根据“相差”关系解题

数学中的“盈亏”问题应用题,如按一般的分析思考方法,很难找到合适的解题思路。若根据题目的“相差”关系,往往可以发现这类题的解题规律。例1把铅笔分给若干学生,若每人分3支则余7支;若每人分5支则少9支,问铅笔有多少支,学生有多少人?解:因为每个学生多给铅笔5-3=2(支),铅笔总数相差7+9=16(支)。所以学生人数为:16÷2=8(人),铅笔支数为3×8+7=31(支),或5×8-9=31(支)。规律之一:余数加不足数,除以每人分物之差,得人数。例2有练习本若干,分给许多学生,若每人分8本则差105本;若每人分5本则差9本。问学生和本子各有多少?解:因为每个学生多给…     

五年制小学数学第一册期末检测题

同学们，第一学期就要结束了，你不想测测自己的学习成绩吗？相信你的成绩一定不错。下面的题分两部分，一共用４０分钟完成。第一部分（限制时间：４分钟）８＋７＝１０－６＝２＋８＝１５－５＝７－７＝３＋１０＝１７－９＝５＋８＝１０＋６＝１３－６＝１２＋３＝１２－８＝８－５＝７＋８＝７－６＝０＋８＝４＋９＝１６－２＝２＋９＝１８－９＝１２－３＝４＋７＝１３－５＝５＋４＝６＋６＝９－０＝６＋５＝１４－８＝１５－８＝９＋４＝１４－１０＝６＋８＝４＋３＝１６－８＝４＋４＝１２－７＝１１－４＝８＋５＝１１－２＝９＋…     

《因式分解》自测题

一、填空题（每空２分，共２０分）１．ｘ３－２ｘ２ｙ＋ｘｙ２＝ｘ．２．ｂｃ－ａｃ＋ａＢ－ａ２＝（ｃ＋ａ）（）．３．若１２ｘ２－８ｘ－７＝（２ｘ＋１）（６ｘ＋ｍ），则ｍ＝．４．已知ａ＝３．ｂ＝２。则ａ３－２ａ２ｂ＋ａｂ２－ａ＝５．２７－８ａ３＝（３－２ａ）（）．６．１６ｘ＋　　１／４＝（４ｘ＋．）７．ｘ２－ｙ２－２ｙ－１＝（）．８．分解因式：ｘ３＋ｘ２－２ｘ－２＝（ｘ＋１）（）．二、选择题（每题３分，共２４分）１．若二次三项式ｘ２＋ａｘ—１可分解为（ｘ—２）（ｘ＋ｂ），则ａ＋ｂ的值为（）（Ａ）－１；…     

初二(下)代数期末试题

一、填空题（每小题２分，共２８分） １．６４的平方根是＿。 ２．若３＝１．７３２，３０＝５．４７７，则０. ００３＝＿。 ３．使ａ－２＋３２－ａ有意义的ａ的值为。 ４．若ａ２＝（ａ）２时，ａ为数。 ５．若最简二次根式３ｂ－１（ａ＋１）与４ｂ－ａ是同类二次根式，则ａ＝＿，ｂ＝＿。 ６．化简（１－２）２＝＿；当ａ＜－２时（ａ－２）２＋（ａ＋１）＝＿。 ７．２－ｘ＝８则ｘ＝＿；则ｘ＝＿Ｘ３＝０．１２５．则ｘ＝。 ８．比较大小：４５＿５３，３－２＿　。 ９．２－５的有理化因式是＿，倒数是＿。 １０．若３ａ＋１＋｜ｂ…     

初一数学下学期总测试题(上)

一、填空题１．把方程３a３x＋（a２＋１）y＝５写成用含x的代数式表示y的形式是．２．当x时，代数式３－２x的值不小于１．３．若｜x－y＋３｜＋（x＋y－７）２＝０，则xy＝．４．已知a＋b＝９，ab＝１４，则a２－ab＋b２＝．５．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：．６．线段AB＝５cm，延长AB到C，使BC＝２AB，若D为AB的中点，则DC的长为．７．若２x－y＝a，x＋２y＝ （a≠０），则x∶y＝．８．若n为整数，且x２n＝７，则（x３n）２－（x２）２n＝．９．不等式５x－７≤０的正整数解是．１０．关于x的方程２…     

