走出形式化的困境

逻辑的形式化是对自然语言推理的程式化、模式化、符号化 ,其实质是精确化、抽象化。抽象化到一定界限 ,它会脱离自然语言实际。实质蕴涵怪论、道义逻辑中的罗斯悖论以及认知逻辑中的厄勒克特拉悖论 ,都是抽象化、形式化的结果。要消除这些悖论 ,摆脱形式化的困境 ,就要由抽象回到具体 ,回归自然语言 ,研究自然语言概念、命题及推理的具体用法。     

小议认知悖论中的┑(┑A→A)形式化推理及其相应的日常推理理解

按照英国逻辑学家拉姆塞(F.P.Ramsey)的悖论分类,逻辑悖论可以划分为两种不同的类型:集合论一语形悖论和语义悖论.当代的某些悖论研究学者认为,某些语义悖论的背景知识中涉及语用的因素,因此建议从语义悖论中分出另一类悖论--语用悖论.语用悖论的代表是所谓“认知悖论“.认知悖论是挑战人类理性思维和科学发展的难题,研究认知悖论具有十分重要的理论意义和现实意义.     

小议认知悖论中的┐(┐A→A)形式化推理及其相应的日常推理理解

按照英国逻辑学家拉姆塞(F.P.Ramsey)的悖论分类,逻辑悖论可以划分为两种不同的类型:集合论—语形悖论和语义悖论。当代的某些悖论研究学者认为,某些语义悖论的背景知识中涉及语用的因素,因此建议从语义悖论中分出另一类悖论——语用悖论。语用悖论的代表是所谓“认知悖论”。认知悖论是挑战人类理性思维和科学发展的难题,研究认知悖论具有十分重要的理论意义和现实意义。     

浅析悖论的定义和产生原因

近几十年来,悖论已成为数学、逻辑学、哲学、语言学、计算机科学、思维科学等多学科专家共同探讨的课题,但究竟什么是悖论?如何定义悖论?产生悖论的原因是什么?悖论究竟是一种逻辑矛盾还是所谓的辩证矛盾或者其他?能否提出某种新的一劳永逸的悖论解决方案?本文将浅析悖论的定义、产生的根源,并提出本人对悖论一点看法。     

深入解剖逻辑悖论

现实世界中纷繁杂乱的事物皆以因果律发展变化着，而普通逻辑学中的逻辑蕴涵关系并不是因果律，这才导致了逻辑悖论。只有因果律才能彻底解决逻辑悖论问题。     

从时序关系看逻辑悖论

不管是蕴涵关系,等值关系,还是时序关系,它们都是客观世界事物固有的属性。遗憾的是,逻辑学却没能将时序关系纳入自身理论体系当中。它在逻辑学理论体系中的缺失,导致了“逻辑悖论”的产生。实际上,真正的悖论根本不可能存在,它是人们主观错误所造成的一种虚幻的东西。     

悖论和道德悖论

根据思维内容可将悖论分为理论型悖论和知行型悖论;在理论型悖论中包括逻辑学悖论、哲学悖论、学科悖论等;在知行型悖论中,包括同各学科悖论相对应的学科知行型悖论。道德悖论是学科悖论的一种,包括理论型道德悖论和知行型道德悖论;理论型道德悖论有道义逻辑悖论和伦理悖论;知行型道德悖论则称为德行悖论。     

渎职悖论的一个解决方案

渎职悖论已经有"主要次要义务法"和"二元道义系统"等解决方案,但是这些方案都存在不足。从理想事态和半理想事态的排序角度分析渎职悖论是一种有效的解决方案。     

悖论漫谈

给出悖论的字典定义,根据现在一般对悖论的分类分别介绍各种悖论的成因及消除.目的是使大家对它有一些了解.     

逻辑数学悖论及其解决

逻辑--数学悖论是指仅借助于逻辑和数学的符号而得以构造的悖论.从历史发展看,其主要是指布拉里--福蒂(Burali-Forti) 悖论,康托悖论和罗素悖论,它们分别是在1897、1899及1902年提出的.逻辑--数学悖论的出现,明确地表明素朴集合论中包含有逻辑矛盾.解决逻辑--数学悖论,必须对康托的素朴集合论加以限制,特别是必须抛弃前面所提到的概括原则.按策梅罗的研究成果,只须对公理适当地加以选择,就可做到既能使新建立的集合论能成为数学的基础,同时又能确保新的理论不会导致悖论.     

试论数学史中的悖论及其认识论和教学论意义

从数学史的“三次危机” ,分析了数学中悖论的实质及其意义 ,由哥德尔不完备性定理论证了以数学为代表的形式化系统的功能和局限。悖论的文学化表述 ,有益于培养学生的学习兴趣 ,也有益于科学文化和人文文化的沟通     

数学形式化与非形式化的研究综述

《普通高中数学课程标准（实验）》课程基本理念中的第七条是强调本质，注意适度形式化。形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。这一课程基本理念一经提出，有关高中数学形式化与非形式化的一系列问题便成为我们高中数学教师研究的重点问题。     

悖论及其意义

悖论是属于领域广阔、定义严格的一个数学分支，具有重大的理论价值和教育学价值。教师在数学教育中引入悖论，可以激发学生学习数学的兴趣，领会数学的深刻思想，提高对现代数学所具有的美妙、多样甚至幽默性质的鉴赏力。     

素质教育悖论及其归因分析

素质教育已成为我国教育事业的主导思想。但是，无论是在理论上还是实践中，都存在诸多悖论，主要表现在“素质”与“考试”、思想与行动、理想与效果三个方面。它是由概念内涵的不确定、教育口号本身的特点等原因造成的。     

墨家逻辑与亚里士多德逻辑的形式化和非形式化问题

非形式化是墨家逻辑的主要特点,而亚里士多德逻辑的主要特点是形式化.形式化注重精确性、系统性,但也比较远离现实生活;而非形式化则紧密联系日常语言,但也有明显缺陷.当前逻辑学发展既要注重形式化研究,也要注重非形式化研究.     

素质教育悖论及其归因分析

素质教育已成为我国教育事业的主导思想。但是 ,无论是在理论上还是实践中 ,都存在诸多悖论 ,主要表现在“素质”与“考试”、思想与行动、理想与效果三个方面。它是由概念内涵的不确定、教育口号本身的特点等原因造成的。     

论“道德悖论”作为一种悖论

基于道义悖论与"道德悖论"的比较分析,论证后者不能归于严格的逻辑悖论,而应视作一种"类悖论道德困境";结合逻辑悖论社会文化功能的探讨,指明开展类悖论道德困境研究的重要价值.     

自然语言的形式化

本文阐明了自然语言形式化是人工智能领域实现“人机对话”的关键,介绍了与自然语言形式化相关的主要理论并选取了三个典型的个案进行剖析。     

跳跃说谎者悖论与布尔悖论

作为说谎者悖论的推广,n-跳跃说谎者悖论是这样一种悖论,其中的语句在关系框架中每隔n个点真值都发生改变。利用布尔悖论的语义封闭性等特性,证明当n大于1时,n-跳跃说谎者悖论不可能通过布尔悖论来进行表达。同时,对任意的n,给出构造一类布尔悖论的方法,使得它们在比n-跳跃说谎者悖论规定稍弱的意义下,满足所谓的弱n-跳跃说谎者悖论的规定。这部分地解决了n-跳跃说谎者悖论的可定义性问题。     

一些罗素型的悖论

给出六大类新的罗素型悖论.