不必求出长、宽、高

[题目]一个长方体,如果长增加2厘米,则体积就增加40立方厘米；如果宽增加3厘米,则体积就增加90立方厘米；如果高增加4厘米,则体积就增加96立方厘米。求这个长方体的表面积是多少平方厘米?     

不知长和宽也能求出长方形面积

长方形面积与计算是小学几何知识的重要组成部分。我们知道：长方形面积＝长×宽，也就是说，通常情况下，要求长方形面积，应知道它的长和宽。但是，在不知长和宽的情况下，能不能求出长方形面积呢？南例一个长方形（如下图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是４０平方米、５０平方米和６０平方米。问另外一个（图中阴影部分）长方形的面积是多少平方米？开始，我一个劲地想推出阴影部分长方形的长和宽，以为只有这样才可求出其面积。可琢磨来琢磨去，怎么也推算不出它的长和宽来。正在我一筹莫展时，万老师提醒我，“你必…     

不求棱长也能算面积

张老师给同学们出了这样一道题:一个正方体木块,表面积是12平方分米。把它截成8个体积相等的小正方体,求每个小正方体的表面积。小英想了一会儿,举手说:这道题无法做。因为,根据已知条件可以求得大正方体一个面的面积是12÷6=2(平方分米)。可是,2是由哪两个相同的数相乘得到的呢?求不出大正方体的棱长,也就无法计算小正方体的表面积。     

长方体的三条棱长

六一国际儿童节就要到了。以下是一道关于“六一”的趣题。     

由四面体的棱长计算二面角

文中介绍了由四面体的棱长计算二面角的两种方法,并取特殊情况对推导出来的公式加以验证。     

由四面体的棱长计算二面角

文中介绍了由四面体的棱长计算二面角的两种方法,并取特殊情况对推导出来的公式加以验证。     

一类棱长为整数的长方体

三角形的三边及面积均为整数的三角形叫海伦三角形．一个自然的问题是：是否存在海伦三角形,其周长与面积在数值上相等？更一般的问题：是否存在海伦三角形,其周长在数值上是面积的n倍（n为正整数）？文[1]解决了这两个问题,得到：命题1周长与面积在数值上相等的海伦三角形共有五个,其边长分别为：（5,12,13）,（6,8,10）,（6,25,29）,（7,15,20）,（9,10,17）．     

求出所有答案

在数学竞赛中往往会遇到答案不惟一的题目,这时,你应该通过分析、计算,把所有适合题意的答案都求出来,否则就不能得满分了。     

也谈由各棱长求四面体的体积

读了《中学数学教学》1982年第4期李梦樵老师的关于“已知四面体各棱的长求它的体积的方法”一文(以下简称《方法》),受益颇深。文章指出,四面体P-ABC的棱PA、PB、PC的长分别为l、m、n,而BC、CA、AB的长分别a、b、c,在PA、PB、PC上分别取D、E、F三点,使PD=PE=PF=1又假定DE=f,EF=d,FD=e,R为△DEF外接圆半径,则四面体P-ABC的体积     

用托勒密定理能求出圆内接四边形的对角线长

《数学奥林匹克中级读本(下)》(四川大学出版社出版,1991年10月第二版)一书中有这样一道例题(P75,例6): 如右图,设圆内接四边形ABCD的四边AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,求对角线AC和BD的长(要求用a,b,c,d来表示)。书中在用余弦定理和圆内接四边形内对角之和为180°求出了两对角线之长后,有如下说明:“这例题用托勒密定理是不能求出圆内接四边形对角线的长。”然而我们说这说明是不正确的,用托勒密定理同样也能求出圆内接四边形的对角线长,现具体推理如下: 解法一:在弧ADC上取点M,使AM=CD=c,连MC,则△AMC≌△CDA(边、角、边),从而MC=AD=d,对圆内接四边形ABCD及     

先求出总天数

【题目】李师傅要加工1200个零件，每天加工80个．已经加工了5天。照这样计算，剩下的还要加工多少天?     

长、宽、高并非长方体的棱

五年制小学课本《数学》第九册 P84对长方体的长、宽、高的定义为:“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。”而五年制小学数学第九册《数学参考书》(人教社94年版P84)则说:“相交于一个顶点的三条棱分别叫做这个长方体的长、宽、高。”这两种定义     

不必求出剩下的钱

[题目]三余小学计划买16个篮球,每个54元。后来从买篮球的钱中拿出270元买了排球。剩下的钱还够买几个篮球? [一般解法]先求出买篮球的总钱数为:54×16=864(元),再求出买排球后剩     

我求出了阴影的面积

星期天,爸爸从图纸堆里抽出一张给我。我打开一看,上面是这样的: