巧比较 妙解题

[题目]一个用铁丝围成的正方形,边长是9厘米,如果把它改成一个长是11厘米的长方形,长方形的宽是多少厘米?[一般解法]先根据一个用铁丝围成的正方形,边长是9厘     

借助字母巧解题

[题目]如下图所示,长方形的长是12厘米、宽是5厘米,把它的长三等分、宽二等分。在长方形内任取一点,连接这一点和等分点及顶点,阴影部分的面积和是多少平方厘米？     

“分解法”解题举例

巧妙分解应用题中的数据、条件以及问题，则可化难为易，迎刃而解。     

用“划分法”巧解题

[题目]如图1所示,将两块边长分别为2分米和3分米的正方形瓷砖部分重叠地放在桌面上,这两块瓷砖盖住的桌面面积有多大?     

巧求面积

[题目]有两个相同的长方形,长12厘米,宽4厘米。如果把它们叠放在一起(如图1),这个图形的面积是多少平方厘米?     

用“运动分解”法解题

求解运动合成与分解问题时，应分清什么是合运动，什么是分运动．一般情况下物体的实际运动就是合运动，物体运动中在某些方面或某些方向所表现出来的具体效果是它的分运动。     

巧用分解法妙解题

将一个数分解质因数,然后根据题意将分解后的质因数作适当的组合,使问题得到合理地解决,这种解决问题的方法叫做分解法。正确地运用分解法能帮助我们解决许多疑难问题。例1.一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数,体积是120立方厘米。求这个长方体的表面积。[分析与解]要求长方体的表面积,就必须知道它的长、宽、高。因为长方体的体积是120立方厘米,所以由长方体的体积=     

巧构造 妙解题

【题目】一个长方形的对角线长15厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。     

找联系 巧解题

[题目]把一个正方形的一边减少20％,另一边增加2米,得到一个长方形,它与原来正方形的面积相等。正方形的面积是多少平方米？ 【分析与解】要求正方形的面积,关键是要知道正方形的边长,应该从哪里人手呢？先根据题意,画出下面的示意图：     

巧旋转 妙解题

如图1所示,把一张长方形的纸折一下。点E是AB的中点,三角形EBC的面积是10．5平方厘米,三角形AEF的面积是3．5平方厘米。三角形FEC的面积是多少平方厘米？     

例谈分解法解竞赛题

有些数学问题是由若干个基本问题组成的,根据题目的条件与结论的要求,先分解原题,再将若干个基本问题重新组合,往往是解决问题的有效方法,请看下面这道竞争赛题:     

一道竞赛题的几种解法

例如图1,五个正方形的边或顶点在同一条直线上,相邻的两个正方形有一个顶点重合,中间三个正方形的面积依次是289,64,100．求△AKU的面积．     

利用弦图解题

弦图是由四个相同的长方形拼成一个大正方形,蹭还围着一个小正方形。如图1。在弦图中,大正方形ABCD的边长等于一个长方形的长与宽之和;小正方形A′B′C′D′的边长等于一个长方形的长与宽之差。     

巧列方程求边长

问题1:右图是由六个正方形拼成的长方形,已知中间的小正方形的边长为1,试求长方形的面积.     

换角度观察 得巧妙解法

[题目]如图1所示,正方形ABCD的边长是4厘米,CG长3厘米,长方形EFGD的长是5厘米,DE长多少厘米？ 如图2所示,连接AG,三角形DGC的面积是3×4÷2=6（平方厘米）,三角形ABG的面积是（4—3）×4÷2=2（平方厘米）,所以三角形AGD的面积就是正方形ABCD的面积减去三角形DGC面积与三角形ABG面积之和的差：4×4-（6＋2）=8（平方厘米）。     

巧列方程求边长

问题1：图1是由六个正方形拼成的长方形，已知中间的小正方形的边长为1．试求长方形的面积．