圆与圆的位置关系中辅助线规律

圆与圆的位置关系是初中几何的重要内容,也是同学们学习的难点,但只要认真观察图形特征,通过作辅助线,就能化繁为简,避难就易.现就有关圆与圆的位置关系中常见辅助线作法归纳如下,供读者参考.     

怎样作圆的辅助线

圆是初中几何中的重要内容,学好圆的有关知识,掌握正确的解题方法,对于提高同学们的综合应用能力尤为重要．而在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢？下面以几道习题为例,谈谈圆中几种常用辅助线的作法．     

圆中常见的几种辅助线的作法

利用辅助线求解几何问题,不但可以化繁为简,化难为易,而且常常可获得绝处逢生的奇效.然而,利用辅助线求解几何问题既是解题中常见的有效方法,也是教学中不容易为学生掌握的较难的方法.笔者经过多年的教学实践,总结并整理了圆中常见的几种辅助线的作法.现归纳成以下的顺口溜,与同行交流.     

巧添与圆有关的辅助线

解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解．为了帮助同学们正确理解并掌握圆中有关计算题或证明题的一般解法,现就圆中辅助线的常规作法分类例析如下．     

圆与圆的位置关

圆与圆的位置关系是初中几何的重要内容，也是同学们学习的难点，但只要认真观察图形特征，通过作辅助线，就能化繁为简，避难就易，现就有关圆与圆的位置关系中常见辅助线作法归纳如下，供读参考。     

两圆问题的辅助线(初三)——圆与圆位置关系中常见辅助线的作法

圆与圆位置关系是初中几何的一个重要内容,也是学习中的难点,本文介绍圆与圆的位置关系中常见的五种辅助线的作法。1.作相交两圆的公共弦利用圆内接四边形的性质或公共圆周角,沟通两圓的角的关系。     

巧添辅助线 妙解圆问题

在解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形．再运用圆的相关知识来解答．这样不仅能快速地解决问题,还能拓宽同学们的思路．现以2008年部分地市中考题为例,对圆中辅助线的常见作法分类总结如下,供同学们学习参考．     

浅谈几何辅助线的作法

浅谈几何辅助线的作法卞文（山东省临沭县五中２７６７０８）几何证明一般都离不开作辅助线，因此，能否快速、准确地作出所需辅助线，便成为几何证题的关键．现就部分几何辅助线的作法作如下探讨．一、题设中含有中点、直角三角形，可作过中点的中线，平行线或中位线例１...     

圆中常见辅助线的作法

有些平面几何题,若仅根据题中所给图形进行论证或计算,往往难以获得结果．这时若能认真分析题设与结论之间的沟通途径,添作适宜的辅助线,就会使你茅塞顿开,豁然开朗．可以说,辅助线是几何解题的生命线．现以圆中几种常见题型为例,说明相应辅助线的常用作法．     

谈几何教学中的"辅助线"作法

几何命题的证明,大多数需要添作辅助线才能解决问题.要使学生真正掌握辅助线的作法,必须让学生明确辅助线的各种作用,这样证题时才会有的放矢.     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法.     

圆中常见辅助线的添设方法

几何证明题是几何教学的重点,而添加辅助线又是几何证明题的难点.若能依据证题需要,添设恰当的辅助线,则能尽快找到解题突破点.现通过例题来说明圆中常见辅助线的添设.     

例谈规律探索型中考题

学习几何证明，同学们最头痛的是添作辅助线，而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动。所以，难怪有些同学说：“几何题难算，要加辅助线这根小线条，咋就这么难！”对于某些几何题，如果不添加辅助线几乎无法证明，有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线的一般作法呢？答曰：没有，那么，添作辅助线的方法是否就无规律可循呢？回答是：也不尽然，现结合一例与初一同学谈谈辅助线的作法。     

切点三角形问题探讨

圆与圆的位置关系导学本单元主要研究圆与圆的位置关系,重点内容是两个圆不同位置关系的概念及相交、相切时的性质,这部分知识是几何综合题的命题热点.学习本单元要注意与前面所学的圆的有关知识的联系,关注重计算与推理相结合,基本定理和基本图形结合与转化,以及一些典型辅助线的作法.以两圆的知识设计的探索型试题是近年来各地中考命题趋向.——编者     

“巧”作辅助线,“多”解几何题——以一道贵阳市中考数学题为例

中考数学试题中,图形与几何是重点考查的内容之一,其中与圆有关的几何知识更是历年中考考查的重点.在求解与圆有关的几何证明题时,可以“巧”作辅助线,通过构造直径所对的圆周角是直角、构造两条平行线、构造三角形全等或相似、构造圆的半径等方法来找到相等的角或相等的弧,从而从不同的角度解决问题.本文以2021年贵阳市中考数学试题第23题为例,通过不同方式辅助线的“巧”作,探讨与圆有关几何问题的求解方法多样性,从而提供在圆的综合问题求解过程中构造辅助线的思路与通法.     

圆中常见辅助线例说

<正>解平面几何问题,关键是添加辅助线.而要正确添加辅助线,需要我们对图形作具体的观察,分析图形中各元素之间的关系,从而找出它们内在的规律.本文就圆的问题谈谈常用辅助线的作法.     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常需要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点,本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 一、引直径作为辅助线,目的是利用“直径所对的圆周角是直     

圆内添加辅助线的基本方法

解决与圆有关的几何题,常常需要添加辅助线,以沟通已知与未知的联系,为使用定理创造条件．但是,如何添加圆内辅助线,是解证几何题的一大难点．下面结合例题谈一谈圆内添加辅助线的基本方法．     

圆中常见辅助线的作法

几何证明一般都离不开作辅助线 ,能否迅速、准确地作出所需的辅助线 ,往往成为证题成败的关键 .本文就圆中常见辅助线的作法归纳如下 ,供参考 .1　作弦心距证明圆中与弦有关的问题 ,常需作弦心距 (即垂直于弦的直径或半径 ) ,其目的在于利用垂径定理来沟通弧、弦、弦心距之间的关系 ,或构造以半径、弦心距、弦为边的直角三角形 .例 1　求证 :经过相交两圆的一个交点的那些直线 ,被两圆所截得的线段中 ,平行于连心线的那一　　　　　图 1条线段最长 .分析　如图 1,ＰＱ∥ＯＯ′ ,要证ＰＱ最长 ,只须证明ＰＱ大于过Ａ点的任意一条不平行于ＯＯ…     

圆中常见辅助线的作法

分析各地的中考题,不难发现,圆的有关知识往往赋分较重,与圆有关的综合题往往是中考试题的压轴题,圆的知识掌握得如何直接影响着中考成绩的好坏,因此,我们必须重视圆的知识的学习．在学习圆的知识中,同学们感到困难的常常是圆中辅助线的作法．为方便大家复习备考,下面就课本中的例题、习题,结合部分中考题谈谈圆中常见辅助线的作法,以供参考．