莘数理论（Ⅱ）

在莘数理论（I）的基础之上,对莘数范围内解方程的问题作了初步的探讨,使一此在经典数系中无解的方程得到了解。     

莘数理论(Ⅲ)

在莘数理论(Ⅰ)、(Ⅲ)的基础之上，对层函数和不等式的内容作了初步的探讨，并在OX1，和OSP的范围内给一个历史趣题以进一步的解释。     

莘数理论（Ⅰ）

给出了莘数的定义与性质,从而扩张了经典数系,并对莘数范围内解方程作了初步的准备。     

莘数理论（Ⅲ）

在莘数理论（Ⅰ）、（Ⅱ）基础之上,对层函数和不等式了初步的探讨,并在ＯＸ１,和ＯＳＰ的范围内给一个历史趣题以进一步解释。     

莘数理论(I)

给出了莘数的定义与性质,从而扩张了经典数系,并对莘数范围内解方程作了初步的准备     

莘数理论(Ⅴ)

首先给出了函数的本式值和标式值的概念.在限制使用极限的前提下,独立地推出了微积分理论.并给出了在相对论方面的简单应用,求出了光子的静止质量.     

莘数理论(V)

首先给出了函数的本式值和标式值的概念 .在限制使用极限的前提下 ,独立地推出了微积分理论 .并给出了在相对论方面的简单应用 ,求出了光子的静止质量 .     

莘数理论(IV)

在莘数理论(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)的基础之上,对OXi作了初步的探讨,求出了部分发散级数的和.     

x″+px′+qx=(a_2t~2+a_1t+a_0)e~(λ_0t)的特解公式的建立与应用

本文对二阶常系数非齐次线性方程x″＋px′＋qx＝（a_2t~2＋a_1t＋a_0）e~(λ0ｔ)建立了一组特解公式。欲求该方程的特解,只须应用公式就行了     

(2+1)维变系数KdV方程的新精确解

利用方程代换思想,对广义Riccati方程作变系数多项式展开,获得了(2 1)维变系数KdV方程的多种新精确解.相应地,亦得到近轴KdV方程的新精确解.     

方程(x4+y4+z4)2=2(x8+y8+z8)的整数解

给出了方程(x4 y4 z4)2=2(x8 y8 z8)的所有整数解(x,y,z).     

关于丢番图方程(x~m-1)(x~(mn)-1)=y~2

找出了方程 (xm - 1) (xmn - 1) =y2 适合x>1,y >1,n>1的所有正整数解 (x ,y ,m ,n)     

完全二部图k_(4,n)去掉两条边的交叉数

用km,n表示完全二部图,用k4,m\e1,e2表示完全二部图k4,n去掉两条边e1、e2.本文确定了K4,n\e1,e2的交叉数为州z(4,n)-2[n/2]+2.K4,n\e1,e2.     

具一阶奇异性解的完全奇异积分方程的直接解法(Ⅰ)

文章讨论了一类具有一阶奇异性解的完全奇异积分方程在较一般条件下的直接解法,推广了已有的结果.     

单位圆内随机Taylor级数的增长性(Ⅱ)

非同分布的有限级随机Taylor级数,它所确定的随机解析函数在单位圆内沿任一条半径的增长级几乎必然与相应的Taylor级数的增长级相同。     

变系数(n+1)-维KP方程的Wronskian和Grammian解

基于Hirota直接方法,将变系数(n+1)-维KP方程化成Hirota双线性形式,再借助Wronskian技巧和Pfaffian性盾,对该方程进行求解,得到了其广义的Wronskian解和Grammian解.     

《数与式》《方程(组)与不等式(组)》知识训练

基础练习1.弄清数与式的有关分类,理解基本概念和特征,正确运用数、式性质和运算法则进行计算、化简及求值.2.抓住等式、不等式的基本性质,正确求解方程(组)和不等式(组),并灵活应用它们解决实际问题.数与式1.下列各数中,最小的是()     

关于丢番图方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)

与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。本文研究了方程sum from k=1 to n(k!=q~m+a)主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解,所用的方法仅限于取有限模。     

Erdos猜想的初等数学证明(节选)

1关于欧德斯猜想对于一切n>1的正整数,方程1/x+1/y+1/z=4/n都有对应的正整数解(x,y,z),这就是欧德斯猜想.目前此猜想未被完全证明.最完善的证明是我国已故数学家柯召先生于1978年的证明,即当n≤10~8时,欧德斯猜想成立.本文用较为简单的初等数学方法,基本完全证明了欧德斯猜想的正确性.以下是猜     

关于Diophantine方程x+y+xy=2~(p-1)

设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k 1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x y xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2k)也是素数.