平方差公式(一)教学设计

一、教学要求 1.使学生理解并掌握平方差公式; 2.能正确地运用公式进行计算; 3.培养学生科学的思维方法和良好的思维品质。 二、教学重点 1.理解并掌握平方差公式及其结构特征; 2.正确运用公式进行计算。     

灵活运用平方差公式

公式(a b)(a-b)=a2-b2称为平方差公式.学了这个公式后,在解题中,我们应根据题目的不同特点,灵活运用. 一、正向运用正向运用平方差公式,能把两个数的和与这两个数的差的积化成平方差的形式.     

平方差公式灵活运用例举

平方差公式应用十分广泛,有较强的灵活性和技巧性,如能正确掌握这个公式,将大大简化我们的计算。下面就平方差公式的几个方面的运用略举几例。一、直接运用平方差公式     

对初中数学教材中两个关于平方差公式应用问题的思考

<正>1问题的提出1.1运用平方差公式求解两数乘积的问题平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b2-b²是多项式乘法运算中一个非常重要的公式,直接运用平方差公式可以简化两数乘积的运算问题,提高学生的运算速度与运算结果的准确率.北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学(七年级下册)》对运用平方差公式求解两数乘积的问题只是以例题的形式呈现给学生,学生只知道对于两数的乘积,可表示为某两     

学生课堂活动后的有效追问——《运用平方差公式进行因式分解》教学案例及分析

教材及内容：浙教版七下6．3运用平方差公式进行因式分解,本节课是提取公因式法后公式法因式分解的第一课时,它是整式乘法中平方差公式的逆向运用．     

“平方差公式”教学设计

<正>一、内容和内容解析1.内容沪教版七年级第一学期第九章第11节平方差公式的第1课时.2.内容解析平方差公式是在学习了有理数的运算、一次方程及不等式、列代数式、整式的加减和整式的乘法等知识的基础上,在学习了多项式的乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式乘法,符合学生从一般到特殊的认知规律.本节课将引导学生从代数和几何两个角度加以验证,帮助学生理解平方差公式的几何解释,体会数形结合的数学思想.平方差     

平方差公式的妙用

平方差公式具有计算简捷的特性．在做某些题目时．运用平方差公式可以化繁为简．请看下面的例子．     

“平方差公式”的教学设计与反思

<正>一、背景乘法公式是2012年审定的七年级数学(苏教版)下册第九章的第四小节,内容包含完全平方公式和平方差公式,推导乘法公式,了解公式的几何背景,利用公式简单计算.二、教学目标1. 知识与技能:能推导平方差公式,了解公式的几何背景,并能利用平方差公式进行简单计算.2. 过程与方法:由多项式乘多项式引入平方差公式,经历探索平方差公式的过程,进一步感悟数与形结合的思想.3. 情感态度与价值观:在探索平方差的过程     

公式法分解因式三注意

公式法是分解因式的重要方法之一,运用公式法分解因式时除正确理解和准确记忆公式外,还需注意以下三点.一、注意直接运用公式.所给多项式符合某种公式模型时,直接运用公式分解因式.例1分解因式:(1)25a2-16b2;(2)4(a-2b)2-12(a-2b)+9.解析(1)中的多项式是两项差的形式,符合平方差公式特征,故想到用平方差公式.把25a2写成(5a)2,16b2写成(4b)2,原式便呈现出平方差公式模型来.原式=(5a)2-(4b)2=(5a+4b)(5a-4b).(2)式中把2(a-2b)看成一个整体,原式便符合完全平方公式的特征.原式=[2(a-2b)-3]2=(2a-4b-3)2.评注运用公式法分解因式,首先应将平方差…     

对初中数学教材中两个关于平方差公式应用问题的思考

1 问题的提出 1.1 运用平方差公式求解两数乘积的问题 平方差公式(a + B)(a － B) ＝ a2 － B2 是多项式乘法运算中一个非常重要的公式,直接运用平方差公式可以简化两数乘积的运算问题,提高学生的运算速度与运算结果的准确率. 北京师范大学出版社出版的《义务教育教科书·数学(七年级下册)》对运用平方差公式求解两数乘积的问题只是以例题的形式呈现给学生,学生只知道对于两数的乘积,可表示为某两个数的和与差的乘积,即mn ＝ (a + B)(a － B),而不明确m、n 与a、B 之间的关系,缺乏必要的分析.学生在计算过程中总觉得含有"猜" 的意味,如果两数m、n 之间的差距较大,就不容易"猜" 出mn 到底表示为哪两个数的和与差的乘积.     

