避免分类讨论的常见策略

分类讨论思想是重要的数学思想,在解决数学问题时具有逻辑清晰、层次分明、化整为零、分类击破等特点,其目的是把复杂问题简单化.但英对学生分析问题的能力和对问题分类标准的把握能力要求较高,而且有些复杂问题若按分类讨论思想来处理,因分类过细导致复杂问题继续复杂化,故研究避免分类讨论的常见策略.通过分类讨论与避免分类讨论的比较来加深对重要数学思想——分类讨论的认识.     

分类讨论及其应用

分类讨论是中学数学中的一种重要的数学思想 ,又是一种重要的解题方法 .利用分类讨论解题是各级数学竞赛的热点之一 .一、基础知识1 .所谓分类讨论 ,就是把原问题分解成相对独立的“小问题”来处理 ,综合对这些小问题的解答 ,便可推证出原问题的结论 .2 .解决分类讨论问题的关键是找出分类的动机 ,即为什么分类 ;找出分类的对策 ,即怎样分类 .分类讨论的解题步骤一般是 :首先确定讨论的对象以及被讨论对象的全域 ;再合理分类 ,统一标准 ,做到既无遗漏又无重复 ;逐类讨论 ,分级进行 ;最后归纳总结作出整个题目的总结 .3.引起分类讨论的因素较…     

导数应用中的分类讨论问题

<正>分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想,分类讨论问题不仅是高考的重点与热点,也是高考的难点.解决这类问题的关键是找出分类的动机,以及分类的对策,即为什么分类,怎么分类.下面我就导数应用中的分类讨论问题进行总结.     

分类讨论思想——解数学问题重要思想之三

分类讨论思想是一种重要的数学思想,是解决问题的常用方法之一.它是将一个复杂的问题转化为几个较为简单的问题,对每一个子问题逐一加以解决的一种数学思想方法.分类讨论的步骤可以概括为"确定对象,分类讨论,归纳总结".也就是说,首先要根据题目需要,确定分类讨论的对象,然后针对这些对象实施分类讨论,对于比较复杂的问题,还要进行逐级的分类;最后还要对讨论的结果进行归纳、合并、综合得出结论.     

“分类讨论”源头简探

在中考数学试题中经常会出现需要"分类讨论"的问题,解决这类问题时学生的思考往往不够全面,得分率较低.为了让学生能从容面对这类问题,有必要仔细分析造成"分类讨论"的原因,探究"分类讨论"的源头.本文以中考问题为例来简探"分类讨论"的源头.     

关于分类讨论型题的分类

分类讨论型题已成为高考中考查考生能力、拉开分数差距的理想的题型与经久不衰的热点.恰当分类、逐类讨论似乎也已成为解决此类问题的必由之路. 解决分类讨论型题时是否一定要分类讨论?对分类讨论型题可否再行分类?探讨上述问题对于恰当处理分类讨论型题有着一定的指     

分类讨论思想在初中数学中的应用

分类讨论思想是重要的数学思想.学生掌握分类讨论思想能够轻松解决很多数学问题.应用分类讨论思想解题也有助于培养学生的能力.     

怎样进行分类讨论

<正>分类讨论是高中数学中的一种重要数学思想和逻辑方法.由于它能训练和培养思维品质的条理性和概括性,当仁不让地成为高考重点考查的思想方法之一.面对这类需要讨论的数学问题,学生往往一脸茫然,不知所措.究竟需不需要分类讨论,又如何进行分类及分类后的讨论,是制约学生解题的两大因素.要解决这些疑惑,需弄清两个基本问题.第一,引起分类讨论的原因;第二,分类讨论的原则与方法.     

再谈应用“分类讨论”探究问题的三个突破点

分类讨论思想方法是高中数学的核心思想之一,已经完全渗透到高中数学的各分支.本文探讨了在应用分类讨论解决问题时,从如何确定分类讨论标准,如何减少分类讨论的次数,如何避免分类讨论三个突破点出发,提高解决问题的正确率.     

谈分类讨论思想在解题中的应用

分类讨论思想广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一.本文拟就这一类问题的解题思想方法--分类与讨论作一些探讨. 一、分类讨论的要求 科学的分类满足两个条件:①保证分类不遗漏;②保证分类不重复.在此基础上根据问题的条件和性质,应尽可能减少分类.     

