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解分式方程的方法是化为整式方程,一般来说这是行之有效的,但对某些特殊的分式方程用此法有时会显得很麻烦.有一类分式方程求解时,若能抓住其结构特征,不是立刻化为整式方程,而是把注意力集中在分子上,将方程稍加变形,进行局部通分,方程中各分式的分子将出现公因式,提取这个公因式,原方程将迅速化为两个有理式的积等于O的形式,从而达到化繁为简、少出差错的目的. 相似文献
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去分母法和换元法是解分式方程的基本方法,但对于形如1/a+1/b+1/c=1/a+b+c的方程,在通常情况下,去分母会产生高次项,又找不到恰当的换元途径,从而给求解带来困难. 相似文献
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所谓线性分式方程,是指形如的微分方程,一般分三种类型加以考查。第一类,C1=C2=0,此时方程(1)是齐次方程,容易求解。第二类,C12=C22≠0,且k。此时可用代换a2x+b2y=u把方程(1)化为变量可分离方程,也不难求解。比较麻烦的是第三类,即的情形。对此,各种文献上介绍的方法都是一样的:先解代数线性方程组得到x=a.y=β.再作变换则方程(1)就可化为新变量X、Y的方程这是齐次方程,求解后再作代换X=x-a,Y=y-β,即得原方程(1)的解。为什么会想到先解代数方程组(2),再作变换(3)呢?一般教材中很少加以解释,令初学… 相似文献
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利用导数解决含有参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的一个亮点。但2008年全国Ⅱ理22题与2007年全国Ⅰ理20题、2006年全国Ⅱ理20题如出一辙,都是:"对任何x≥0,都有f(x)≤ax(或f(x)≥ax),求a的取值范围"的问题。 相似文献
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陈会英 《新课程导学(上)》2010,(34)
在求解一元二次方程问题时,一些老师和同学,不管遇到什么情况,往往习惯于用韦达定理求解.其实,有时直接求出方程的根,更能迅速快捷地解决问题.例如,当一个一元二次方程根的判别式"△=b2-4ac"是一个完全平方式(数)时,只要具备这一特征就可以考虑采用直接求根的方法进行求解,现举例说明. 相似文献
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本文给出绝对值方程:|f(x)+g(x)|=|f(x)|+|g(x)|的简捷解法。定理,方程|f(x)+g(x)|=|f(x)|+|g(x)|与不等式f(x),g(x)≥0同解。证明:|f(x)+g(x)|=|g(x)|+|g(x)|[f(x)+g(x)]~2=[|f(x)|+|g(x)|]~2f~2(x)+2f(x)g(x)+g~2(x)=f~2(x)+2|f(x)g(x)|+g~2(x)f(x)g(x)=|f(x)g(x)|f(x)g(x)≥0。 相似文献
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高长贤 《中学生数理化(高中版)》2014,(4):12-12
<正>在学习过高中物理必修部分的力学知识后,我们常常会遇到这样一类问题:两个或多个相关的物体以不同的或相同的加速度运动,分析整体的受力或运动情况.通常的做法是所谓的隔离法,即逐个分析,列出牛顿第二定律,然后得到结果.但这种解法比较麻烦.本文介绍一种简便的解法——质点组的牛顿第二定律.1.方法介绍在高中力学问题中我们通常把物体看作质点处理,根据动力学的描述,我们把由许多相互联系着的质点所组成的力 相似文献
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胡安民 《连云港职业技术学院学报》1994,(4)
对于系数矩阵可逆的矩阵方程AX=B,XA=B及AXB=C,一般线性代数教材中讲述求解方法时通常分两步进行:首先求系数矩阵A的逆阵A~(-1),再用A~(-1)与B相乘得解(或先求出A~(-1),B~(-2)本文兹介绍一种简便解法,不需要先求逆阵,只需对A与B的合并矩阵(类似于增广矩阵)施行初等变换,便可一举获解. 相似文献
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中国人民大学附中编的《华罗庚数学学校试题解析》等书中,有这样一道题:例1 在785后面补上三个数字组成一六位数,使它能被60整除,试求满足以上条件的最小六位数. 相似文献
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