判定三角形形状的方法初探

纵观近年来全国各地中考、竞赛试题,涉及判定三角形形状的题目屡见不鲜。这类题目条件隐蔽,思路曲折,其目的在于考察学生综合运用代数、几何、三角知识的能力和解题技巧。兹将这类问题的思路分类陈述如下,以供探究。 ［方法一］巧借韦达定理。 例１．ａ、ｂ、ｃ是△ＡＢＣ的三边,关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋（ａ＋ｂ）２ｘ－２ａ（ｂ＋２ａ＼ｃ２）＝０的两根之和与两根之积相等。Ｅ是 ＡＢ上一点, ＥＦ／／ ＡＣ交 ＢＣ于 Ｆ, ＦＤ｜ＡＢ于Ｄ。 （１）判定△ＡＢＣ的形状; （２）略。（河南省中考试题） 解：（１）设方程的两根为…     

三角形的形状的判定

在三角函数及向量应用中，有关三角形的形状的判定，在教材中既没有直接的例题，也没有相应的练习题和习题，而此类型的题又是经常碰到的，所以教师不能只作一些范例的讲解，而应对知识作一种较全面的归纳和分析，再分不同的类型选择例题作专题讲解．这样既把所学知识连成一片，又巩固了知     

三角形形状的判定

三角形形状的判定问题,是近年全国各地各类初中数学竞赛中常出现的问题,其涉及的知识面广,综合性较强,解答有一定的难度.为使同学们学会运用有关知识和方法进行判定,使之能快速顺利解答问题,本文举例予以介绍,供大家学习参考.     

例谈三角形形状的判断

判定三角形的形状是一类综合性较强的问题，它沟通了代数、几何、三角等知识之间的联系，其方法灵活，具有一定的技巧性。下面给出几种判断方法，供参考。     

"先猜后证"的数学思想判定三角形的形状

判定三角形的形状是数学思维中充满活力,而又非常神奇,具有探索功能,是用“先猜后证”的数学思想来解题的重要园地,本文拟就用配方、正、余弦定理、降幂公式、和积互化等作为工具谈正三角形的判定;等腰三角形的判定;直角三角形的判     

三角形形状的判定

正、余弦定理在解三角形中应用较广,其中判断三角形形状考查得比较多．利用两定理可以实现三角形中边、角的统一,以达到判定目的．下面举例说明正、余弦定理在判断三角形形状中的应用．     

判定三角形形状的方法

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全等三角形的判定专题复习教学

初中阶段图形之间最重要的关系之一就是全等,而全等三角形的判定又是引导学生学会演绎证明的重要内容.在全等三角形的判定专题复习课中引导学生回归知识起点,总结归纳,更好地寻找解题方法,对学生之后的学习有实际意义.     

相似三角形的定义及判定学习指要

相似三角形的定义和判定是相似三角形一节的重点,是学好相似三角形性质的前提,是后继学习“解直角三角形”、“圆”的基础.怎样才能学好这一部分知识呢?请从关注以下要点开始.     

三角形形状判定的几种常用方法

近几年各地初中数学竞赛试题,都涉及到三角形形状的判定,因为这类问题条件隐藏,灵活性强,所以解答此类问题时,要有敏锐的观察力和想象力,同时还需具有扎实的基本功,能综合运用多方面知识,根据不州题目的特点采用不同的方法来确定三角形的边角关系.本文举例说明三角形形状削定的常用方法,供同学们参考.……     

判定三角形形状的十种常用方法

<正>三角形既可以按边分类也可以按角分类,当我们得到了它们的边(或角)之间的关系或最大角的度数时,就能据此判定三角形的形状.本文就判定三角形形状的常用方法归纳介绍如下,供参考.一、利用因式分解例1在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的     

三角形角平分线的判定

A·科克肖特和B·沃尔斯特早在19世纪末(1898年)出版的一本非常有趣的小书《圆锥曲线的几何性质》,已由蒋声教授译出,2002年初上海教育出版社作为《通俗数学名著译丛》的一种出版,这对于消解我国20世纪80年代以来,“圆锥曲线研究     

等边三角形的判定

本文证明了等边三角形的几个判定定理,其中定理1众所周知,而其余判定定理就鲜为人知了。     

等边三角形的判定

本文证明了等边三角形的几个判定定理,其中定理1众所周知,而其余判定定理就鲜为人知了.     

试谈三角形形状的判断

三角形形状的判断,既是初中数学教学中的一个难点,也是中考命题的一个重点。本文将具体阐述运用三角形六要素间的关系和正弦定理、余弦定理,以及三角函数间的各种关系判断三角形形状的方法,供参考。