分类求难题 讨论得真知

运用分类讨论思想可以巧妙地将复杂问题简单化,从而有效解决难题.结合具体的实例阐述分类讨论在三大数学问题中的应用,通过对其分析讨论,总结分类讨论的思路和注意点,从而帮助学生准确解决问题.     

浅谈“应用导数研究函数”时的参数分类讨论问题

伴随参数分类讨论的导数应用问题是高考的重点、热点内容之一,也是同学们颇感棘手的问题之一.之所以感到困难,是因为就分类讨论本身而言,如何想到该分类讨论,如何确定分类的标准进行合理分类     

初中数学教学中使用分类讨论的几种情况

分类讨论是数学中重要的方法.解答分类讨论的题目,学生必须具备坚实的基础知识和基本技能.通过分类讨论题目的练习,对培养学生思维的条理性、缜密性,提高分析问题和解决问题的能力颇具意义.所谓分类讨论是指:在解决问题时,根据需要对问题进行科学的、合理的分类,然后逐类进行讨论,从而使问题得到圆满的解答.进行分类讨论时,一是要选好分类的标准;二是要做到分类“不重不漏”.使用分类讨论应注意以下几种情况:一是由数学概念本身的内涵所引出的讨论.由于数学中许多概念内含着分类的内容,如绝对值、平方根等,因此,当题目中涉及到这些内容时,应…     

初中数学分类讨论解题思想的应用

在数学解题过程中,分类讨论思想是一种重要的解题思想.分类讨论思想是指把一个问题分为几个小部分,再把这几个小部分一一求解,减小解题的难度,也避免了学生思考不全面的问题.本文意在分析分类讨论思想在数学解题中的应用,了解分类讨论思想的分析原则及解题步骤,让学生充分了解分类讨论思想在数学解题中的应用.     

分类与讨论的思想

当一个数学问题比较复杂时,可以将其分割成若干个小问题或分解为一系列的步骤,通过局部的解决来实现整体的完成.这就是分类与讨论的思想. 它实际上是一种化难为易,化繁为简的解题策略和方法。 一、分类讨论的原因 从引进分类讨论的因素分析,分类讨论问题可分为以下三类问题: (1)根据数学概念来确定分类标准 由于有些概念定义时是分类给出的,因此在解题时也必引起分类讨论.例如:绝对     

提高数学压轴题分类讨论能力的几个途径

分类讨论是初中数学重要的思想方法之一.在面对中考压轴题的过程中,要增强分类讨论意识,通过认真推敲关键词、强化分类标准意识、学会编制分类问题等途径,以提高数学压轴题分类讨论的能力.     

提高数学压轴题分类讨论能力的几个途径

分类讨论是初中数学重要的思想方法之一.在面对中考压轴题的过程中,要增强分类讨论意识,通过认真推敲关键词、强化分类标准意识、学会编制分类问题等途径,以提高数学压轴题分类讨论的能力.     

讨论宜简

分类讨论是一种重要的数学思想与解题策略,在高中数学学习中有非常重要的位置.当然,利用分类讨论解题,需要对问题分门别类进行讨论,有时难免使问题的解决过程变得冗长.因此,我们希望使分类讨论变得简单明快.     

分类讨论思想的应用

在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类讨论,然后综合得解,这就是分类讨论法.分类讨论是一种逻辑方法,更是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.近几年的高考试卷中分类讨论出现的频率很高,如2006年高考江苏卷第20题,把分类讨论问题推向了极致,让我们大开眼界.引起分类讨论的原因主要有以下几个方面:①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的.如|a|的定义分a>0、a=0和a<0三种情况.这种分类讨论题型称为概念型.②问题中涉及到的定理、公式和…     

分类讨论思想在高中物理解题中的合理应用

高中物理很多问题比较复杂,经常存在多个问题答案,这就需要培养学生分类讨论的解题思想.文章首先概括了分类讨论思想的应用原则和应用步骤,然后分别从研究对象、物理过程、研究结果等角度举例阐述分类讨论思想的应用,最后阐述了分类讨论思想在高中物理解题中的应用价值.