初一数学期末试题

一、填空题（每小题３分，共３０分）： １．－２的倒数是＿。２．的相反数是＿＿ ３．－１的绝对值是　。４．的系数为，次数为＿。 ５．－５ｘ＋６ｘ２－４ｘ３＋３按字母ｘ降幂排列为＿，它是．次＿项式，常数项是＿。 ６．若２，５１３２＝６．３１５，则（－０．２５１３）２＝。 ７．若－３ａｘｂ３－ａ２ｂｙ是同类项，则２ｘ－ｙ＝＿。 ８．如果ｘ＝－３是方程 ２ｘ＋ｋ＝－５的解，则ｋ＝＿。 ９．若 ｘ＝ｘ，则ｘ＿。 １０．若ｘ与ｙ互为相反数，ａ，ｂ互为倒数，且ｍ＝２测（ｘ＋ｙ）＝二、选择题（每小题４分，共２０分）： １…     

《数的开方》测试题(二)

一、判断题（每小题２分，共１０分）１．带根号的数都是无理数．（）２．无理数都是无限小数（）３．如果ａ与ｂ的算术平方根相等，那么一定有ａ＝ｂ（）４．（－６）２的平方根是±６．（）５．－６４的算术平方根是８（）二、填空题（每小题３分，共３０分）１．与数轴上每个点成一一对应的数是＿．２的算术平方根是３．的平方根．４．求值：５．在…各数中，属于无理数的有．６如果的平方根是±３，那么ａ＝７．查表得，则可求得０．０１３５的平方根是８．已知，则ａ：ｂ＝．９．若取，则．１０．实数ｘ、ｙ满足，则ｘ＋ｙ的值是。三、…     

《因式分解》测试题

(满分100分　时间60分钟)一、填空题（每空３分,共３６分）１．－９ｙ２＋１６ｘ４＝（）（）．２．计算：６３２－３７２＝．３．若ｘ２＋ｋｘ－４＝（ｘ＋１）（ｘ＋ｍ）,则ｋ＝,ｍ＝．４．如果ａ＋ｂ＝２,ａｂ＝１,那么ａ２＋ｂ２＝．５．２７ｘ３＋１（３ｘ＋１）（）．６．已知ｙ２＋ｍｙ＋４＝（ｙ－２）２,那么ｍ＝,７．如果ｘ２＋ｋ＝（ｘ－４）（ｘ＋４）,那么ｋ＝．８．如果４ｘ２＋１２ｘ＋９＝０,那么ｘ的值为＿．９．已知ａ２＋ｂ２－２ａ＋６ｂ＋１０＝０,那么ａ＝＿,ｂ＝．二、单项选择题（每小题３分,共１８分…     

初一第一学期期末考试数学试题

一、填空题（每空１分,共２０分）１－１１２的倒数是;｜０．５｜的相反数是;若｜ｘ｜＝７,则ｘ＝。２单项式－３ｘ２ｙ３ｚ５的系数是;次数是。３多项式３ｘ２ｙ－ｘ３－ｙ３＋５ｘｙ２是次项式,按ｘ的降幂排列为。４已知ｍ－ｎ＝２５,则２５－ｍ＋ｎ＝。５当ａ时,代数式ａ－４５与３１０ａ－１的值互为相反数。６合并同类项－ａ－ａ－ａ＋ａ２＋ａ２＋ａ２＝。７若２５ｘｙｍ与－５ｘ２ｍ－５ｙｎ＋２是同类项,则ｍ＝,ｎ＝。８若ｘ＝－３是方程１４（ｘ－ｋ）＝－１的解,则ｋ＝。９在公式ａｎ＝ａ１＋（ｎ－…     

