巧用“份数”解题

[题目]小客车从甲地开往乙地,第一小时行驶60千米,比第二小时多行驶1/4,在这两个小时正好行完全程的     

利用“份数”巧解题

[题目]工程队挖一条水渠,第一天挖了25米,第二天挖了剩下的2/5,这时剩下的长度与挖好的正好相等。这条水渠有多长？     

巧用“份数”求圆锥的体积

[题目]一个圆柱和圆锥等底等高,圆柱比圆锥多8立方分米,这个圆锥的体积是多少立方分米？     

巧用“点在曲线内部”解题

我们知道，对于二次曲线f（x，y）=0和平面内一点P0（x0，y0），有如下结论．     

巧用“1”简解题

在解答数学题时,若能注意到并运用“1”的一些代换,将会收到意想不到的效果．下面举例说明巧用“1”简解一些数学问题,旨在抛砖引玉．     

巧用参考圆解题

一、在运动的合成和分解中的应用 例1 当流水的速度大于船在静水中的速度时，则不论船头如何、船总是被水冲向下游，则怎样才能使向下漂流的距离最短？     

“望闻问切”在数学解题中的巧用

望闻问切是中医了解病理的手段.望,指观气色;闻,指听声息;问,指询问症状;切,指摸脉象.通过"望闻问切",中医可以找出病人的病源,从而开出合理的药方,从而根治病人.本文主要借助中医诊断的基本方法——望闻问切,对数学题进行解析分解,以期对学生数学解题能力的提高有所帮助.     

巧用“1”作代换解题举例

在数学解题中,若能根据题目特征,巧妙地利用“1”作代换,常能出奇制胜,取得较好的解题效果,今举几例说明．     

巧用“分解加速度”解题

对力进行正交分解是常用方法,而在有些问题中对加速度进行正交分解,能够使解题更简洁．     

巧用单位向量解题

单位向量是一类特殊的向量.教科书上定义单位向量是长度等于1个单位长度的向量,其方向随具体问题而定.如果熟练应用单位向量,可以起到事半功倍的效果.例1已知b的方向与a=(-3,4)的方向相同,且|b|=15,求b.分析已知|b|,要求b,只要求b的单位向量(即与b同向的单位向量)就行了,于是联系到a的单位向量,问题马上迎刃而解.解设a的单位向量为e,则e=|aa|=-53,54,∵b与a方向相同,∴b=|b|·e=15-53,54=(-9,12).∴b=(-9,12).例2如图1所示,已知平行四边形ABCD,AB=a,AD=b,DE是AB边上的高,求向量DE.分析要求DE,只要求AE.AE就是AD在AB上的射影,AE的…     

巧用“阻碍”解题

“楞次定律”作为电磁感应这一章的重点，其内容是：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．另一种表述为：感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因．这里，产生感应电流的原因，既可以是磁通量的变化，也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路的形变；感应电流的效果，既可以是感应电流所产生的磁...     

巧用“系数和=1”解题

由共线向量基本定理,知     

巧用份数解题

<正>在解决数学问题的过程中,我们可以把某些数量看成一份或几份的数,找到份与份之间的关系,从而解决问题。例1某次数学竞赛设一、二等奖,已知甲、乙两校获奖的人数比为6:5,两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%,两校获二等奖的人数比为5:6,问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分之几?     

巧用切线长定理解题

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等.本就切线长定理在计算和证明中的应用,举几种常见的类型,以供参考.     

巧用面积法解题

许多数学问题，表面上看来似与面积无关，但灵活运用面积法，往往能使问题顺利获解。下面举例介绍面积法的运用．[第一段]     

巧用“A”“X”图形解题

对于比较复杂的几何图形，我们可以将其进行分解，取出其中对于解题有用的关键部分或基本图形，达到化难为易的目的，平行线分线段成比例定理可概括为两个基本图形，即“A”形与“X”形，如图1，它们在具体问题中有着广泛的应用。     

巧用“1” 妙解题

在小学阶段,有一些题目,乍一看无法下手,或者说用常规的方法很难去解决。如果能换一个角度去思考问题,可能会取得意想不到的效果。"1"在小学中有着多重意义,可以是单位"1"、1个计量单位、1倍量、1份数、1个整体……,只要我们能巧妙地用好"1",有些题目就能轻松、巧妙地解决。1     

巧用移补法解题

【题目】若一个长方形的宽减少20％,币面积不变,则长应当增加百分之几？     

巧用“唯一性”解题举隅

数学概念、公理、定理、性质经常出现有关对象唯一性的结论，在解题时，我们就可以利用“唯一性”的特性通过已知条件构造出符合题意的一个解，再根据唯一性得出所构造对象即为所求．下面略举几例加以说明，供读者参考．