特殊平行四边形的存在性问题解析

<正>菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形.特殊平行四边形的存在性问题是近年中考的热点问题之一,我们可以利用转化的数学思想方法,把特殊平行四边形转化为特殊三角形来解决.一、菱形转化为等腰三角形因为连结菱形的任意一条对角线,可以得到两个全等的等腰三角形,所以,我们可以利用等腰三角形先确定菱形的三个顶点,再根据平行四边形的中心对称的性质,借助中点坐标求得菱形的第四个顶点.例1如图1,在平面直角坐标系中,直线     

巧用菱形的性质解题

菱形是一种特殊的平行四边形,具有一些重要的性质:四条边都相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角;菱形是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线.这些性质为解菱形问题提供了依据,下面举例说明.     

关于网格中的复合问题探究

以网格为背景构建的几何题较为特殊,问题往往立足网格的几何特性,融合动点、三角函数,几何图形来构建复合问题.问题解析要注意几何分析与条件推导,提取或构建特殊图形,将问题几何化.本文结合三道中考典例,探究问题的破解思路.     

菱形背景下几何图形问题的求解策略——以2021年中考试题为例

菱形是特殊的平行四边形,具有轴对称性与中心对称性.以菱形为背景的几何问题常与等腰或直角三角形的性质、全等三角形的判定定理等有紧密的联系.本文从2021年全国中考试卷中选择若干以菱形为背景的几何问题,通过对此类图形问题解决策略的分析,挖掘问题解决的常规思路或方法,为初中几何教学提供一些建议或指导.     

菱形中的计算问题

菱形是一个美丽的对称图形,要解菱形中的计算问题,首要要理解并掌握菱形的性质以及一些常见的菱形中的特殊线段、角的关系。[编者按]     

识别菱形三策略

菱形是一种特殊的平行四边形,也是一种近乎完美的四边形,因为它具有很多特殊的性质.如何识别菱形呢?我们可以从以下几个方面考虑.一、从菱形的定义考虑例1(2007年.娄底)如图1,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥     

巧用特殊平行四边形的对角线

矩形、菱形、正方形是三种特殊的平行四边形,它们的对角线具有一些特殊性质,这就是:1.矩形的两条对角线互相平分且相等;2.菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;3.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.灵活巧用这些性质,能顺利地解答一些相关问题.     

从构造特殊四边形入手

平行四边形、矩形、菱形、正方形、直角梯形、等腰梯形都是特殊的四边形,各有其固有的性质。对于某些图形问题,从构造这几种特殊四边形入手,可找到很好的解题途径。     

教你“三招”，判定菱形

菱形是一种特殊的四边形．也是一种特殊的平行四边形．它在许多几何问题中起着极为重要的作用．那么,如何判定一个四边彤是菱形呢？下面教你三招．     

探索特殊平行四边形的条件问题

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形.近年来中考中,经常遇到探索—个四边形是矩形或是菱形或是正方形的条件问题.解答它们的关键在于灵活利用矩形的判定方法或菱形的判定方法或正方形的判定方法. 一、探索一个四边形是矩形的条件问题 ◆ 例1(2014年巴中市中考题)如右图,在四边形ABCD中,点H是BC的中点,作射线AH,在线段AH及其延长线上分别取点E、F,连接BE、CF.     

菱形性质的运用

菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质.另外,菱形还具有特别的性质:菱形的四条边都相等,对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.例1(2008年.宜宾)如图1,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE=DF.求     

关于函数解析式构建考查的探究——以抛物线问题为例

函数解析式问题的构建考查方式较多,相交构建、平移变换、对称变换是其中较为特殊的三种.探究构建方式,总结知识规律是教学的重点.本文以抛物线问题为例,结合实例具体探究.     

等来惊喜 等出敬畏——课堂教学的思考

<正>空出点闲暇,回想一下近十年课堂教学改革之路,真可谓是五味杂陈,惊喜、遗憾夹杂其中,桩桩往事,历历在目。异常清晰的印记是那几次学生精彩展示后给我带来的警醒。镜头一:人教版数学八年级下册18.2.2菱形。在菱形性质探究完成以后,得出结论"菱形两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形,这是它与一般平行四边形不同之处"。进而以一个云图的方式提出问题:"由菱形的两条对角线长,你能求出它的面积吗?"为了让学生能对这一知识点建立起一个特殊的印     

解析中考正方形问题

正方形既是一种特殊的平行四边形,又是一种特殊的矩形,还是一种特殊的菱形.在近年来的中考中,经常遇到正方形问题.解答它们,应灵活利用如下性质:1.正方形的对边平行,四条边都相等;2.正方形的四个角都是直角;     

巧用菱形的性质解题

菱形是一种特殊的平行四边形,具有一些重要的性质：四条边都相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角;菱形是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线．这些性质为解菱形问题提供了依据,下面举例说明．     

用典型性法则解决非典型性四边形问题

任意四边形是非典型的四边形,它不具备平行四边形、矩形、菱形、正方形的特殊性质,一般解决它的问题比较棘手.但实践中发现,非典型问题能用典型性办法、特殊化的策略来化归求解.     

特殊平行四边形的特殊解题技巧

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,它们具有平行四边形的所有性质．因此,在解决与矩形、菱形、正方形有关的问题时,可以仿照平行四边形的做法,通过添加辅助线,把问题转化为三角形的问题来研究．     

菱形判定三法

菱形既是特殊的四边形,也是特殊的平行四边形,判定一个四边形是否是菱形,有下面的几种方法．     

非特殊四边形中点问题探究

四边形的有关知识在中学教材中具有重要的地位,教材中主要研究了特殊四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形等)的特殊性质,其实,非特殊四边形(一般四边形)也有很多特殊的性质,本文将就中学教学中出现的一般四边形中点问题进行探究.     

《菱形》教学设计及思考

一、教学内容分析(一)教材的地位与作用《菱形》选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第二十七章第二节.本节课是继平行四边形、矩形之后,学习《菱形》的第一课时,主要研究菱形的概念及性质.在教学中,学生经历了观察、猜想、验证和理论证明的过程,掌握了菱形的概念和特殊性质,了解了菱形与平行四边形的关系,丰富了学生的数学经