中考压轴题中二次函数动点问题的解答策略

<正>数学中考试卷中的压轴题往往有2～3问,如果与二次函数有关,那么第一问往往是求解二次函数表达式或者点的坐标;第二问是过渡,多是求点的坐标、线段长度的计算、证明等,难度稍大;第三问更多的是点或图形的存在性问题,即动点问题,属于二次函数与几何题相结合的综合题．下面以一道二次函数的压轴题为例,向同学们阐述如何解答动点问题．     

例析二次函数变量系数的命题研究与拓展

在有关二次函数综合题的中考复习与命题研究中,如果能以二次函数的变量系数k为素材进行研究与拓展,便能发现与探究到二次函数的图象与性质更多的本质属性,由此引发相关点、线、几何图形的特殊位置、形状及大小之间的变与不变,进而酝酿与设置更多的问题点与探究点,这对于培养学生的数学学习兴趣、发现能力、逻辑思维能力、空间想象能力及创新能力有着极为重要的意义.     

中考数学二次函数压轴题常见题型及解题策略

中考数学二次函数压轴题常见题型有求解二次函数解析问题、动点问题、交点问题、中点问题、三角形和四边形的存在性及面积问题、线段长度或图形面积的最值问题等类型.要想有效解决此类问题,需要掌握解题规律,综合运用多方面的知识、多种数学思想方法,才能提高解题效率.     

二次函数

二次函数是初中数学的重要内容之一,是初中数学和高中数学相联系的纽带．二次函数与已经学习过的一次函数、反比例函数一样,都是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．通过对二次函数的研究,有助于我们进一步理解函数的概念、领会函数的思想．本章主要内容是二次函数的定义、图像及其性质,用函数的观点重新审视一元二次方程,运用二次函数的知识解决简单的实际问题．通过本章的学习,要能根据对实际问题的分析,来确定二次函数的关系式,体会二次函数的意义;要会用描点法画出二次函数的图像,能从图形上认识二次函数的性质;会确定二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标,能用这些知识去解决问题;能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解．     

巧用三角换元

正换元法是常见的典型方法,又称变量代换法。在解决数学问题时,我们常遇到关于二元二次方程的问题,因其变量较多,限制较多,而不易求解。利用换元的思想将二次函数与方程和三角函数的知识联系起来,利用其三角函数值范围的限制,在解题中灵活运用三角换元,常能化繁为简,化难为易。一、目的探究三角换元在不同数学问题中的活用方法,应用在函     

命制二次函数中考题的实践与思考

函数是中学数学的核心内容,是刻画变量与变量之间依赖关系的数学模型．作为函数中的重要成员,二次函数在现实世界中有着广泛的应用,它是研究单变量最优化问题的基本模型,如最大面积、最大利润等．几乎所有的中考数学试卷,都包含二次函数试题,命制好二次函数试题,不仅能有效地考查学生数学基础知识及基本技能,还能有效地考查学生的基本数学素质和能力．     

命制二次函数中考题的实践与思考

函数是中学数学的核心内容,是刻画变量与变量之间依赖关系的数学模型.作为函数中的重要成员,二次函数在现实世界中有着广泛的应用,它是研究单变量最优化问题的基本模型,如最大面积、最大利润等.几乎所有的中考数学试卷,都包含二次函数试题,命制好二次函数试题,不仅能有效地考查学生数学基     

浅析二次函数中的最优化问题

二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．二次函数在人们的生产、生活中有着广泛的应用，为帮助同学们进一步领会与二次函数有关的最优化问题的求解策略，下面和同学们共同分析它在生活中应用，供大家参考．     

洞悉以二次函数为主的压轴题

二次函数知识是每年中考的重点知识,主要考查二次函数的概念、图象、性质及其应用,要能根据具体的问题,选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系.运用二次函数的知识解决实际问题时的基本思路:(1)理解问题;(2)分析问题中的变量和常量;(3)用函数表达式表示出它们之间的关系;(4)利用二次函数的有关性质进行求解;(5)检验结果的合理性,对问题加以拓展等。     

二次函数中平行四边形存在问题分类例析

二次函数作为中学阶段重要的知识点，直接关乎着学生的数学水平，也曾经一度成为数学教学与考试的难点．为此，在初中数学二次函数的教学中，教师要重视二次函数中平行四边形的典型问题，并且培养学生良好地运用多种解题方法，加深其对二次函数中平行四边形问题的理解，同时结合常见题型分析，总结求解二次函数平行四边形问题的规律．这既满足了二次函数板块教学水平的提升的要求，同时为后续的知识学习奠定了坚实基础．     

例析二次函数解析式的基本求法

二次函数是初中数学的重要内容,它与许多知识有着深刻的内在联系,又是进一步学习的基础,所以,以二次函数为背景的问题在中考、竞赛中往往占有重要的地位.而解决这些问题的第一道关卡通常是能正确地求出二次函数的解析式,本文就几种常见二次函数解析式的求法总结如下: 1.三点代入法已知抛物线上三点,一般将三点坐标代入y=ax2 bx c(a≠0)得方程组求解. 例1 在图1的方格纸上有A、B、C三点(每个小方格的边长为1单位1.(1)在给出的直角坐标系中,分别写出A、B、C的坐标;(2)根据你得出的A、B、C三点的坐标,求图象经过这三点的二次函数解析式.(广州市)     

