高中数学中分类思想的教学与策略

数学范畴中，所谓分类，一般是把所研究的数学对象按照一定的标准分成几部分进行求解．通过分类，往往可以把一个复杂的不确定的数学问题分解为。芦干个简单的相对稳定的子问题，从而使问题得到解决．     

数学问题解决与模式形成

人们在研究、探索解决数学问题的长期实践中，取得了大量的成果，积累了丰富的经验，许多数学问题的解决已经形成了相对固定的方法和约定俗成的步骤，这种相对固定的方法和步骤，我们称之为解题模式。模式是一种认知结构，它在解决应用题过程中起着重要作用，体现在对应用...     

论数学对象的实在性

数学对象的实在性问题一直是数学哲学的基本问题之一，实在论者把数学对象与客观实在完全等同起来，把数学对象看成是一种不依赖于思维的独立存在，形式主义者把数学对象与客观实在完全隔裂开来，认为数学对象是一种不具有任何真实意义的纯粹的虚构。基 实在性问题上具有辩证的性质，它既是抽象思维的产物，又具有一定的相对独立性，既具有确定的管观内容，又是思维对于客观实在间接的、勇动的反映。     

关于数学问题提出的若干思考

问题提出是数学活动的显著特点，是提高学生问题解决能力和改进学生对数学的态度的有效手段，是促进学生理解数学的一个窗口．对问题提出的研究可基于以下几个方面：作为促进问题解决的一种手段，问题提出与问题解决的互动，作为一种相对独立的数学活动。培养学生问题提出能力，应关注影响该能力的认知和情感的因素，鼓励学生大胆地给出自己的问题，培养他们提出问题的兴趣与自信心．     

关于高职《高等数学》教学改革的思考

从数学的本质讲，数学仅仅是一种解决问题的“工具”，“学以致用”、“必需够用”是高职《高等数学》教学最基本、最重要的目标。针对《高等数学》教学中的主要问题：高职学生的数学基础相对较差；教学课时相对不足；教学内容“厚古薄今”，忽视应用，先进的计算工具基本不用等，提出适应于培养目标的数学教学内容，构建一种新的教学模式：CAI课件在《高等数学》教学中的应用；重视数学工具的使用；加快数学实验课开设的步伐，以此提高教学质量和学生的学习成效。     

相对运动在数学中的妙用

动与静是事物状态表现的两个侧面，动与静是相对的，在一个参照系中比较麻烦的运动轨迹问题。在另外的参照系下，可能就相对简单．动与静转化在数学问题中也有许多妙用．     

坐标轴的伸缩变换

坐标轴的伸缩变换赵多彪本文旨在介绍坐标轴伸缩变换的概念及有关性质，为简捷明快地解决与椭圆有关的数学问题提供一个重要工具。一、问题的提出众所周知，圆作为椭圆的一个特例，它在某些方面显示了其特殊性质，因此，解决与圆有关的数学问题较解决椭圆问题也就相对容易...     

有关数学教育模式问题的若干思考

数学教学模式是一定思想指导下所建立的具有系统性、典型性和相对稳定性的结构，它既体现一定的理论背景，同时也反映可操作性，是理论与实践结合的产物。在研究、学习或运用数学模式时，应认识和注意以下几个问题：确立教学目标；数学教学模式与数学教学方法问题、教学模式应该是在基本教学模式的基础上建立和发展的；教学模式优劣性问题；创立新的教学模式，一定要配备表现该模式的典型案例。     

高中学生学习数学困难分析及对策研究

高中学生学习数学困难的问题，长期以来受到社会各方面，尤其是教师和家长的关注，也是教育学和心理学亟待解决的一个问题。对高中学生学习数学困难的成因及对策研究是非常有必要的一个课题。本文研究的主要对象是农村高中阶段数学学科的学习困难者。由于数学科是高中阶段一门重要的基础学科，而且对高中生来说，学习数学的时间相对较长，造成学习困难的原因也较集中，因此具有一定的代表性。     

数学建模思想在小学数学教学中的应用

<正>作为贯穿数学知识体系的重要思想，数学建模思想可以帮助学生在知识学习中进行问题的提取，立足问题的思维方式创建相应的问题解决模型。小学阶段的学生视觉思维水平较高，但数学知识对学生的抽象思维要求相对较高，并且数学知识体系相对复杂，导致学生知识学习难度明显提高。为了帮助学生解决在知识学习过程中面对的知识抽象性以及理解困难等问题，教师可以利用数学建模思想，促进学生在知识学习中通过问题模型的建立以及转化，利用教材的基础知识提升解决问题的能力。     

试用方差分析法解题

试用方差分析法解题山东省聊城市六中扈保洪对于一个数学问题，我们往往可以把它分解成几个相对独立的部分加以看待．考虑到各部分之间变化不均衡，因而对整个数学问题的影响也不一样，我们可以根据各部分与其平均值之差的平方和来分析某些因素对问题的影响．这种处理问题...     