初一(下)期末试题

一、填空题（每空１分，计２２分） １。 １８０°- ７８°４５′＝度＿分 ： １２°２４′＝＿度。 ２．２７a2bc(－bc2)a2b3cb= ３，（２ｘ２＋３）（ｘ2-2x）（－2ｘ）＝。 ４．（2ａ-ｂ）２-（2ａ＋ｂ）２＝ ５．（ａ2＋ａb＋ｂ2）（ａ2 －ab ＋b2 ）＝。 ６．４n×8m-２n 2m＝。 ７．（x2－x 十２）2=按ｘ降幂排列）。 ８．０．１２５１０ 　２０３０＝ ９．已知９×２７ｍ×８１ｍ＝３１６，则ｍ＝ １０．已知ａ＋ｂ＝５，ａｈ＝３，则（ａ－ｂ）２＝ａ３ ＋ ｂ３＝ １１．如图（１），ＡＯＢ是平角，ＯＤ平分ＢＯＣ，且ＣＯＤ：ＣＯ…     

数学中考模拟试题(时间120分钟,满分150分)

Ａ卷 一、填空题（每小题３分．共４２分） １．（）－２的相反数是。 ２．用科学计数法表示 ０．００００７３＝。 ３．分解因式４－Ｘ２－ｙ２＋２ｘｙ＝。 ４．当ｘ＝，的值为０。 ５．方程６４Ｘ２＝Ｘ的解是。 ６．在Ｒｔ　ＡＢＣ中，Ｃ＝９０°，ａ＝３，ｂ＝４，则ｓｉｎ Ａ＝＿，ｃｏｓＡ＝＿，ｔｇ Ｂ＝。 ７．如果Ｏ是ＡＢＣ的外心，ＢＯＣ＝８０，则Ａ＝＿度。 ８．正比例函数ｙ＝ｋｘ（０）经过Ａ（－１，－２），则函数解析式为ｙ＝。 ９．计算（－ ａＺ）３·（－ ａ）２＝。 １０．样本 ２、３、６、ａ的平均数为 ３．５，则…     

《勾股定理》测试题

（满分１００分，时间４５分钟）一、填空题（每小题５分，共３５分）１．在直角三角形中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝８ｃｍ，ＢＣ＝６ｃｍ则ＡＢ＝２．直角三角形两锐角互为＿．３．正方形的边长为ａ，则它的对角线的长为＿．４　一个三角形的三边满足等式ｃ２－ａ２＝ｂ２，则该三角形为　三角形５．一个等腰三角形的底角为３０°，腰长为２ｃｍ，则底边长为　ｃｍ，底边上的高为＿ｃｍ，６．三角形三边长度的比为　　，则这个三角形是、三角形．７　若三角形三内角的度数比是１：２：３测这个三角形是　三角形；若这个三角形的最长边是８ｃｍ…     

2003年中招数学模拟试题

（满分１００分，考试时间１００分钟）一、填空题（每小题２分，共３２分）１．｜３－π｜的相反数是．２．若２sinα＝１，则锐角α＝．３．分解因式x２－７x－１８＝．４．已知一个等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角是．５．函数y＝x＋１√１－x√中自变量x的取值范围是．６．如图，DE∥AC，EC⊥BC，如果BE＝５，EC＝４，那么S四边形ABCD＝．７．如图，MN是半圆O的直径，K是MN延长线上一点，直线KP交半圆于Q、P，若∠K＝２０°，∠KQN＝４０°，则∠PMQ＝．８．如图，在ABCD中，E是AB延长线上一点…     

五年制小学数学第五册期末检测题

同学们，你想了解自己本学期的学习情况吗？请你在６０分钟内完成下列试题。一、口算下列各题。１６×４＝１５０×６＝３１×３０＝７８÷６＝５６０÷４＝７２０÷９０＝８０÷２０＝９×５０＝１６×３０＝１－＝－＝＋＝１５０÷５＝３００÷６０＝０÷７０＝２４０×２＝二、填空。１．８０００克＝（）千克２．３０００平方厘米＝（）平方分米３．工作总量÷（）＝工作时间４．单产量×（）＝总产量５．在（）里填上适当的单位名称。一支粉笔长７５（）卡车的载重量是４（）写字台的高度是８（）汽车每小时行７０（）一张邮票的面积是…     

《数的开方》自测题(三)

