一道分数变化题的四种解法

[题目]分数29/5的分子、分母加上同一个数后,分子与分母的比为19:7,加上的数是多少? 一、紧紧抓住“差不变”解法一:因为分子、分母加的是同一个数,所以分子与分母的差保持不变,即29-5=24。从分子的角度来考虑,原分数的分子占     

比较分数大小九法

1、比较分子法.对两个分母相同的分数,比较它们的分子,分子大的分数大.2、比较分母法,对两个分子相同的分数,比较它们的分母,分母大的分数反而小.3、通分法.对于分子、分母     

解含分母的方程何必一定要去分母

众所周知,在解一元一次方程时,遇到含有分母时,一般都要先考虑去分母,然后再进一步求解.而事实上,许多含分母的一元一次方程求解时,不一定非要去分母,而可以通过适当的技巧,省去去分母的过程,这样不但方便、快速、简洁,而且还能提高准确率.下面举几例说明,供同学们学习时参考.例1解方程4-6x0.01-6.5=0.02-2x0.02-7.5.分析:观察方程中有两项含有分母,并且是含有小数,为简捷运算可以选择适当的因数利用分数的基本性质巧妙地化去分母.解:利用分数的基本性质,对4-6x0.01分子、分母同乘以100,0.02-2x0.02分子、分母同乘以50,则将方程变形:400-600…     

分式的加减知识导学

一、同分母分式加减法 同分母分式相加减,把分子相加减.用式子表示为:a/c±b/c=a+b/c. 特别提醒:(1)式中的a,b,c,d可以是单项式,也可以是多项式,当分子相加减时,一定把各分子看做一个整体,加上括号.(2)运算后的结果要进行约分化简. 解题方法:同分母分式加减法,(1)分母不变,分子相加减;(2)分子相加减后,分子、分母能因式分解的一定要因式分解,以便约分化简.当分母互为相反数时,应根据分式的符号法则化为同分母.     

分数比大小 变形很重要

分数的大小比较问题在学习中屡见不鲜.解答这类问题,除了要掌握常规的分母化相等比较分子的方法外,还应掌握一些切实可行的变形策略.下面介绍几种,供参考. 一、分子化相等变形 例1 有理数-3/11、-5/19、-6/23中,用“＜”符号将它们连接起来为_____. 解析:利用分母化相等比较分子的方法,运算量太大,此法不可取.注意到已知三个分数分子的最小公倍数较小,仅为30,故考虑利用分子化相等变形的策略.     

浅谈一类分数加减口算题

两个分母为互质数的分数相加减,可引导学生口算,这样既可以加快学生的计算速度,又可以提高计算的技能技巧.一、两个分母为互质数且分子都为1的分数相加减,可以把分母相乘的积作分母,分母相加的和作分子.     

分母有理化的特殊方法

把分母中的根号化去,叫做分母有理化.分母有理化时一般是把分子和分母都乘以分母的有理化因式.对于一些特殊形式的题目,用一般方法对其分母有理化是很烦难的,必须根据题目特征,采用特殊方法.     

二次根式计算或化简的方法与技巧

二次根式是初二代数的重要内容．在历年全国各地的中考试题中，都有有关二次根式的试题．因此，掌握二次根式的运算技巧是十分重要的．现举例说明，供同学们参考．一、分母有理化法例1计算；二、分子有理化法例2已知0＜x＜1，计算：三、因式分解法例3化简注分母含有三个以上二次根式时，采用分母有理化法较麻烦．此时，可将分母中的各根式化成最简二次根式，若能因式分解，并且能与分子相约，便用因式分解法．注分母含有三个以上二次根式时，可考虑将分母中的各个二次根式化成最简二次根式，再因式分解；若分子不能因式分解，再考虑将分子拆…     

数学竞赛题(附解答)

1.分数((16)/(64))可以通过把分子和分母各拿去一个相同数码的方式达到约分的目的:((16)/(64))==1/4.试问,还有哪些分子和分母都是二位数的分数可以通过把分子和分母各拿去同一数码而成为相等的既     

有理化运算在数学解题中的应用

有理化运算中的"分母有理化"在数学解题中的应用学生较为重视,但对"分子有理化"及"分母、分子同时有理化"在数学解题中的应用往往重视不够,致使不少学生面对用"分子有理化"及"分母、分子同时有理化"这一解题手段就能迎刃而解的数学题目的解答感到棘手,下面我们侧重谈谈"分子有理化"及"分母、分子同时有理化"在数学解题中的应用.     

