再谈相似三角形共线边定理

《数学教学通讯》2000年第1期《相似三角形共线边定理及其应用》一文中的相似三角形共线边定理,没有考虑三角形全等是相似的特殊情况,不具有一般性。本文给出使此定理具有一般性的两种表达形式和跟射影定理等价的定理——直角三角形共线边定理。同一平面内,一个多边形的一条边在另一个多边形的一条边所在的直线上,这两条     

一个新构成三角形的性质

文[1]证明了:若a、b、c为△ABC的三边,则√a2 b2、√a2 c2、√b2 c2亦可构成另一△A′B′C′.本文对于新构成△A′B′C′的性质进行了一些探索与研究,得到如下结果.     

三角形的边或内角成等差数列的性质

系统地论述了三角形的边或内角成等差数列的性质。     

妙用三角形的三边关系

三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边．     

课时五 相似三角形（2）

内容提要(1)三边对应成比例的两个三角形相似；     

《正弦定理》课题教授的一种方法

给出了正弦定理这一内容在教学过程中的一种想法。     

三角形的三边关系及其应用

在三角形中，“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．”这个结论在解决三角形的有关问题时，起着重要的作用．本文举例说明：     

错在哪里？

与参考答案一样!乐在其中，回头再看图形时，OT=1直入眼帘，不会吧，怎么这时所求的，OM-MT=2比OT=1还要大？显然与“三角形两边之差小于第三边”矛盾。     

九点圆

在任意的三角形中，三边的中点、三条高的垂足、三条高的交点（垂心）与三角形顶点连线的中点，这九个点共圆，这个圆称为九点圆．[第一段]     

相似三角形共线边定理及其应用

在高师八院校版(西南师大出版社出版)九义教材初中买验课本《几何》相似三角形中,与共边三角形面积定理相仿,如果增加相似三角形共线边定理,可以解决包括射影定理在内的一类几何问题.21世纪教材更新,特别是我国各类初中几何教材删去射影定理以后,相似三角形共线边     

三角形边与半径的一组不等式

文中建立起关于平面上点的重心坐标的三个重要的等式及不等式，并利用它们证明了三角形边与半径的诸多关系式。     

Napoleon定理的相对性推广

Napoleon定理:(1)在任意三角形的三边上向外作三个正三角形,则这三个正三角形的中心也构成一个正三角形———外Napoleon三角形;(2)在任意三角形的三边上向内作三个正三角形,则这三个正三角形的中心也构成一个正三角形———内Napoleon三角形;     

用三角形三边关系解题

三角形的三边关系：“任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”是三角形基本性质之一，也是研究三角形边与边关系的基础，现举例说明其应用。     

三角形三边之间的关系

长为a,b,c的三条线段能构成三角形的主要根据是：     

浅谈三角形三边关系定理的应用

三角形三边关系定理是指三角形的任意两边之和大于第三边。推论是三角形任意两边之差小于第三边。三角形三边关系定理是学习各种特殊三角形的基础，它是三角形的重要性质。下面举例说明它的几种应用。     

相似三角形（一）

掌握相似三角形的概念． 相似三角形 ①定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形． ②相似符号：相似用符号“一”表示，读做“相似于”． ③相似比：相似三角形的对应三边的比叫做相似比．     

例说三角形三边关系的盲点

三角形三边的关系大家都知道，但应用时出错的现象也屡屡发生，请看下面例子。     

三角形三边关系的应用

三角形三边关系定理既是三角形的边所具有的性质，也是判别三条线段能否构成三角形的依据．其常见应用主要有：