一、判断题（对的打“√”，错的划“×”）１．｜－４｜的平方根是±２．（）２．等于±９．（）３．是２的平方根．（）４．５是（－５）２的算术平方根．（）５．１的立方根是±１．（）６．无理数就是开方开不尽的数。（）７．任何实数的平方都是正数．（）８．数轴上的点都表示有理数．（）二、填空题１．０．２５有个平方根，它们分别是２．若ａ是ｍ的一个平方根，那么ｍ的算术平方根是．３．如果，则（ｘ十２）２－９２＝４５．已知ａ的立方根是　　　那么ａ＝．６、若　　　　　　　　　，则　．７．　　　　的相反数是，绝对值是．…     

阅读 观察 猜想 归纳

近年来，在中考试卷中经常出现一种“阅读理解———猜想归纳”型的试题．这类题目主要考查学生对数学材料的理解、接受及加工处理能力，运用数学知识分析和解决实际问题的能力．本文选取近年来的典型试题加以分析．例1（湖北省黄冈市，２０００年）已知：１＋３＝４＝２２，１＋３＋５＝９＝３２，１＋３＋５＋７＝１６＝４２，１＋３＋５＋７＋９＝２５＝５２，……根据前面各式的规律，可猜测：１＋３＋５＋７＋……＋（２n＋１）＝（其中n为自然数）．解１＋３＋５＋７＋…＋（２n＋１）＝（n＋１）２．例2（山东省济南市，２０００年）…     

一年级活动课参考资料

一年级活动课参考资料河北师大附小阎士贞河北冶金学校阎小飞３．想想应该怎么填：８．姐姐有９支铅笔，给弟弟２支后和弟弟同样多，弟弟原来有（）支铅笔。９．正数我第六，倒数我第七，这队有（）个小朋友。１１．一只小兔子向前跑７步，向后退５步，再转过身向前跑３步...     

初二代数能力测试

填空题（每空２分．共３８分） １．３６／２５６的平方根是＿；２．２５的平方根是＿，其算术平方根是＿。 ２．－２是＿　的平方根；±９~（１／２）＝＿。 ３．已知３０．３~（１／２）＝５．５０５，那么３０３０的平方根是＿；若２３．６~（１／２）＝４．８５８，则２３６０００~（１／２）＝＿；若５．２５~（１／２）＝１．７３８，则（－０．００５２５）~（１／３）＝＿。 ４．一个自然数的算术平方根是ａ，则下一个自然数的算术平方根是＿。 ５．±（－ａ）~（１／２）有意义的ａ的范围是＿。 ６．若（ｘ／４）~３＝－３４３，则…     

例谈数学中的若干代换技巧

换元是数学解题中常用的一种转化策略，其实质是通过变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，使问题达到化难为易，化繁就简之目的，本文从换元的角度谈谈常用的一些代换方法．１一元代换 例１解方程 （Ｘ２＋５Ｘ＋８）２＋３Ｘ（Ｘ２＋５Ｘ＋８）＋２Ｘ２＝０． 解令Ｙ一Ｘ２＋５Ｘ＋８，则方程变形为 Ｙ２＋３ＸＹ＋２Ｘ２＝０， 即（ｙ ＋ ２ｘ）（ｙ＋ｘ）＝ ０．求得ｙ＝－２ｘ或ｙ＝－Ｘ，即 Ｘ２＋５ｘ＋８＝－２Ｘ或ｘ２＋５Ｘ＋８＝－Ｘ． 由此可求得原方程的解为 一７土／天 注本题若直接求解势必感到难以下手，而…     

“211杯”初中三角形和相似形知识竞赛

参赛说明：请将答案用１６开稿纸誊写清楚，写清你及辅导老师的姓名、地址、联系电话，在信封正面贴上本页左下角的参赛标志，于当月３０日前寄给本刊编辑部田心红收．（详细情况请参考本刊２００２年９月号参赛说明）一、填空题（每小题７分，共３５分）１．△ABC中，AB＝５，中线AD＝６，则边AC的取值范围是．２．如图１，在△ABC中，∠B＝３２°，∠C＝５０°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF＝．３．如图２，Rt△ABC中，∠C＝９０°，∠A＝３０°，点D、E分别在AB、AC上，且ED⊥AB，若DE将△…