二次函数的回顾与反思

函数是描述变化的一种数学工具，用二次函数可以表示某些问题中变量之间的关系，并解决一些实际问题二次函数既是一元二次方程有关知识的延续与提高，也是研究高中代数知识的重要基础，而且，在现实生活、物理学和其他科学技术中二次函数有着广泛的应用。     

函数极值点偏移问题的三种求解方法

<正>极值点偏移问题是高考和模拟考的一大热点问题,这类试题设问新颖、综合性强难度较大.主要考查数学思想方法和运算求解能力,考查推理论证能力以及分析问题和解决问题的能力,同时考查综合素质和数学素养.下面先介绍极值点偏移问题的背景,然后通过典型试题介绍这类问题的三种求解方法.1极值点偏移问题的提出对于二次函数f(x)=ax²+bx+c来说,我们知道它只有一个极值点x_0=-b/2a,如果直线y=m与函     

初中数学二次函数动点问题教学模式分析

二次函数相关知识是初中阶段数学课程中的一项重要内容,教师需要采取有效的方法进行教学,让初中学生掌握与二次函数相关的动点问题对应的解题方法,从而提高解题效率.在初中数学的课程中,已经有了关于函数的内容,这些内容在初中数学的学习中,都属于重点和难点.动点问题考查的是学生对基本知识的掌握和对知识进行深度探究的能力.因此,对二次函数的动点问题进行教学策略的研究是非常重要的.本文对初中数学二次函数动点问题教学模式进行深入分析研究,以期为相关人员提供借鉴参考.     

二次函数与几何图形中的动态问题探究

二次函数与几何图形相结合的综合问题,不但考查学生二次函数和平面几何的基础知识,还考查数形结合、分类讨论等数学思想.其中的几何动态问题一直是初中数学学习的重中之重,要求学生求解时需利用运动变化的观点,综合运用所学知识解决问题.本文分析探究了二次函数与几何图形的几种动态问题,并针对每种动态问题列举了一道典型例题进行详细解答,以期望帮助学生对函数与几何相结合的知识有更全面的掌握.     

二次函数中考常考点解析

二次函数属于人教版全日制义务教育课程标准实验教科书<数学>中"数与代数"领域内容的重要知识点,它是刻画现实世界变量之间关系的重要数学模型.在各类检测中,二次函数的图像、图像的特征、函数关系式、函数的性质、运用二次函数及其性质解决简单的实际问题等,属重点考试内容.下面通过具体问题探讨二次函数的常考点.     

二次函数复习常见考点及应考对策

二次函数是初中数学重要的内容之一,它是刻画现实世界变量之间关系的重要模型,在期末考试或中考试题中,二次函数的图象、图象的特征、函数关系式、函数性质、运用二次函数及其性质解决简单的实际问题等,都属于重点考试内容。下面,笔者通过具体问题探讨二次函数的常见考点,供各位读者在复习时借鉴参考。     

探究二次函数中三角形面积问题——以一道中考试题为例

函数问题是中学数学的重难点,也是中高考数学的考点,但学生对函数问题的认识还远远不够。在初中数学的学习中,一次函数、反比例函数以及二次函数涵盖了所有的函数问题。其中二次函数的相关问题已经成为中考数学压轴题的常客,在二次函数问题中三角形面积问题是几何与代数的有机结合,完美地体现了数形结合这一重要的数学思想,是多年来中考考查的热点问题,这类题型对学生来说难度较大,因此在数学课堂教学过程中,能否找到合适的解题方法从而降低题目的难度,显得尤为重要。针对这一问题,本文将以一道中考试题为例,归纳出二次函数中三角形面积问题的几种基本求解方法。     

二次函数解析式的简捷求法

二次函数是初中数学的一个重要内容，关于二次函数解析式的确定问题在近年的中考试卷中经常出现．这类问题正确而又迅捷求解的关键在于合理选择二次函数解析式．一、选择一般式当二次函数图象经过已知三点时．应选择一般式y一一’＋b。十厂求解·例1已知一个二次函数的图象经过3、＿、—‘——一门．（）、（－2．一3）、（2．O）王占．大过个二次一2—————”——－’‘’““—”“－””函数的解析式．（199年福建省中考题）解设所求的二次函数解析式为依题意．有解了．得二、选择顶点式食日果已知条件中出现了二次函数的顶点坐标为…     

数形结合之“二次函数与一元二次方程的关系”

数形结合是中学数学的重要思想方法之一,这种思想方法在二次函数中体现得尤为明显.二次函数是初中数学的重要内容,是初中过度到高中的衔接点,它在高中数学中也有着重要的一席之地,同时也是中考数学的重点考查内容之一.学生大多能掌握二次函数和一元二次方程的基础知识,但不能有机整合两者关系,导致求解问题时思路受阻,往往陷入困境.因此全面掌握二次函数的基础知识和基本性质,合理利用二次函数与一元二次方程的关系是十分必要的.利用两者之