物理习题课中的“多题一解”与“一题多变”

在物理习题课教学中我们通常较关注“一题多解”问题的训练,而往往忽视“多题一解”与“一题多变”能力的培养.通过“一题多解”的训练的确有助于提高考生熟练并灵活运用物理基本规律和方法解决问题的能力,但“多题一解”的训练不仅能培养考生从千变万化的习题环境中摄取物理模     

一题“多解”不是最终目的

在数学解题训练中,一题多解是训练学生发散性思维,培养学生思维的灵活性和创造性的一种有效方法,是培养学生勇于探索、勇于实践的良好品质的一种有效途径.但是,如何来认识一题“多解”,是更好地发挥一题多解的训练作用的有力保证.     

平面几何复习中两类题浅析——“类似题组”与“一题多解”题

“类似题组”,即由类型相似的习题组成,相对而言,它所涉及的知识面较窄,解题方法也较单一.但选择这一题组作为范例和习题,较能揭示解题规律,“解一得片”,并使学生对此题组所涉到的某些知识,反复使用不觉泛味,调动学生学习平面几何的积极性.“一题多解”题,相对而言,它所涉及的知识面较广,解题方法甚多.它不仅能够沟通不同部分的知识,而且能够联系多科知识,采用多种方法灵活解题,选择此类题作为范例和     

“一题多解”和“多题一解”小议

关于“一题多解”和“多题一解”曾经热烈讨论过一阵子,不过似乎没有得出什么众所认可的结论,然而,这确实是解题论中一个重要的课题. “一题多解”意味着什么?“多题一解”又是什么意思?波利亚在《数学发现》一书中引用笛卡儿的话说:我解答过的每一个题目都将成为一个范例,以用于解其它的题目.     

谈谈“多题一解”

近来,在不少数学期刊上讨论“一题多解“的文章较多,却很少谈及“多题一解”的问题。诚然,通过“一题多解”的训练,可以培养和提高学生根据不同的思路,应用不同的基础知识,采取不同的数学方法,灵活多变地求得同一个问题之解答的能力。特别对于重点班和数学小组的学生来说,其作用和教益都是不言而喻的。然而,目前大多数学生基础较差,他们对于解决某个数学问题的基本思路,基本知识,基本方法等都难以具备,谈何“一题多解”!教学的实践告诉我们:在教学中坚持“多题一解”的训练,倒可以给学生带来如     

“一题多解”和“多题一解”的运用

同一数学问题用不同的数学知识来解决和不同的数学问题用同一数学知识来处理,是同一事物的两个不同方面。实践证明,在组织学生复习时,运用“一题多解”和“多题一解”使学生多角度、多层次、多变化、全方位地沟通知识的内在联系,是培养学生素质的有效措施。一、运用“一题多解”开拓学生思路,培养学生分析问题的能力同一数学问题用不同的数学知识来解答,我们称之“一题多解”。在复习时,为了沟通知识的内在联系,打破解题的习惯模式,变习惯性思维为发散性思维,我们可以将选定的某一习题,规定用不同的数学知识去解。例如:一列火车从甲站开往乙站,8小时行了全程的4/7,再行几小时可以到达乙站?     

刍议高中数学教学中的“多题一解”和“一题多解”

“多题一解”与“一题多解”对于高中数学教学而言,应当是需要坚持的教学思路,因为其能够切实培养学生的思维能力,尤其是发散思维与收敛思维的能力,而且只要设计得当,其可以与宏观角度的自主合作等学习方式完美地结合起来.     

从“一题多解”到“多题一解”

一题多解是训练学生发散思维的好方法,然而仅仅停留在"一题多解"的层面上是远远不够的,即让学生的思维无限发散,不注意"收"(及时归纳总结方法),那将不利于学生对数学思想方法的掌握和运用.因此,一题多解要关注考纲和考试说明、关注学生的"学情"、关注解法的选择,最终变为多解归一,升华为解一类题的方法.     

应用“一题多解”与“多题一解”提升学生解题能力

针对高中物理问题复杂多样的特点,指出“一题多解”与“多题一解”在帮助学生形成发散思维与聚合思维中的作用,通过对这两种能力的培养与训练,有效提升学生的解题能力与核心素养。     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出:“组织学生探索证明的不同思路,并进行适当的比较和讨论,这有利于开阔学生的视野”.学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后,由于知识面的拓宽,解题思路的增多,有时一道习题由于不同的思路可有多种解法,或基本采用同一种方法可解决不同的问题.这就是“一题多解”和“多题一     