与乘法公式交朋友

一、注意弄清公式的结构特征弄清和掌握好公式的结构特征是正确运用公式的前提.对于平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2,用文字语言叙述为:"两数和与它们的差的积,等于这两个数的平方差."具体地讲,公式的左边是两个二项式的积,在这两个二项式中,有一项是完全相同的数a,另一项是互为相反数的b与-b;右边是数a的平方减去数b的平方.可用口诀记为:二数和、二数差,乘积就是平方差.     

巧变妙用平方差

乘法公式中的平方差公式（n＋b）（a-b）=a^2-b^2是进行化简的重要工具，在学习时，我们不仅要熟知公式本身，还要了解其变式。了解这些变式可以帮助我们更快地解题、更好地理解平方差公式，下面举例加以分析。     

学会运用乘法公式

乘法公式是数学中的基础知识和解决问题的重要工具.正确灵活地应用乘法公式,一方面要准确掌握公式的结构特点,另一方面要理解公式中字母的广泛内涵.同时还要掌握公式在各种问题中的变形与应用.在具体应用时,要注意以下几点:一、抓住特点,理解命名平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2和完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2都是以公式的特点命名的,a2-b2表示两个数a、b的平方差,而形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式.例1若x2+kx+9是完全平方式,则k=.解k=±6.评注完全平方式有两个,注意不要漏解.练习若121+7x可写成两个整数的平方差,则请写出x可取的两个值…     

利用拼图验证平方差公式

平方差公式是指两数和与这两数差的积,等于这两个数的平方差.用公式可表示为(a b)(a-b)=a2-b2.在新课改理念下,利用图形来验证平方差公式的创新题在中考中频频出现.现举例说明如下.     

学习乘法公式三注意

学好乘法公式的前提是掌握乘法公式的结构特征和理解公式中字母的广泛含义.此外,还要注意如下三点: 一、认准a、6,对号入座,正确运用公式例1 计算(—2x—y)(2x—y)。分析两因式中的—y完全相同,而—2x与2x是互为相反数,因而可运用平方差公式计算。—y是公式(a+6)(a-b)=a~2—b~2中的a,而2x则是公式中的b。     

平方差公式的导出

平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2是初中阶段一个重要的公式,是在学习多项式与多项式乘法之后的知识延伸,应用也十分广泛。而且平方差公式在初中数学上占据了重要位置,在近几年的中考和单元及期末测试中经常出现,所以要求学生掌握并运用好平方差公式,我们教师也要引起高度的重视。除了初中阶段的应用外,平方差公式在数学领域中应用也及其广泛,从初中到大学都有不同程度的应用,所以我们初中的学习至关重要我     

平方差公式的导出

<正>平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2是初中阶段一个重要的公式,是在学习多项式与多项式乘法之后的知识延伸,应用也十分广泛。而且平方差公式在初中数学上占据了重要位置,在近几年的中考和单元及期末测试中经常出现,所以要求学生掌握并运用好平方差公式,我们教师也要引起高度的重视。除了初中阶段的应用外,平方差公式在数学领域中应用也及其广泛,从初中到大学都有不同程度的应用,所以我们初中的学习至关重要我     

多项式的“因式分解——用平方差公式法因式分解”的教学实录与点评

1.教学背景.苏科版七年级下册第9章第5节"多项式的因式分解"第2课时——用平方差公式法因式分解.本节课是学生在学习了因式分解的概念以及提公因式法因式分解的基础上进行的教学内容,是对整式乘法公式中的平方差公式的逆运用.2.学情分析.笔者教学班级的学生好奇心较强,好表现,童性还很重,所以易激发调动:同时该班学生数学基础比     

《完全平方公式》教学设计

一、学情分析:知识链接:1.同类项的定义;2.合并同类项法则的正确应用;3.多项式乘以多项式法则;4.平方差公式的内容。二、教学目标:学生通过求面积的几何题了解完全平方公式的几何意义,经历探索完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2的过程,并能运用公式进行简单的计算.通过自主探究,合作交流,让学生更好地理解公式内容,并为公式的应用打下坚实的基础.     

改革课堂教学促进学生发展--"平方差"公式教学浅见

平方差公式是初中数学的两个重要乘法公式之一,其发生过程是第一次将一个特殊多项式乘法上升到乘法公式的归纳演泽过程,是字母表示代数式的高度抽象与概括.看似简单,却对学生的认知水平和抽象思维能力有着较高的要求,这与初一学生的认知水平和抽象思维能力的现状差距较大.如何安排教学,才能符合学生的"最近发展区",才能使学生从本质上理解和把握平方差公式,这是我们每个数学教师课前必须解决的核心问题.