关于一元函数连续性的几个问题

阐述一元函数在某点连续的论证、函数的间断点、复合函数的连续性、初等函数的连续性及最值点问题,更加深刻地理解一元函数连续性这一重要概念.     

一元函数的间断点的分类及性状

本对一元函数的间断点进行分类讨论，并对其性状进行粗浅研究.     

探讨函数间断点的方法

函数的间断点是高等数学中的一个难点.本文从打破函数连续性的角度探讨函数的间断点,不但使函数间断性变得更容易理解,而且对间断点的类型的判别更简单.     

一元函数的一致连续性的判定及其应用

数学分析是我们数学专业的一个核心课程,也是一个基础课程,而数学分析中最为重要的就属于连续函数与一致连续函数了。这篇文章先讨论了连续函数的涵义以及一致连续函数的涵义;其次又谈到了它们的联系和区别;最后又对连续函数还有一致连续函数的应用做了个总结,能够使得一致连续函数对我们今后的学习来说不陌生。     

关于函数连续性的分析方法

本文利用函数的连续性定义，详细讨论了初等函数的连续性，以及几个特殊非初等函数的连续性和间断点的类型判断，展示了一些复杂的非初等函数连续性的讨论方法，这不仅说明了分段函数的多样性，而且对于研究函数的丰富性具有重要的指导意义。     

几类函数间断点的判定及其应用

研究了黎曼函数、狄利克雷函数、单调函数、复合函数、导函数、可积函数几类常见函数的间断点,从而得到了一些判定这几类函数间断点类型的简便方法,并利用它们去解决一些具体问题。     

试论大学德育的连续性与非连续性

大学德育具有连续性与非连续性的特性。连续性包括德育存在的连续性与德育过程的连续性 ,连续性主要依靠总体规划的途径来实现。非连续性是个人遇到的具体问题的内在要求 ,其中尤其要注意沉淀问题的解决 ,可以通过纠正、告诫、唤醒等途径来实现。     

一元函数导函数的性质

本文举例说明了一元函数的导函数的极限与函数的可导性的关系,证明了一元函数的导函数在某点的连续性的命题,并列举了两个应用该命题的例子。     

浅议导数的间断点类型

函数的间断点分为2大类：第1类间断点和第2类间断点。而在一定条件下，函数的导数却只有第2类间断点。     

关于一元函数一致连续性的讨论

函数的一致连续性是数学分析的一个重要概念,对这一概念的深刻理解与掌握能够很好地促进数学分析的学习.首先从一元函数一致连续的定义和Cantor定理出发,讨论一元函数在有限区间、无限区间及一般区间上的一致连续性,得出在这些区间上一元函数一致连续的一些充分条件和充要条件,并对其中某些结论作了说明.     

关于函数的一致连续性

R的子集D称为具有性质L，如果任一覆盖D的开区间族有Lebesgue数。证明了如果R的子集D具有性质L，则定义在D上的连续函数是一致连续的。作为上述结果的一个推论，改进了通常关于函数一致连续性的一个结果，得到了R的紧致子集(闭区间)上的连续函数是一致连续的。     

多元连续性定理及其证明

本文应用Helley第一、第二定理及分布函数与特征函数之间的—一对应关系等知识给出多元连续性定理的一个证明。     

小学语文非连续性文本教学的连续性设计

与连续性文本阅读不同,非连续性文本阅读是一种崭新的教学理念,它是借助图片解说、数据整理、目录等基础教学要素而存在的教学方法。实用性、直观性、简易性是非连续性文本阅读最重要的特点。教师要充分利用非连续性文本教学特点以及按照教学实际需要,选择文本解析角度,对教学内容开展连续性设计。     

多元连续性定理及其证明

本文应用Helley第一、第二定理及分布函数与特征函数之间的一一对应关系等知识给出多元连续性定理的一个证明。     

非连续性教育及其价值探析

一、非连续性教育及其表现形式（一）非连续性教育的内涵非连续性是相对于连续性而言的；非连续性教育是针对连续性教育而提出的。按照德国著名教育哲学家O·F·博尔诺夫（OttoFriedrichBollnow，１９０３—１９９１）的思想，在人的生命成长过程中不可避免地会出现各种妨碍人的正常发展的困难和干扰，教育的任务不应仅仅关注那些循序渐进的教育活动，而同时应当积极关注这些妨碍人的顺利发展的困难和干扰因素，并采取积极的对策帮助青少年战胜这些妨碍因素，使教育产生其应有的良好效果。这种为应对和处理妨碍生命正常连续发展的非连续性…     

一元函数的泰勒公式及其应用

一元函数泰勒公式是研究数学应用问题的重要工具,它建立了函数增量、自变量增量与高阶导数的关系。通过具体实例,分析并探讨了泰勒公式的若干应用。     

一元函数的泰勒公式及其应用

一元函数泰勒公式是研究数学应用问题的重要工具,它建立了函数增量、自变量增量与高阶导数的关系。通过具体实例,分析并探讨了泰勒公式的若干应用。     

积分中值定理的推广与应用

在数学分析中第一积分中值定理的基础上,证明了介值点必可在某一开区间内取得,然后进一步将这个结论推广到被积函数在区间端点为第一类间断点或瑕点,以及被积函数在某开区间内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些具体应用实例。将积分中值定理及其推广与实际应用相结合,充分阐明了积分中值定理的重要性。     

非连续性教学形式探析

人生命的发展是连续性与非连续性的统一,适应着生命发展的非连续性特点,在教学中需采用非连续性的教学形式。非连续性教学形式体现出偶然性、非确定、生成性等特点;其具体形式为：在“遭遇、危机”的境遇中实施情境教学、体悟教学,以对话教学和顿悟的艺术实现教育“唤醒”,基于理解的外在教学激励一一号召、告诫与吁求。