一道高考压轴题的5种解法

函数在高中数学中占有非常重要的地位，而抽象函数的奇偶性、周期性与对称性是函数中非常重要的章节，逐渐成为高考命题的热点题型.2022年的高考中，全国乙卷理科第12题及新高考Ⅰ卷第12题同时出现了此类题型.如何突破学生的认知盲区，抓住解决问题的突破口，让学生理清解题的关键点，提升学生的解题能力和思维能力，是当前亟待解决的问题.     

抽象函数常见题型及解题策略

抽象函数作为高考中的“常客”,每一年的高考试卷中都有它的身影.抽象函数是函数概念与性质的完美展现,能够培养学生的数学思维与解题能力.为了让学生更好地掌握抽象函数,本文系统性地总结了高考中抽象函数出现的各种题型,以提升学生对抽象函数的整体认知.     

就2009年高考谈抽象函数问题的题型分析

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只是给出一些特殊关系式的函数,它是中学数学中的一个难点,学生解题时思维常常受阻,思路难以展开,高考中又经常出现这一题型,本文就2009年高考对这一问题进行了整理、归类,大概有以下几种题型：     

抽象函数问题的求解策略

抽象函数往往与函数的诸多性质联系在一起,近年来在高考中已有所涉及,而现行教材中对这部分内容涉及较少,学生在解决有关抽象函数问题时往往不知所措.为此,笔者结合常见题型,启发学生只要把握住题设条件,运用函数性质和题目涉及的有关知识,就能顺利地制定出解题策略来.     

直击高一函数八大易错题型

<正>函数是高中数学的重要的基础知识,是高考考查的重中之重.纵观近几年高考试题,这部分内容分值约占总分的20%²5%,主要考查函数的性质、图象、基本初等函数、函数与导数、函数的应用等.由于这部分的知识较抽象,考查的知识点也较多,学生经常出现解题错误.因此,本文归纳了函数的八大易错题型,结合例题分析出错原因,以提高学生解题的防错意识,帮助学生正确全面地解答函数问题.一、忽略题目隐含条件     

抽象函数特点、分类例析

抽象函数为高中阶段函数部分的一个难点,在以往高考中经常在解答题中出现.而学生由于不能充分理解抽象函数而得分情况不尽人意.现将平时常见的抽象函数进行总结,希望能有助于学生解题.一、抽象函数的特点总结如下:1.知性质、不知解析式2.它代表了一类型的函数3.常用赋值法解题     

定点、定值问题的思考

正定点定值问题是解析几何中常见的一类题型,在近几年的高考试题中频繁出现,原因在于它往往与其他章节重要数学知识内容结合在一起,能够考查学生的函数思想、方程思想,以及分类讨论思想的应用,并同时考查了代数运算能力、推理论证能力和抽象概括能力,体现了较强的综合性,因而学生往往缺乏解题策略,而导     

例析构造可导抽象函数解题

<正>由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解研究起来比较困难,是高中数学函数部分的难点.但抽象函数问题既能考察函数的概念和性质,又能考察学生的思维能力,因此倍受命题者的青睐.求解此类试题关键是抓住原函数和导函数不等关系式特征,构造出对应的可导抽象函数.本文结合近几年相关高考或各地模拟试题,观构造法解决此类问题的精妙之处,旨在探索题型规律、揭示解题方法.1构造可导和、差函数     

例题中常见的几类抽象函数的解题策略

抽象函数是函数中较为特殊的一类,它没有具体的对应关系或者函数解析式,只有一些函数满足的条件或性质.抽象函数的常考问题一般是以已知的性质和条件分析该函数的其他性质,表现的题型为求解抽象函数的值,求解抽象函数的定义域或值域,以及求抽象函数的单调区间等.本文介绍几类抽象函数问题中的常考问题及其解题方法,以期帮助同学们理清解答对应抽象函数问题的思路,提高解题正确率.     

