打破常规 巧解方程

分式方程的常规解法是通过去分母或换元法，将其转化为整式方程求解。而在实际应用中，有一些特殊的方程还可因题制宜，运用一些非常规的解题技巧，使运算简化，提高解题速度。     

打破常规 快速求解

在化学选择题中,常出现一些反应复杂、数据繁多的计算题,运用常规解法既繁又慢甚至还可能陷入困境,若能打破常规,创新思维,则能快速求解。例如计算型选择题,一般是比较简单的速算题,但亦有题目计算过程较复杂,按常规解法,耗时较长,影响做题的速度。做计算型的选择题,不需解题过程,只要结果,因此,我们解题时可以走捷径。为了提高速度,可以简化数字运算或不用数字运算就能捕捉到答案。笔者试举几例,仅供读者参考。     

巧转化，秒求解

曹冲称象的故事中：聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称,把称象转化为称石头的重量,他先把大象赶到船上,根据船吃水的深浅,再往船上装石头,直到石头重量等于大象的重量,最后由石头的重量还原为大象的重量．     

设特殊值巧求解

[题目]a×1/7＋b×1/7=30,那么2（a＋b）的值是多少呢？通过观察可发现：只要求得a与b的和,题目就可获解。     

打破常规简捷求解

函数f(x)在x = x0 处取得极限的点称之为“极限点”,函数 f(x) 在点 x = x0 处连续的点称之为“连续点”,函数f(x)在x = x0处有导数的点称之为“可导点”,可导函数y = f(x)使f′(x0) = 0 的点 x0 叫做函数f(x)的“驻点”,函数f(x)在x = x0 处取得极值(极大值或极小值) 的点称之为“极值点”,函数f(x)在x = x0 处取得最值(最大值或最小值)的点称之为“最值点”.函数中这五类点很容易混淆,理清它们之间的关系对函数的“极限”和“导数”学习很有帮助.一、函数的“极限点”与“连续点”的关系当自变量x无限地趋近常数x0(但 x不等于x0)时,若…     

打破常规 巧解方程

解某些一元一次方程时，可根据方程本身的特征，打破常规解题步骤，采用灵活特殊的解法，提高解题的速度，下面举例说明。     

打破常规巧构思

同学们都会唱《在那桃花盛开的地方》《在希望的田野上》《谁不说俺家乡好》吧。这些歌的歌词是那样的美,乐曲是那样的甜。它按常规的构思,从正面抒发了作者对家乡的无限依恋和热爱之情。     

打破常规灵活求解──分式方程巧解四例

解分式方程的主要思想是通过去分母，化分式方程为整式方程．但是，对于某些分式方程，若按这种常规解法，将不胜其烦．若能根据方程的特点，打破常规，施以特殊方法，常能化难为易，化繁为简，达到灵活求解的目的．下面举四例加以分析．例1解方程分析若直接去分母，比较麻烦；若将方程两边分别通分，则十分简捷．用方程两边分别通分，得于是有一X＋3一0或（X－5）（。·－6）一（l－7）（一8）．由一X＋3＿0得Xl一3．由（X－5）（X－6）一（X－7）（X一8）得13。。一z”经检验x；一3、X。一tr都是原方程的根。一———一‘—”一“2”…     

打破常规 巧解方程

解某些一元一次方程时,可根据方程本身的特征,打破常规解题步骤,采用灵活特殊的解法,提高解题的速度,下面举例说明.     

打破常规巧解题

有些题目，按照常规的思路去分析解答，就会使得过程繁琐，如果转换思考角度，就会得到全新的巧妙解法。例１一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行５０千米，２２５小时到达。返回时用的时间是去时的５６。求返回时的速度。常规解法：（１）先求出甲、乙两地之间的路程。５０×２２５＝１２０（千米）（２）再求出返回时用的时间。２２５×５６＝２（小时）（３）最后求出返回时的速度。１２０÷２＝６０（千米）巧妙解法：因为汽车往返的路程相同，所以速度和时间成反比。由于返回的时间是去的时间的５６，那么返回的速度就是去时速度的６５。…     

打破常规巧解题

有些数学问题,用常规思维方式去解答, 相当复杂,甚至无法解决．若突破思维定势,换个角度去思考,就能化难为易,迅速找到解题捷径,收到事半功倍的奇效．现举例说明非常规思维方式的应用．     

打破常规巧解题

有些数学问题，用常规思维方式去解答，相当复杂，甚至尤法解决。若突破思维定势，换个角度去思考，就能化难为易，迅速找到解题捷径，收到事半功倍的奇效。现举例说明非常规思维方式的应用。     

打破常规巧解题

有些应用题按常规方法解答, 解题过程繁琐,这时我们可以打破常规,转换思维角度,寻找解决问题的捷径,探求全新的解法。请看下面的例题。     

打破常规巧分割

[题目]图1是由4个完全相同的长方形 组成的正方形。其中每个长方形的周长都是 60厘米,那么,这个正方形的周长是多少厘 米?     

打破常规巧解题

有些数学问题,用常规思维方式去解答,相当复杂,甚至无法解决.若突破思维定势,换个角度去思考,就能化难为易,迅速找到解题捷径,收到事半功倍的奇效.现举例说明非常规思维方式的应用.     

打破常规 巧妙求解

有些数学题,如果能在求解时进行认真观察与分析,打破常规思考,就能找到最佳解法。例1.某校参加数学兴趣小组的女生人数占     

发掘对称性 快速巧求解

数学中存在着大量对称的形与式,不过有些问题中的对称性是比较隐蔽的,在求解相关的问题时,如果能够注意寻觅和发掘或通过变形构造出对称关系,则可以收到事半功倍的效果,达到快速简捷求解的目的．下面举例说明,相信会对同学们有所启迪．     

打破常规求巧解

[题目]王师傅计划用15天加工600个零件，由于进行技术革新，每天加工的个数是原计划的1．5倍。实际用多少天就能完成?     

常见空间距离的求解策略

空间距离是立体几何研究的一类重要问题,也是高考的重点内容,主要包括点点距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离。其中以点到点的距离、点到线的距离、点到面的距离为基础,线面距离、面面距离都可以转化为点到面的距离。