进行抽象思维的能力。为了提高学生的空间想象能力，必须抓好空间图形的教学，为此宜从以下几方面着手。