激发学生潜能 提高数学学习效率

数学中表示判断的句子称为数学命题．它必须对事物的情况作出肯定或否定的回答,不能既肯定又否定．命题有真命题和假命题之分．正确的命题是真命题．不正确的命题就是假命题．要说明一个命题是真命题．必须经过严格的推理论证,而要说明一个命题是假命题,只要举出一个符合命题条件,但不满足命题结论的例子就可以了．即举一个反例就可以断定一个命题是假命题．     

命题及其真假的判断

数学中表示判断的句子称为数学命题,数学命题必须对事物的情况作出肯定或否定的问答,不能既肯定又否定,命题有真命题和假命题之分．正确的命题是真命题．不正确的命题就是假命题．要说明一个命题是真命题．必须经过严格的推理论证．而要说明一个命题是假命题．只要举出一个符合命题条件．但不满足命题结论的例子就可以了,即举出一个反例就可以断定一个命题是假命题．     

数学学习心理的CPFS结构理论

一个数学概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域。一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系。与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域。在一个命题集中，任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系，就称这个命题集的图式成为一个命题系。概念域、概念系、命题域、命题系（记为CPFS结构）是对数学认知结构的精确描述，它反应了命题系数学习特有的心理现象和规律。     

浅谈否命题的制作

否命题的概念在初中几何课本第二册中作了介绍,它是这样定义的,"如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的题设的否定和结论的否定,那么这两个命题就叫互否命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题就叫做它的否命题".大家知道,我们所研究的数学命题大多数,或者说经     

基于CPFS理论的等比数列应用教学

<正>喻平博士早在2003年《数学教育学报》一文《个体的CPFS结构与数学问题表征的相关性研究》中指出:一个数学概念C所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域;一组具有数学抽象关系的概念网络的图式,叫做概念系;与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域;在一个命题集中,任何一个命题都至少与其他一个命题有"推出"关系,就称这个命题集的图式为一个命题系.概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构称为     

数学问题解决中个体的CPFS结构对迁移的影响

一个数学概念C的所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域.一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概 念系.与命题A等价的命题集的图式叫做命题A的命题域.在一个命题集中,其中任意一个命题都至少与其它某一个命题有“ 推出” 关系,就称这个命题集的图式为一个命题系.概念域、概念系、命题域、命题系(记为 CPFS 结构)是对数学认知 结构的精确描述,它反应了数学学习特有的心理现象和规律.数学解题中的远迁移与个体的 CPFS 结构密切相关,优良的 CPFS 结构有助于远迁移的产生.     

介绍一个写逆命题的方法

《几何》第一册介绍了逆命题的概念:如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆的命题。在原命题的题设不止一个的情况     

重组CPFS结构,增加网络结点,提高解题能力——针对二次函数应用题的解题教学研究

一、CPFS结构 南京师范大学喻平、单墫教授认为,数学学习心理中的CPFS结构恰当与否,是学生学习了一个命题,特别是一组命题后,是否会灵活应用这些命题的一个主要因素。如果学生正确理解了一个命题或命题组,他会在头脑中建立一个正确、     

为什么要构造反例?

数学中并非每个命题都为真.有的命题虽从多方面进行了严密地推理,但仍不能得到结论.因此,人们会对这个命题的真伪产生怀疑,从而设法否定这个命题.怎样推翻一个命题呢?只要举出一个符合命题的条件而不     

论证(Ⅲ)

四全称命题特称命题在上一节,我们谈到一个条件命题将它的变项代换以常项后,得到一个能判断真假的命题.现在,还可用另一种方式从条件命题得到命题.1.全称命题特称命题(1)全称命题先从简单的例子说起,例如,(a) cos~2x sin~2x=1这是包含一个变项 x 的条件命题,任何的数     

“短语”与“分句”

在现代英语语法中,语法学家从逻辑意义的角度将“分句”分为“限定分句”和“非限定分句”,这样“分句”的下住概念“非限定分句”的所指外延包括传统语法的“词和词组”等结构;从句法功能上讲。“短语”可由一个“词素”或几个单词构成的“词组”或“分句”来充当。因此,“短语”的所指外廷涵盖了从句法角度定义的“分句”的外延,“短语”是小于“句子”但大于或等于“分句”的语法单位,即“句子”〉“短语”≥“分句”。     

试述后现代精神观照下师生关系的重新审视

后现代主要并非指的是一种时态,而是一种思想态度和意识,以及一种崭新的思考问题的方法。师生关系是一种特殊的社会关系,是教育的全部蕴念所在。根据后现代基本精神,本文力图重新审视教育过程中目前已被广泛认可的师生关系,从一种全面的、多元化、多层次的视角反思传统的师生关系,从而对师生关系问题形成新的有益的认识,即师生关系应从二元对立的主客关系转变为相互作用的共生关系,由单向的知识传授关系转变为双向的平等对话关系,从理性保障的师生关系转变为情感保障的师生关系。     

