求二次函数最值的简便方法

求二次函数的最值是同学们普遍感到困难的题型,特别是对于含参变量的最值问题,感觉更是难以驾驭.本文给出一种简便方法--特殊点验证法,即首先由特殊点的最值,求得参变量,再验证其真伪,从而回避复杂讨论,使解题收到事半功倍之效.现分类举例说明如下,供同学们学习时参考.     

利用方差巧求最值

设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为,则其方差为     

用线性参数求多元函数最值

对于任意两个实数Y与x（x≠0）,总存在一个实数k,使Y=kx成立,故可利用线性参数k,求解相关多元函数最值问题,简单易行,现举三例说明．     

用均值不等式求最值的类型及方法

均值不等式是“不等式”这一章的重要内容之一，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点．要能熟练地运用均值不等式求解一些函数的最值问题．     

求最值问题常见的错误种种

一、忽视函数定义域致误 【例1】已知,f（x）=2＋log3x（1≤x≤9）,求函数y=[f（x）]^2＋f（x^2）的最大值．     

三角函数求最值

三角函数的最值问题是中学数学的一个重要内容,在高考的第一道解答题中经常出现,因此要加强这一内容的教学.其实三角函数求最值是沟通三角、代数、几何之间的联系,不同的类型有不同的方法.     

巧用向量求最值

函数的最什问题,经常出现在中学各类试题中,巧妙利用向量求函数的最大值,最小值等,可以使一些函数的最值问题的思路清晰,解题方法简捷巧妙,并富于规律性,趣味性.     

利用几何图形的性质求最值问题

函数的最值问题是数学中的一类重要问题，最值问题形式多样，解题灵活多变，本文就如何充分利用图形的性质求最值问题作一浅显的介绍，通过“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”培养学生的多变思维。     

用二次函数单调性求最值

函数是初中数学的重点，也是初中数学与高中数学联系的桥梁．而函数类应用型问题中的函数最值问题又是函数部分的难点，也是各地中考和竞赛命题的热点．下面以一例说明．     

求二元函数条件最值的十种方法

二元函数f(x，y)是指含有两个变量x，y的函数，本文概述当变量x、y满足条件g(x，y)=0(或g(x，y)&;gt;0)时，函数f(x，y)最值问题求解的十种方法，并举例说明。     

线性代换求最值

对于二元条件最值问题,本刊曾有许多优秀解法发表,本文再介绍一种巧妙的线性代换法,供参考.     

利用极坐标变换求最值

文[1]用基本不等式突破xy,简捷明快。文[2]利用参数法,有效地解决了x,y的系数配凑问题。本文将利用极坐标变换求某些二次齐次函数的最值问题。     

巧用一个不等式求最值

贵刊2004(11)发表李建新老师《巧用向量求值》一(以下简称原)，经笔研究发现，原中的最值问题都可以用下面的一个不等式加以解决，而且相比之下较原在处理上似更简单一些，故写此和大家交流。     

用线性参数求多元函数最值三例

对于任意两个实数Y与x（x≠0）,总存在一个实数k,使y=kx成立,利用这两个实数简单的线性关系中的线性参数k,在求解相关多元函数最值问题时,简单易行．现举三例说明．     

巧用函数求数列中的最值问题

由于数列是特殊的函数,所以解决数列相关问题时,往往要用函数一些思想.数列中的最值问题,若结合函数的图象和性质,会使问题简单化、操作性强.题型1借助二次函数的顶点求最值例1等差数列{a_n}中,a₁<0,S₇=S₁₅,所以公     

均值不等式求最值

均值不等式是指a b/2≥（ab的平方根）(a、b∈R^ )及a^2 b^2≥2ab(a、b∈R)等几个重要不等式,合理地利角均值不等式(特别是等号成立的条件),构建关系式,可帮助我们解决一类最值问题。     

苏科版初中数学求二次函数最值问题商榷

二次函数教学是初中数学教学的难点,尤其是近年来以二次函数为背景的实际运用型问题,更是中考的热点之一,而其中难度较大的,当属于有"条件约束"下的最值问题。苏科版九年级(下)教材中6.4《二次函数的应用》中,有两个利用二次函数求最值的实际运用问题: