平面组合图形的求积方法

计算组合图形或图形中阴影部分的面积,是小学数学教学中的一个难点。首先要指导学生分析图形的组合情况,判断所求图形是由哪些基本图形构成,是由哪些基本图形相加或相减得到的,这就需要强化识图训练,以增强他们对几何形体的认识,并掌握以下几种求积的方法:     

平面组合图形的割补求积方法

平面组合图形的求积,一般是把一个组合图形变成几个基本图形,常用方法有两种:一是分割,用这种方法,图形位置不发生移动,分割后的图形也比较明显。这是小学数学组合图形求积的常用计算方法。二是割补,就是把一个组合图形分割拼补成若干个基本图形,根据已知条件,应用公式计算。本文以我省去年小学数学教材考试有关试题为例,谈谈割补法。割补法通常有平移、对折和旋转等几种形式。     

一个组合图形的几种拆拼方法

计算组合图形面积,也应启发学出从多种角度进行思考,探索多种不同的拆拼方法,进行一题多解。这对巩固基础知识,培养空间观念很有益处。例如,对菊花瓣图形面积的计算,我借助教具演示,引导学生找出下面四种拆拼方法,得出四种解题思路和算式,一个结果。     

组合图形思维训练题的几种形式

教学“求组合图形面积”时,我们可设计以下几种思维训练的习题。 1.直观析图题。直观析图,就是要求学生直接观察图形,分析它的结构特点,寻找出解题的方法。设计这样的习题,一般可提供两种不同的图形,让他们在对比中去观察、分析,从而提高思维训练的效益。例如,出示下面的图1、图2,让学生分别求出这两个图形阴影部分的面积。学生从直观、分析和对     

几何体求积的5种方法

在立体几何的学习中,会求一个几何体的体积,是学习立体几何的基本要求．在各省市的高考试卷上,这种题型屡见不鲜．但现行教材对此内容缺乏介绍,致使许多同学在考场上望“题”兴叹．通过对近年高考试题的系统研究,本文总结出几何体求积的5种方法,供同学们参考．     

构造图形解题的几种常用方法

数学是研究空间形式与数量关系的一门重要的自然科学。数与形是数学研究中的两个不同的侧面,它们之间不仅有紧密的联系,而且在一定的条件下可以互相转化、互相帮助。因此在解题过程中,我们常常利用数来实现形的研究,也可利用形来研究数的问题。所谓构造图形法,是指当问题条件的数量关系有明显的几何意义或能以某种方式将问题转化为几何图形来体现,藉助几何图形的性质研究,从而获得问题的解法的方法。构造图形法解题过程的一般模式可用框图表示如下:     

求不规则图形面积的几种方法

初三学习弧长及扇形的面积,在计算阴影部分的面积过程中,常遇到一些平面不规则图形的面积计算问题,对这类试题由于图形的不规则使学生在求解时往往感到茫然,不知所措;然而这类试题又能开发学生智力,能体现对数学思想方法、思维能力素质的考查,本文将结合具体实例谈谈把不规则图形的面积计算问题通过变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法,转化成规则图形面积的计算问题。     

几种求积公式计算精确度的比较

一般求积公式计算精确度均采用梯形面积来近似的代替于曲边梯形的面积,但这样会难以选择恰当的计算公式。通过对复化梯形公式、变步长的梯形法则和龙贝格公式计算精确度的比较,得出一些具体的选择方法,可以为提高计算精确度减少复杂的运算。     

组合恒等式的几种证明方法

对于组合数恒等式的证明无固定的方法,使得人们常感到无从下手,下面介绍证明组合恒等式的几种方法,供读者参考.一、构造组合模型例1求证:证明构造组合模型如下:从n个男学生及n个女学生中,选出n个学生组成一个代表团,其中男学生至少有1名,并在其中选择1名男学生为团长,问有多少种不同的选法?选法一按选出的男学生人数k分类,男学生选法有Cnk种,女学生选法有Cnn-k=     

组合恒等式的几种证明方法

<正>对于组合恒等式的证明无固定的方法,使得人们常感到无从下手,下面介绍证明组合恒等式的几种方法,供读者参考。一、构造组合模型例1求证:(C_n⁰)0)²+(C_n2+(C_n¹)1)²+…+(C_n2+…+(C_nⁿ)n)²=C_(2n)2=C_(2n)ⁿ。证明:设集合A={a_1,a_2,…,a_n},集合B={b_1,b_2,…,b_n}。选法一:从A∪B中的2n个不同元素中选取出n个元素的组合数为:C_(2n)n。证明:设集合A={a_1,a_2,…,a_n},集合B={b_1,b_2,…,b_n}。选法一:从A∪B中的2n个不同元素中选取出n个元素的组合数为:C_(2n)ⁿ。选法二:从A中取0个元素,从B中取n     

图形求积 妙在得法——谈谈求阴影图形面积的14种技巧

求平面图形中阴影部分的面积,是小学数学经常涉及到的一类问题.由于阴影部分的图形常常不是以基本几何图形的形状出现,所以要想直接利用课本中的基本公式来计算,往往比较麻烦,有的甚至无法求解.因此,对于这类问题的处理,除了要熟练地掌握平面图形的概念和面积公式之外,关键还在于“巧用方法,妙在变形”,才能获得顺利地解答.本文专就此谈谈求解阴影图形面积的14种技巧和方法.     

