浅谈已知数量对应分率的种类

解答较复杂的分数除法应用题,关键是找准已知数量的对应分率.学生在解答这类题时,找不准已知数量所对应的分率是解答错误的根源.在教学中,我通过多种题型的研究,发现已知数量对应分率的种类大致有以下几种情况,供同行参考.     

巧设单位“1”及分率的转化

在解答分数、百分数应用题的时候,往往要正确分析和判断题目中的单位“1”,如能正确巧妙地找出单位“1”并合理运用。可以简捷地解答有关应用题。此外,因为单位“1”不同的分率不能直接地进行加减运算,必须把分率进行转化。下面就如何巧妙地运用单位“1”,怎样转化分率。举几例说明。     

培养学生对应思想提高应用题的解答能力

《数学课程标准》指出：“我们的数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上。”小学数学课本中，从一年级的简单应用题开始，就出现了条件和问题的匹配练习，中、高年级复合应用题中的按两个量求未知数，则要根据两量之间的对应关系，才能找到解题的突破口。又如平均数应用题无论简单还是复杂，学生记住了总数量与总份数之间一定要相互对应，求得平均数才能正确无误。进入分数、百分数、工程、比例应用题的学习，对应思想更是解题的关键。由此可见培养学生的对应思想，对提高学生应用题的解答能力…     

用“归一法”解“比”与“分率”的复合应用题

有关“比”与“分率”的复合应用题是分数应用题教学中的难点。解答此类应用题，首先要加强学生对“比”和“分率”的认识，经常进行转化训练。此类应用题有好几种解法，但有些解法学生理解较难，如果能根据分数与比的关系，把它转化为比的形式，用“归一法”解，学生容易理解。     

巧中还有巧

读了《湖南教育·数学教师》2006年第5期周维国老师的《分数应用题分率转化“四法”》一文,受益匪浅.在平时的教学实践中,笔者也觉得,明确对应关系,寻找对应分率,巧妙设值或转化单位“1”是解答分数、百分数应用题的关键所在.如果从这个角度考虑,周老师文中倡导的分数应用题分率转化“四法”的确是好方法.但笔者经过深究,发现如果根据分数的意义,把分数(或百分数)应用题转化为整数形式的应用题来解,则可以不必严格区分用乘法还是用除法,也可不必顾虑中间过程一会儿要求“整体量”,一会儿要求“部分量”的复杂情况     

分率与数量的正确辨析

分数、百分数应用题解决起来比较烦琐,教师教学中可引导学生通过类比迁移,从相对关系的角度进行分析,使学生正确解决问题,提问解决问题的能力。     

分率与具体数量的区分

在小学数学中,分数知识是比较抽象又非常重要的内容。学完分数意义后,学生不会正确区分、处理数量和分率。针对这一情况,笔者结合自己的数学对出错的原因加以分析,找出解决问题的策略。     

学生找不对单位“1”,可这样办

学生找不对单位"1",根本原因是学生对于题中抽象的分率和具体数量对应上发生了混乱。解决问题的关键是在学生学习简单的分数应用题时要多下功夫,让学生做到读题后立即就知道题中的单位"1"是什么。当学生完全熟练后再进行复杂韵分数应用题的学习。此文中的实例含有两层比较关系:一层是相差关系,一层是倍比关系。     

对应法

有些竞赛题是复杂的分数、百分数应用题,题目结构复杂,能不能找到一把钥匙去打开千变万化的分数应用题的大门呢？我们分析一下分数应用题的特点是,一个数量对应着一个分率,也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几。这种关系叫做对应关系。找对应关系的思考方法,就叫做对应法。运用对应法可以打开分数应用题的大门。     

分数除法应用题中的几种求分率的方法

分数除法应用题是小学高段数学中的一个重点和难点．熟练地掌握分数除法应用题中的“分率”求法．是解答此类应用题的关键。下面根据自己在教学中的经验归纳了几种求“分率”的方法供大家参考。     

分数应用题的教学初探

应用题教学是小学数学教学的重、难点，而分数应用题教学又是应用题教学中的一个难点，学生不易理解其中的数量关系，解题思路也比较混乱。其实小学分数应用题可以分为求一个数是另一个数的几分之几、求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少这样三大类。教师只要引导学生正确分析题目中的数量关系，解答分数应用题就不再是雾里看花了。     

巧用倒数转化法解答分数应用题

某些较复杂的分数应用题，一般思路就是先要转化分率，然后才能解答。若采用倒数转化法来解答。既能巧妙地统一单位“1”，又可减少分率转化的繁琐计算，往往能出奇制胜，使思路清晰，解法简捷。现举几例如下：     

浅谈数量关系的构建

在小学数学教学中,应用题的教学过程实质上就是对数量关系的认识过程。只有重视对数量关系的感知,准确构建数理关系,学生解答应用题才能得心应手。     

培养学生解答分数应用题能力的策略

分数应用题是小学阶段应用题的重点和难点,如何引导学生正确分析、解答分数应用题,是数学教学中的一个难点。我深深体会到,要让学生学好分数应用题,就要熟悉和掌握各种类型分数应用题的特点、数量关系和解答方法,进而提高解答各类复杂分数应用题的能力。通过多年来的教学,我认为培养学生解答分数应用题的策略应先从以下几方面入手:     

明明梦游历险记

明明原来的数学成绩很好,可自从学了分数应用题后,成绩就直线下滑。他被分数应用题弄得头昏脑胀,经常做十道题错九道题,不是找错单位"1",就是用错关系式。这几天,明明心里堵得慌,只想好好发泄一下。这天晚上,明明做了一个很长的梦,他梦见自己到了一个陌生的城堡。     

对分数应用题教学的几点认识

分数应用题中的数量关系都较为抽象,中、低年级学生难以理解,所以分数应用题的教学被编排在人教版教材第十一册（六年级上）。本文就小学数学分数应用题教学实践所引发的思考,谈谈自己的一些体会和的认识。     

浅谈解答小学数学应用题的习惯培养

学会应用题的解法,就是用数学帮助我们解决生活中的实际问题。学生要阅读题目,理解题意。准确地找到题目之中的数量关系,然后根据关系进行列式和计算,养成良好的数学学习习惯,从而达到学以致用的目的。