以函数为载体的不等式考题例析

函数是高中数学的重要内容,它把中学数学各个分支紧紧地联系在一起.以函数为载体,综合不等式交叉汇合处为主干,构筑成知识网络型不等式证明问题,在高考试题出现的频率相当高,占据着令人瞩目的地位.由于此类问题的解题目标与已知条件之间的跨度大,使得题型新颖、内容综合、解法灵活、思维抽象,所以它既是高考的热点题型,又是颇难解决的重点问题.下面以函数为载体的不等式问题选解几例,以开阔读者的视野.     

函数不等式的若干解题策略

函数不等式是以函数为知识背景的不等式问题.此类问题立意新颖,较好地体现了知识的交叉渗透,注重了代数推理能力,抽象程度高,灵活性大,因而备受命题者的青睐,成为高考的热点题型.本文拟就函数不等式的解题策略作一探讨.     

例谈抽象函数常见问题及其解题策略

抽象函数的问题在全国各地的高考数学试题中均有出现,其中常见的问题包括抽象函数的定义域问题、单调性问题、周期性问题等.很多学生面对这些问题都束手无策,究其原因还是学生没有理解抽象函数的本质(抽象函数与其他函数不同,它没有准确的函数表达式,只有一些比较特殊的函数,这导致很多学生无法理解).本文介绍和分析常见抽象函数有关的问题,并提出相应的求解策略,希望能够对学生解题有所帮助.     

高中抽象函数的基本性质

抽象函数集函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、对称性、周期性和图像等性质于一身,题型丰富多样,方法灵活巧妙,是高考的常客.学生在解决这类问题时,往往会感觉无从下手,思路受阻,尤其是高一新生,答题正确率很低.作者就抽象函数这类问题,根据高一学生的学习情况和学习特点,谈谈对抽象函数的看法.     

抽象函数的解题策略例释

抽象函数是最近几年高考的热点,主要考查单词性、奇偶性、周期性、对称性等基本性质.由于抽象函数没有给出解析式,这样就给学生解题增加了很大难度.下面就此类函数的解题方法作以总结. 1.利用函数的单调性奇偶性解题     

抽象函数性质的应用

<正>抽象函数是中学数学的难点之一,也是高考综合题型考查的热点.一些学生遇到这类问题时,往往束手无策.利用抽象函数的性质,有助于学生快捷地求解.性质1:若f(x)在定义域A上是偶函数,当x>0时是减(或     

抽象函数常见题型及其解题策略

抽象函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题.在高考复习中,应注意将具体函数的有关问题进行延伸,掌握一些抽象函数的常见题型的处理方法.     

抽象函数问题求解策略

通常我们将没有具体给明解析式的函数称为抽象函数.由于抽象函数的题型新颖,综合性强,反映的数学思想深刻,所以对培养学生的创新思维和建模能力以及综合应用知识能力有着十分重要的作用,是近几年高考、竞赛试题中的一个亮点.下面谈一谈抽象函数问题的求解策略.一、充分利用函数     

函数零点高考题型解法探讨

函数的零点是高中数学中重要思想方法的重要体现之一,能够体现数形结合、动静转化等辩证思想,一直是历年高考的热点、重点之一.熟练掌握函数零点问题基本题型的解法,能提升学生解题能力,拓展学生思维.     

值得关注的四类函数解题策略

函数是高考命题的热点。抽象函数、自定义函数、绝对值函数和“嵌套”函数是高考中的“常客”,其综合性强,难度较大,具有一定的区分度。文章结合四个例题,归纳总结这四类函数的解题策略,以帮助学生掌握这四类函数的解题策略,使学生在高考中能够从容应对。     

抽象函数题的解法探析

随着高考改革的不断深入,对基本初等函数中的抽象函数考查难度又有所提高,其中主要题型包括抽象函数的定义域、值域问题,抽象函数的单调性和奇偶性问题,求解析式及对称性问题,以下笔者结合近几年高考出现的类型对抽象函数部分分析如下,供备考的同学们参考．