快速比较分数大小八法

一、化成同分子法如果比较大小的分数的分子都较小,而分母都比较大,利用分数的基本性质,化成分子相同的分数,然后比较分母,分母小的分数就大.例:比较3/125和/327的大小. 3/125=(3×2)/(125)×2=6/250,2/327=(2×3)/(327×3)=6/481,∵6/250>6/981,∴3/125>2/327.二、交叉相乘法如果比较大小的两个分数的分子、分母都较小,用一个分数的分子乘以另一个分数的分母,然后比较积,积大的,含在积中的分子所在的分数就大.     

“繁分数”教学步骤

二、自学课本,从"一个数"起,自学到都是"繁分数"止.自学后,引导学生抽象出以下两点知识:①一个分数,它的分子、分母里又含有分数的,叫做繁分数;②繁分数与最简分数相比,它们都有分子、分母和分数线,都和除法有相同的关系,但繁分数的分子、分母里又含有分数,它不只有一条分数线.三、化简指导.重点指导学生观察、分析繁分数分子和分母的特点,选取不同的化简方法,以培养学生思维的灵活性和敏捷性.1.分子、分母中只含一个数的,利用分数与除法的关系或者分数的基本性质化简较简便.如:     

有理化分母有妙招(初二、初三)

1.因式分解例1 把分母有理化.解原式= 说明:若分子、分母都乘以分母的有理化因式1- ,应注意6≠1,此时,     

分数基本性质门诊

病症一:分子分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。[诊断结果]这是没有考虑特殊情况而说的一句错话。例如:如果分子分母都乘以或除以同一个数“0”,情况就不一样了。正确的说法应把“0除外”补充上去。     

抓住分子这个“不变量”

(/)例有一个分数,分母加1则为25,分母减2则为49,求这个分数。分析这道题,分母变,分数值也跟着变,但是,分子没有变。抓住分子这个不变量,本题就好解了。解法一把分子看作单位“1”。那么,“加1”以后的分母,就相当于分子的52;“减2”以后的分母,就相当于分子的94。这样,分子的(52-94)就是1+2=3于是原分子为:(1+2)÷(52-94)=12,原分母为:12×52-1=29。答:原来的分数是1229。解法二无论是分母加1,还是分母减2,约分前,分子都没有变,所以先把分子化相同,25=410,410与49,分母相差1。而“分母加1”与“分母减2”以后的两个分数,分母相差3,所以设法…     

对一类繁分数化简的教学

在繁分数的教学中,常遇到繁分数的分子和分母都是小数连乘的形式,学生在化简时,常把小数点的位置搞错,针对这一错误.我把这类繁分数的化简过程归纳为五步.即;一看、二数、三扩、四约、五算.一看:看繁分数的分子和分母是否都分别是连乘的形式;二数:数一数繁分数的分子和分母分别相乘的积的小数部分各是多少位小数;三扩:以分子或分母小数部分最多的位数为准,分子和分母同时扩大所需要的整十、整百、整千……倍;四约:将繁     

从一道习题谈一类题的解法

这样一道数学题:7/12的分子和分母同时加上多少后,结果是5/6。它的基本解题思路是:因1/12的分子和分母相差5,不管它们同时加上同一个什么数,所得的分数的分子和分母还应相差5。由此可以肯定5/6是约分后的分数,那么5/6的分子,分母同时缩小了多少倍呢?用原分子、分母的相差数5,除以现在分子、分母的相差数1,便可得到倍数6,也就是5/6的分子、分母都     

分母有理化

在进行二次根式的除法运算时往往采用分母有理化的方法,化去分母中的根号.那么怎样进行分母有理化呢?一般地说,常用这样两种方法:一是将分子与分母同乘以分母的有理化因式;二是应用因式分解公式、约分的办法.     

比较分数大小的基本方法

同学们都会比较分子相同或分母相同的几个分数的大小: 分子相同,分母小的分数大;分母相同,分子大的分数大。分子、分母都不相同的两个分数怎样比较大小呢? 例:比较5/6和3/4的大小? 1、一般方法:用通分的方法把异分母化成同分母分数比较大小。     

分数变化规律的探讨

(一)一个分数的变化1.一个分数的分子(或分母)增加(或减少)一个数后,要使它的值不变,那么分母(或分子)的变化可以用下面两个公式来解答。(以下用字母表示分数,分子的字母表示非负整数,分母的字母表示自然数).