高中数学倾斜角与斜率自学参考提纲和作业题

一、目的要求：1．了解直线倾斜角和斜率的定义，掌握斜率公式，会求直线的倾斜角和斜率，体会倾斜角和斜率的关系；2．能熟练掌握斜率公式解决有关问题。     

直线的倾斜角和斜率（第一课时教案）

1教学目标 （1）认知目标：使学生了解直线方程的概念，理解直线的倾斜角、斜率概念；掌握有关倾斜角和斜率计算的基本方法．     

如何运用数学知识处理物理问题

一、图像的应用 1、图像“斜率”的应用。在运动学中“斜率”作为一数学概念在速度图像V—t和位移图像S—t中分别表示两个不同的物理量,a=△v／△t：K,V=△s／△t=K．根据倾斜角的大小,即：斜率的大小可以判断加速度和速度的大小。如图1所示。     

赏析数学的和谐与统一——一道高考题引发的思考

（2009辽宁卷） 已知椭圆C过点A（1.3/2）,两个焦点为（-1,O）,（1,O）．（Ⅰ）求椭圆C的方程;（答案：x^2/4＋y^2/3=1） （Ⅱ）E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值．（答案：1/2）     

电学元器件特性曲线的斜率应为“割线”斜率

《物理教学大纲》、《物理课程标准》、《高考考试说明》都对图像运用能力作了具体要求,高考考查图像是必考的题型之一,有关图像的运用可从图像的横纵坐标、斜率、面积、截距、拐点（极值点）等入手分析.本文仅谈谈电学元器件特性曲线的＂割线＂斜率.1＂切线＂斜率和＂割线＂斜率＂切线＂斜率：过曲线上某点作该曲线的切线,此切线的斜率.     

圆的几个优美结论在椭圆中的推广

结论 1：如图1,已知圆x^2＋y^2=r^2与y轴的交点分别为A、B,P为圆上异于A、B的任意一点,连结AP、BP,则直线AP、BP斜率之积为定值.证明：由圆的几何性质易知∠APB为直角,所以直线AP、BP斜率之积为定值-1,命题得证.     

圆锥曲线几类问题的简明解法

一、有关圆锥曲线中点弦的斜率问题此类问题常设弦的两端点坐标为（x1,y1）、（x2,y2）,分别代入圆锥曲线方程后,设法变换出表示弦的斜率的式子,从而使问题获解。例：已知直线L交椭圆于M、N两点,B（0,4）为椭圆与y轴正方向的交点。若△BNM的重心恰重合于椭圆的右焦点．试求L的方程如（图1）分析：解答本题的关键是求点P的坐标和前线L的斜率。注意到P是MN的中点,因此这是一个与中点弦斜率有关的问题。P（3,－2）,设M（x1,y1）,N（x2,y2）代入椭圆方程后相减：4（x1＋x2）（x1－x2）＋5（y1＋y2）（y1－y2）＝0L的方程为…     

一道高考题思考后的思考

文[1]对2009年全国高考辽宁理科卷的一道题：“已知椭圆C过点A（1，3/2），两个焦点为（-1，0），（1，0）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线A它的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定佤”进行了思考，获得了如下的定理．     

“斜率”的物理意义

1．“斜率”表示某一物理量的变化率 （1）“斜率”表示物理量随时间的变化率 位移一时间图象中的“斜率”表示速度;速度一时间图象中的“斜率”表示加速度;动量一时间图象中的“斜率”表示合外力;磁通量时间图象中的“斜率”表示感应电动势等等．     

浅谈“割线与切线”的斜率之间的关系——由学生的提问所引发的问题探究

问题1：已知曲线C：y=e^2x-2e^x（x∈R）上任意两点连线的斜率为K,求K的取值范围．     

高中数学倾斜角与斜率自学参考阅读题和作业题

一、目的要求 1．了解直线倾斜角和斜率的定义，掌握斜率公式，会求直线的倾斜角和斜率，体会倾斜角和斜率的关系；2．能熟练掌握斜率公式解决有关问题。     

解读物理图像的斜率、面积、截距之含义

<正>一、物理图像的斜率之含义物理图像中的斜率,有"切线斜率"与"连线斜率"之分。在图1所示的某物理图像中,P为图像上一点,PN为图像的切线,O为坐标原点。PN直线的斜率称为P点"切线斜率",PO直线的斜率称为P点"连线斜率"。1.物理图像中的斜率是否具有明确的物理意义?表示什么物理意义?一般地,斜率的物理意义通过纵坐标物理量与横坐标物理量作比就能揭示出来。如果所作比得到的"比值"与高中物理中某已知     

圆锥曲线焦点弦一个性质的推广

文[1]曾探究、发现了圆锥曲线焦点弦的一个奇妙的性质：过圆锥曲线的一个焦点且斜率互为倒数的两弦中点连线必过相应准线与曲线对称轴的交点.受文[1]启发,笔者进一步研究发现,上述性质可作以下更一般的推广：过圆锥曲线焦点所在对称轴上一点（有心圆锥曲线中心除外）且斜率之积为非零常数的两弦中点的连线必过该对称轴上一定点.     

巧用斜率公式K_1·K_2=-1解题几例

两直线垂直与斜率的关系有如下定理:如果两直线垂直,则它们的斜率乘积等于-1;反之,如果它们的斜率乘积等于-1,     

斜率和倾斜角错解剖析

1 因忽视斜率不存在的情况而致错 例1已知直线l1：（m＋1）x＋（2m-1）y=3与l2：（3m-1）x-（2m^2-11m＋5）y=5平行，求m的值。     

2010高考数学大盘点——导数

考点阐释 1．导数的概念及其几何意义：①了解导数的实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）;     

圆锥曲线中的分类讨论问题

在解直线与圆锥曲线有关题目中,常常有些分类讨论问题容易被疏忽,从而使问题得不到充分全面的解决,使解题过程出现错误,现将这部分知识涉及的分类讨论总结如下：类型1 直线斜率和倾斜角的分类讨论问题 例1 已知两点A（m,2）、B（3,1）,求直线AB的斜率、倾斜角。     

巧凑斜率结构

两点A（x1,y1）、B（x2,y2）（x1≠x2）连线的斜率为k=y2-y1/x2-x1,这种表达式可看作是直线AB的斜率,这样斜率就将代数结构与几何图形有机结合起来,从而把对代数问题的研究转化为对几何图形中直线斜率的讨论．当然．由于斜率公式结构是两个代数式之比,所以要凑成这种结构．需要采用一些技巧．     

圆锥曲线的证明思路

例题：如图,过抛物线y^2=2px（p〉0）上一定点（x0,y0）（y00）作两条直线分别交抛物线于A（x1,y1）,B（x2,y2）．当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1＋y2/y0的值．并证明直I~．AB的斜率是非零常数．     

简析直线斜率的解题功效

直线的斜率是用来衡量直线的倾斜程度的一个值,但深入研究就会发现：直线斜率数值意义的解题功效是多方面的,如果熟练掌握了用直线斜率来处理这些问题,有时可以大大简化解题速度．