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形如(a的平方根)(a≥0)的式子叫做二次根式,它有一条很重要的性质,就是:(a的平方根)≥0(a≥0),这里(a的平方根)是一个非负数,而被开方数a也是一个非负数,二次根式的这条性质可称为二次根式的“双非负性”,下面例析这一性质在解题中的应用。 相似文献
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一般地,形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,而√a也表示a的算术平方根.如果√a有意义,√a中必隐含着两个非负数:一个是被开方数a的值,另一个是二次根式√a的值.解答二次根式问题时,这两个非负数是我们的“左膀右臂”,别忘了它们. 相似文献
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陷阱一二次根式的概念例1当a>0时,(a2)1/2是否是二次根式?错解因为(a2)1/2=a,所以(a2)1/2不是二次根式.错因根据二次根式的定义,形如a1/2(a≥0)叫作二次根式.对于二次根式的理解是:(1)带有根号;(2)被开方数非负.所以二次根式是形式上的定义.正解(a2)1/2是二次根式.例2下列二次根式是最简二次根式的是(). 相似文献
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我们知道,形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式.从二次根式的定义得到,被开方数a是一个非负数,当然√也是一个非负数.这里的a可以是一个具体的数,也可以是一个式子,可以是一个单项式,也可以是一个多项式.利用二次根式的定义可以解决一些与根式相关的问题. 相似文献
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数学思想是解决数学问题的金钥匙.在解决二次根式问题时,常用到如下数学思想:一.方程思想 利用二次根式的非负性和非负数的性质,通过列方程(组)来解决问题. 相似文献
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樊竹 《语数外学习(初中版)》2012,(Z2):38-39
形如姨a~1/2(a≥0)的式子叫做二次根式,这里,a≥0和a~1/2≥0是二次根式的两个隐含条件,也是二次根式的重要性质.灵活运用它们可以帮助我们轻松解决问题.下面结合例题加以说明,供同学们参考.1.利用非负性求范围例1(2011年山东滨州)若二次根式 相似文献
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我们熟知,二次根式√a(a≥0),√a≥0.这里体现了二次根式的两个非负性:被开方数是非负数,根式本身是非负数.我们知道这些条件,但由于考题中没有明确给出,常常忽视了这个隐含条件而导致解题出错.现举例说明. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):2-5
注意 (1)二次根式定义中的“a≥0”是定义的一个重要组成部分,不可省略.
(2)二次根式中,被开方数a可以是数也可以是代数式,例如√4,√a^2+b^2都是二次根式.
(3)实际上二次根式√a(a≥0)就是非负数a的算术平方根,因此√a(a≥0)是一个非负数. 相似文献
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乐毅 《数学学习与研究(教研版)》2003,(2):12-14
形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,对于√a若在实数范围内有意义.必须a≥0,不妨叫做第一非负性,在a≥0的情况下。√a表示a的算术平方根.因此√a≥0,不妨叫第二非负性.于是√a具有双重非负性.一些涉及二次根式问题,需用√a的双重非负性求解. 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2015,(1):22-23
一、二次根式的概念和性质1.二次根式的概念:形如a1/2(a≥0)的式子叫做二次根式.注意点:在二次根式中,被开方数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意,因为负数没有平方根,所以a≥0是a1/2为二次根式的前提条件,如51/2,x2+11/2,x-11/2(x≥1)等都是二次根式,而-21/2,-x2-11/2等都不是二次根式.2.二次根式的性质: 相似文献
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邓天宽 《数理天地(初中版)》2008,(5):16-16
应用"非负数"有关知识可解一类中考题.例1当x<sub>时,二次根式(x-3)1/2在实数范围内有意义.(2007福建福州市)解要使二次根式有意义,则x-3≥0得x≥3. 相似文献
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林秀岭 《中学课程辅导(初二版)》2004,(2):16-16
式子√a(a≥0)叫做二次根式,它具有双重大非负性:(1)被开方数a是非负数:(2)二次根式√a的值也是非负数,这看似简单的两条性质,在解决许多问题时却起到了很大的作用,现举例说明,以供参考。 相似文献
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一般地,形如a1/2(a1/2≥0)的式子叫做二次根式,而a1/2也表示a1/2的算术平方根.如果a1/2有意义,a1/2中必隐含着两个非负数:一个是被开方数a1/2的值,另一个是二次根式a1/2的值.解答二次根式问题时,这两个非负数是我们的"左膀右臂",别忘了它们. 相似文献
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根据非负数的算术平方根是非负数 ,二次根式有以下几个非负性质 :1、在 a中 ,a≥ 0 ;2、 a≥ 0 下面举例说明二次根式的非负性在解题中的应用 相似文献
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<正>考点解读二次根式是初中数学“数与式”板块的重要内容.它是代数运算的基础,也是中考数学中的热门考点,常考查二次根式的非负性以及二次根式的化简与求值.二次根式具有双重非负性. 相似文献
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正数学思想方法是解决数学问题的金钥匙.在解决二次根式的有关问题时,常用到如下几种数学思想方法。一、方程思想例1(2013年四川省攀枝花市中考题)已知实数x,y,m满足(?)+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是()A.m6 B.m6 C.m-6 D.m-6解析由二次根式、绝对值的非负性,结合非负数的性质可知,(?)=0,|3x+y+m|=0。即(?)解得(?)。因为y为负数,则有6-m0,解得m6。故答案选A。点评本题利用二次根式的非负性和非负数的性质,通过列方程(组)来 相似文献
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二次根式化简的题目中 ,某些条件常在题目中隐含着 ,致使某些同学解题时感到困难 .怎样发现题目中的隐含条件 ,是解题的一个难点 ,如何突破这个难点 ,正确进行二次根式的化简呢 ?最根本的是要深刻理解二次根式的概念 .九年义务教育初级中学教科书《代数》第二册是这样定义的 :式子a(a≥ 0 )叫做二次根式 .这里包含着两层意思 :1.如果己知式子a是二次根式 ,那么被开方数a一定是非负数 ;2 只有当被开方数a是非负数时 ,式子a才叫做二次根式 .由定义可知二次根式aa ≥ 0 .例 1 化简根式 -a3 =.分折 根据二次根式的概念可知 ,被开方数应该为非… 相似文献