解析几何

火眼金睛 指点迷津 平面解析几何作为中学数学中几何代数化的典型代表,它把解决几何问题化归为数、式的演算．历来是高考的重点内容．题型在选择题、填空题、解答题出现,分值在15％～20％左右。而且解答题是每年必考的重点内容．具有涉及面广,练合性强,运算量大,能力要求高的特点,难度属中高档题,常以圆锥曲线为背景,全面考查三基和能力．[第一段]     

解析几何中的方程思想应用

平面解析几何作为中学数学中几何问题代数化的典型代表，历来是高考的必考内容，具有涉及面广、综合性强、运算量大、能力要求高的特点，难度属中高档题．近年来，将平面向量、导数融入解析几何，或将解几与数列、与函数、与不等式等整合，形成知识的交汇，成为高考命题的热点．     

也谈直线与圆锥曲线问题的几何解法

解析几何最根本的方法是"解析法",即建立直角坐标系,引入x、y,用代数的方法解决几何问题.但对有些直线与圆锥曲线问题,若恰当地运用几何方法,可避免解析法中繁杂的计算,显得干净利索.     

关于“圆锥曲线”的选择题和填空题

高考中对解析几何的考查，一般规律是，1～2道选择题或填空题。1道综合性的解答题．前者主要考查解析几何的基础知识和基本能力．和圆锥曲线有关的选择题与填空题，主要涉及六个方面（见下文）．解好这些题的关键是：对基础知识的记忆和理解；对基本方法的理解和使用到位；在思维活动中，逻辑清晰，能够把数量特征和关系与图形的几何性质统一起来，在思维中做到自如过渡．     

2002年全国各省市中考数学试题精选(几何部分)

随着中学素质教育的实施,中考试题的"选拔性"与"能力性"兼容,命题由"知识型"立意向"素质型"、"能力型"立意转变,试题改革与时俱进,就几何科目而言,已由单纯的计算、推理、证明推陈出新,设计出一些内涵丰富、立意新颖、开放性强、贴近生活、触及社会热点的好题型、好题目.     

解析法在解证代数题中的应用

用解析法解证代数题,就是在坐标平面内,根据数,式、方程的几何意义,通过构造几何图形(点、直线、圆和圆锥曲线),利用图形的几何性质和解析几何知识使问题得以解决．这种方法开辟了一条解代数题的新路子,使抽象的代数直观化,具体化．它有助于从多方面、多角度、多渠道去思考阎题,从而有利于培养学生的发散思维和创造思维能力。     

圆锥曲线方程复习纵横谈

圆锥曲线方程这一章主要是研究椭圆、双曲线和抛物线，它们是平面解析几何的核心内容．是高考进行全面、综合考查能力的重点．纵观近年高考试题，圆锥曲线方程的内容在试卷中所占的比例稳定在15％左右，选择题、填空题和解答题均有，选择题、填空题主要考查圆锥曲线定义、标准方程、几何性质等基础知识，解答题作为把关题，综合考查数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理等各方面的能力．因此，在复习中应给予高度重视．     

平面几何法巧解解析几何填空题

众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科．但任何事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势．事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效,尤其是对于解析几何选择、填空题,     

谈平面向量与轨迹问题的结合

平面向量和解析几何都涉及坐标表示和坐标运算,坐标法可以将二者有机结合起来,但是有些问题用代数法去解决往往运算比较繁杂,而向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,不妨运用向量作形与数的转化,会大大简化过程.直线、圆及圆锥曲线的两种定义均可用向量及     

对2007年高考数学试题解析几何部分的评析

1考点分析 平面解析几何研究的两个基本问题是：根据动点满足的条件求其所表示的平面曲线的方程;通过方程研究平面曲线的性质．近年的高考中,解析几何试题多数是围绕这两个方面进行命制的,通常以一道选择题、一道填空题和一道解答题的形式出现,约占总分的13％～21％．     

向量在解几何命题中的应用

一、将解析几何题目中的条件向量化，提高学生对向量的几何意义的理解 向量作为数学的一种工具，在中学数学中的作用，越来越被人们所重视．向量与解析几何，两者都是代数形式和几何形式的统一体，有着异曲同工之妙，所以本文试从两者的结合点着手浅谈如何命题．     

平面向量问题的几何解法和几何问题的平面向量解法

高考中对平面向量内容的考查,常以选择题、填空题的形式出现.而解选择题、填空题的基本要求和策略是：准确、迅速.向量特殊的代数与几何身份决定了其特殊的功能,我们在备考复习中解决此类问题,     

学习圆锥曲线注意"一二三"

圆锥曲线是高考的热点内容,在历年高考的选择题、填空题及解答题中均有考查.下面总结圆锥曲线常见问题如下,供同学们参考.     

用向量法处理解析几何中角的问题

向量由于具有几何形式和代数形式，所以它是研究解析几何问题的一个重要工具。解析几何中有关角的问题，因其计算复杂而令学生望而生畏。利用向量法处理此问题，可以化繁为简，化难为易。     

浅谈圆锥曲线的复习

解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门学科．常用方法为：     

高考题中的极限问题面面观

极限是高中数学的重点内容之一,在高考中多以选择题、填空题以及解答题中的小题形式出现,它往往与函数、数列、不等式、排列组合等知识建立联系,具有综合性强、覆盖面广、灵活性大的特点．下面以2006年全国各地高考中对极限问题的考查为例,介绍四种常见类型供读者参考．     

不可忽视的圆锥曲线几何性质--范围

1　问题提出题目　设曲线Ｃ1:ｘ2ａ2 + ｙ2 =1(ａ为正常数 )与Ｃ2 :ｙ2 =2 (ｘ +ｍ)在ｘ轴上方仅有一个公共点Ｐ .(1)求实数ｍ的取值范围 (用ａ表示 ) ;(2 )Ｏ为原点 ,若Ｃ1与ｘ轴的负半轴交于点Ａ ,当 0 <ａ<12 时 ,试求△ＯＡＰ的面积的最大值 (用ａ表示 ) .这是一道 2 0 0 1年全国高中数学联赛试题 ,这里为了说明问题 ,只针对第一小题 ,就本人在阅卷过程中发现的学生错解作如下剖析 :错解　 (1)由ｘ2ａ2 + ｙ2 =1ｙ2 =2 (ｘ +ｍ)消去 ｙ得ｘ2 + 2ａ2 ｘ + 2ａ2 ｍ -ａ2 =0 . ( )由Δ =0 ,得ｍ =ａ2 + 12 .分析　造成上述错误的原因是忽视…     

直线与圆常考问题透视

解析几何是用代数方法来研究几何问题的一大数学分支．中学阶段所学的解析几何知识包括“直线与圆”与“圆锥曲线”两大块，在高考中约占30分．直线和圆一般以基础题的形式呈现在考卷中．纵观近几年全国各地高考卷中直线和圆的内容．归类如下：