一类培养创新思维的新型题——2004年全国各省市中考数学探索、开放型问题评析

探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活跃的一种思维活动．探索型问题存在于一切学科领域之中，在数学学科领域中则尤为普遍．然而，传统的数学问题特别是初等数学问题，或许是因为教育、教学的需要，却被限制到一个相对封闭的模式之中．在这个模式里，绝大多数数学问题所给出的条件都是固定的，它们不多不少，恰好够用，既不能任意添加，也不能任意舍弃；在这些严格条件的限制下，     

建构全数学教育空间

50多年来，我国教育界基本上实施着一种几乎是残缺不全的数学教育。为了给学生一种相对全面完整的数学素质教育，则要实施全数学教育：以自然、社会和思维这一大空间中的问题为核心，以数学知识学习为主体，数学能力培养为主轴，数学精神建设为主导，充分发挥数学既作为教育的内容，又作为教育的工具的双重作用。同时，要有一个全数学教育的空间：一个以自然、社会和思维这一大空间为依托，并以其中的问题为该空间的坐标原点，以数学知识、数学能力、数学精神教育为三维坐标的(甚至是更高维的乃至是分维的)数学教育空阃。全数学教育空间具有数学性和教育性、独特性和关联性、全面性和开放性。章在理论分析的基础上，以追及问题为例，给出了一个实施全数学教育的具体图景。     

设计探索性问题，培养创新意识

探索性问题是相对封闭问题而言，它在中考中占有一定的比例，而且有继续上升的趋势，因此倍受广大师生关注．但数学探索性问题需要我们在教学实践中注意编拟和设计，以丰富探索性问题的积累．     

关于《一元二次方程》的教材处理——新课程标准下校本教材的尝试

我省初中课改区数学大都采用北师大版的数学教材，经济化发达的首都与相对落后的海南，化落差使得我们在使用北师大版的数学教材时不可避免的存在适应性问题，而这些问题恰好就是我们在教学过程中实行课程三级管理中学校管理必须解决的校本教材问题；解决这些问题也是教学过程中教师对课程标准的二次创造。我在北师大版九年级上册第二章《一元二次方程》教学过程中对此深有体会。     

高中男女生数学解题思维定势的特点与差异调查

数学解题思维定势是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态，同中学生的数学解题思维过程中普遍存在各式各样的思维定势，这些思维定势的总体特点是：以技能性定势，知识性定势为主，以策略性定势为辅，具有显著的迁移性，女生的数学解题思维定势中知识性定势，技能性定势成分相对多于男生，而策略性定势成分则少于男生，在数学教学中，应“精加工”陈述性知识，注重变式训练，加强数学思想方法的教学。     

论生活问题的数学化与数学问题的生活化

《小学数学课程纲要》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”同时又指出：“培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”这一要求揭示了数学与实际生活的关系，即数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。 一、生活问题的数学化 生活问题的数学化是指由生活里具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象。小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对生活中具体形…     

数学语言——构建数学思维的基石

小学生数学语言相对薄弱,这就需要教师在数学活动中引领学生通过阅读数学文本、解析数学问题以及迁移数学训练等方式,逐步理解和积累数学语言,形成数学素养和运用数学的能力。     

探究数学中的不变性

数学是研究数量关系和空间形式的科学，它具有抽象性和概括性．我们知道，自然界的一切事物都在不停地运动着，静止在则是相对的．反映在数学上就是数量关系和空间形式经常地变换着，而在变中又蕴涵着不变的因素，我们称之为“不变性”．发现不变量，探究不变关系，并利用这些不变性解决数学问题，是数学的一个重要任务，显得非常有意义．     

论正数和与积的条件最佳点应用

关于最佳点问题的研究,是数学应用领域最热门的问题之一.把参与变化过程的各个因素,归纳抽象成能反映相互关系的一组数学关系式,在约束条件下求解,使某个目标函数达到相对极大或相对极小.