解析作为解悖方案的弗协调逻辑

弗协调逻辑是一种可以容纳“矛盾”的非经典逻辑,其所容纳的“矛盾”被称为“真矛盾”。在弗协调逻辑看来,逻辑悖论就是一种“真矛盾”,是可以被弗协调逻辑系统所容纳的。在分析逻辑悖论语法表现的基础上,我们可以清楚地看到弗协调逻辑消解悖论的逻辑机制。弗协调逻辑作为一种解悖方案,实际上是隔离了悖论对系统的不良影响,这种隔离意义上的悖论消解具有重要的现实意义;同时其相对于协调而区分出来的弗协调,也具有重要的逻辑哲学价值。     

读诗论札记

诗歌是语言的艺术,更是文字的艺术。本文从"诗"字构成之义谈及:诗者,言也;诗者,寺也;诗者,持也;诗者,思也;诗者,私也。以及与"诗"音的"狮、师、蓍、施、尸"等字相关意义,以便更深刻地理解"诗"的原本之意。     

陈毅元帅战争诗词简论

陈毅元帅的战争诗词是20世纪生动形象的革命战争史，又是壮美深沉的民族精英心灵史：在审美上既重风骨，又富意境；在形式上古近体并重，且创作颇丰。陈毅其人品性高洁，风骨凛然，其诗亦然，是20世纪传统诗词当之无愧的大家。     

从“把”看数量名序列的句法结构?

“把”是数词,也是系数词,具有粘着性。在数词内部可激发位数词进行核心移位,推导出“位数词+把”格式;在数词内部如果没有位数词满足其融合要求,就会激发量词进行核心移位,推导出“量词+把”格式。“把”的粘着现象表明数词是扩展量词的句法核心。     

BEING A LEARNER: A VIRTUE FOR THE 21ST CENTURY

ABSTRACT:  Lifelong learning is something which one does for oneself that no one else can do for one: it is a public and personal human activity, rather than private or individualistic. One of the features of the education system is the paucity of a language for learning as process and participative experience. Personalised learning requires a sense of the worthwhileness of 'being a learner'– a virtue in the 21st century. A sense of one's own worth as a person is essential to understanding one's identity as a learner. Research suggests the human capacity to learn can be understood as a form of consciousness which is characterised by particular values, attitudes and dispositions, with a lateral and a temporal connectivity. This 'consciousness' has several dimensions which are all related to becoming a person, with a learning identity. They also enable the learner to become aware of and appropriate what is of worth and map onto the sorts of core values that learning communities espouse. Awareness of self and of one's own worth as a person is a necessary condition for 'becoming a learner' and for identifying and engaging with 'what is of worth'. Furthermore, a sense of self as a learner is formed in relationship, and understood as one learns to tell one's own story, as a participant in the conversation of the learning community. Character is the way in which we refer to that quality of personhood in which there is rooted the capacity to change and learn over time.     

“推类”的构成、本质与作用——三论“引譬、援类”

推类是中国古代推理的主要模式。其结构通常由"言事"与"言道"两个部分组成。"言事"与"言道"的核心是"喻"。其理论根据是:所言事与道之间共同存在的"义"。找到事与道之间共同的"义",便可"扶义而动,推理而行"。由"事"理过渡到"道"理。推类的本质是论证。如果我们较好地掌握了"言事"与"言道"这二者的关系及"引譬"、"援类"的思维方式,对于正确理解中国古代思想家们的思想和丰富我们的思维方式具有重要意义。     

“概念的双重作用”与逻辑理论的证成——对冯契理论的一点引申与应用

冯契认为,一切概念都有摹写现实与规范现实的双重作用,逻辑原则也体现着后验性与先验性的统一.在逻辑理论的证成问题上,"概念的双重作用"要求逻辑理论的建构必须坚持后验性与先验性的统一.有见于现代逻辑论证理论的普遍主义、先验主义倾向,非形式逻辑试图从后验性与先验性、普遍性与情境性的统一中去证成自身.     

和谐GDP论纲——一个关于GDP的和谐构想

GDP本来是一个表征财富的普通符号,然而,一个时期以来,作为财富象征符号的GDP却成了人们竞相追逐并加以炫耀的对象,甚至成为国家的最高目标。于是,作为人们崇拜对象的GDP反过来异化为人们的主宰,步入一条反和谐的不归之路。在内建和谐社会、外促和谐世界的大背景下,在失衡之路上狂奔的GDP必须回归和谐,确立新的和谐GDP理念。和谐哲学为和谐GDP提供了理论可能性,而和谐社会建构实践的展开为和谐GDP奠定了坚实的推广基础。作为和谐GDP三个维度的和谐产出、和谐分配与和谐消费,彰显了GDP的和谐向度。和谐GDP的“三和”之维．有利于营造出和谐心态、和谐世态与和谐生态,使和谐GDP客观上成为和谐社会的理想经济形态。