培养“一题多解”的能力

“一题多解”的训练不仅可以使学生加深对应用题中数量关系的理解,找到较为合理的思想方法和解题途径,而且还能促使学生反复审阅题意,从不同的角度观察分析问题,培养学生综合运用各种知识的能力。培养小学生对数学应用题的“一题多解”的能力,我认为可从以下几个方面进行。 一、抓好基础, “一题多解”的基础是“一题一解”,不论用哪一种方法解题都离不开掌握基本的数量关系和运用正确的思维方法。如果没有“一题一解”的知识基础,“一题多解”则成无源之水。应用题的“一题多解”本身也有一个由易到难逐步发展的过程。一般在教好基本的简单应用题之后,可以从两步计算应用题教学开始,结合基础知识教学进行“一题多解”的训练。 例如,一年级一班有男生19人,女生比男生多6人,全班共有多少人?解一, 19 6 19;解二, 19 19 6。两者思维过程不同,解一 19 6是女生人数, 19 6 19是全班人以;解二 19 19是女生和男生同样多时全班人数, 19 19 6是全班实际人数。     

培养创造性思维能力的好方法——“一题多解”、“一题多问”、“一题多变”

“一题多解”、“一题多问”、“一题多变”是在教学活动中培养学生创造思维能力行之有效的方法,而且已被越来越多的教师所采用。现在谈谈我们的粗浅做法。 问题一:如图,在一块底边长为a高为h的三角     

“一题多解”不可偏废

一题多解,一般是指一题多种解法,它可以开拓学生思路、训练学生思维。但它还有另一种意义——一题多个答案。在这方面一般都忽略了,或者说被人“遗忘”。普遍认为:多个答案的题,对于知识不多、思维不活、能力不强的小学生来讲只需解得出答案就不错了,何必要求他们做出多少个答案来!其实,通过一题多个答案的解答,同样可以开拓学生思路、训练学生思维,     

巧用“一题多解”，为小学数学教学“指点迷津”

数学中的“一题多解”在培养学生发散思维、提高创新能力等方面起到重要作用。作者根据自己的实践教学经验,就如何利用“一题多解”提高当前小学数学教学质量进行了分析。     

“综合运用能力”题组设计例谈

在一个主题情境的统领下,精心设计一些有坡度、有联系的题组练习,有利于扩展学生原有认知结构,突出知识的综合运用,培养学生解决实际问题的能力。设计这类题组,应该注意运用“一题多解、一题多变、一题多用、一题多思”的策略,发挥多种功能;应该以“变化”为主线,在“习题多解、题目变化、功能发挥”上下工夫;应该以“比较”为基点,加强对比分析,同中求异,异中求同,将学生的思维逐步引向深入。     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出：“组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野”．学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后，由于知识面的拓宽，解题思路的增多，有时一道习题由于不同的思路可有多种解法，或基本采用同一种方法可解决不同的问题．这就是“一题多解”和“多题一解”．下面举例说明．     

初中数学“一题多解与一题多变”教学研究

“一题多解与一题多变”是数学教师所要关注的重要内容，这两种解题训练模式的构建可以突破原有解题教学的结构，帮助学生更加深入地认识数学习题的解题方法，这对其解题能力的提升与发展有着重要的意义．为了构建“一题多解与一题多变”教学课堂，教师需要对其价值进行分析研究，再从实际教学的开展出发探寻有效教学设计的方法，对初中数学“一题多解与一题多变”教学的开展方法进行探究．     

以一道数列题例谈一题多解需体现“归一”原则

诸多文献都指出在数学学习中,一题多解能启发学生的发展性思维、开拓学生的数学视野、激发学生的学习兴趣.但是,如果教师只是单一地罗列出多种解法,简单讲解,而不进行知识的联系与归纳,学生除了惊叹解法的精妙之外,几乎一无所获.因此,在一题多解中,教师需要体现出“归一”原则.     

“一题多解”和“多题一解”

初中几何学到等腰三角形和线段的垂直平分线以后,由于知识面的拓宽,证题思路的增多,有时一道习题可通过不同的思路作出多种解法,也有几道不同的习题可以基本采用同一种解法,这就是“一题多解”和“多题一解”.下面就这两种情况在初二同学目前的学习范围内举几个例子.     

浅析平面几何中“类似题组”与“一题多解”题

“类似题组”即由类型相似的习题组成，此类题组虽然涉及的知识面较窄，解题方法也比较单一，但是选择此类题组作为范例或习题，能较好地揭示解题规律，起到“举一反三”“解一得片”的效果。并使学生对此题组所涉及的某些知识，反复使用不觉泛味，即能调动学生学习平面几何的积极性，又能牢固地掌握有关知识。“一题多解”题，相对而言，它所涉及的知识面较广，解题方法多，它即能沟通不同部分的知识，又能联系到多科知识．选择此类题作为范例或习题，能开阔解题思路，以新带旧，逐步将所学知识较好地揉合在一起，串成线，织成网，使之融会…