破解图形旋转后精确定位的几种方法

旋转问题是初中阶段的重难点,旋转前后的精确位置的确定是破解旋转问题的核心,在解决旋转问题时,要回归到旋转的基本性质,善于借助旋转前后不变的本质破解变的表象,通过深入解读旋转中的不变要素解决旋转问题.具体可以从旋转前后距离相等且可逆,等价转换旋转过程,借助相似性质等方法解决旋转前后难以精确绘制图形的问题.     

VB中图形颜色的几种设置方法

在VB中对控件及图形进行颜色设置有多种方法,本文较祥细地介绍了这几种方法.     

有关组合图形的三种训练

数学研究的对象是现实世界的空间形式或数量关系,培养学生空间观念是小学数学教学的重要任务之一。组合图形是几何初步知识的重要组成部分,学生只有具备较强的空间观念和较高的观察、想像能力,运用几何形体的特征、性质和公式,并通过分割、拼补,位移等手段,才能解决组合图形的面积计算问题。为此必须加强以下三种训练。1、本质属性的结构训练。本质属性是组合图形转化的重要条件,从本质属性出发,利用具体与抽像的对立统一来设计教学,开拓学生的思路。如求下列各图形的阴影部分面积。     

浅谈证明组合恒等式的几种方法

组合恒等式证明是“排列、组合和二项式定理”这一章的重要内容,它可以联系多方面的基础知识,也是二项式定理应用的一个重要方面,然而,由于其类型之多,结构之繁,颇使同学感到头痛,还有一些题目仅根据课本介绍的组合公式来证明不大容易。为此,探求组合恒等式的规律及证法、是教师的职责,现提供本人整理的几种方法。一、二项式定理法: 若组合数的系数成等比数列,且组合数的上标成等差数列,下标相同,则可考虑用二项式定理求证。     

几种3D空间曲面图形的绘制方法

以几何画板5．0X版本为蓝本详细介绍用柱面坐标变换及直角坐标系两种方法绘制几种3D空间曲面图形的方法。     

例谈计算图形面积的几种基本方法

<正>计算图形的面积是几何中的常见问题,也是生产实际中经常遇到的应用问题.新课程实施以来,各地的中考试卷中都加强了对图形面积的考查.本文举例谈谈解决图形面积问题的常用方法.     

人口构成金字塔的几种图形

人口构成有三个方面的内容：一是属于自然的,如人种、年龄、性别等;二是属于社会的,如国籍、民族、语言、宗教、阶级、教育程度等;三是属于经济的,如行业、职业、收入状况等。人口构成统计是掌握当前社会政治状况和经济状况的重要举措,也是制定将来人口发展规划的先决条件。在人口构成的分类中,最常用的就是人口性别和年龄的构成。一般有五种状况,可以绘成以下模式图（图一）。在这些图形基本上是下面稍大,顶端较尖．颇像金字塔,故被称作人口构成金字塔。在这种金字塔图形里,左边为男性人口、右边为女性人口;底部为年少人口,中…     

图形推理——图形的组合

通 过 对 几 组 图 形 的 观 察 对 比 找 出 各 组 图 形 组 合 的 规 、 ,律 以此推理出要求的图 形, 。 例 根 据 下 列 三 组 图 形 中 各 组 图 形 出 现 的 顺 序 的 规 1律 在右边找出恰当的答 案 填在 里, , ( ) 。 ① □○△ ② ○△□ 第一 组 第 二组第 三组③ □△○ ④ ○□△ △□ ○△□ ○ □○ △□○ △ ○△ ? □ ⑤△○□ 答案 ( ) 解 要 求第 三组 中间 的三 个图 形 我 …     

求组合图形面积的十种解法

求组合图形面积的解题方法是多种多样的,归纳起来,主要有以下十种. 1.相加法.这种方法是将稍复杂的组合图形分解转化为若干基本图形,先计算每一个基本图形面积,后相加求出组合图形的面积. 例1 如图1,计算图形的面积.(单位:厘米) 分析此图可分割成一个长方形和一个三角形.长方形的面积是8×6=48平方厘米,三角形面积是(9-6)×(8-3)÷2=7.5平方厘米.将两个面积相加得组合图形面积为55.5平方厘米.除这种分割方法外,还可将图形分割成三个三角形、一个梯形和一个长方形、