关于数列通项公式的新认识

数列通项公式是给出数列和研究数列性质的重要方式 .长期以来人们对通项公式的认识仅仅局限在“数列的通项公式不惟一 ,有些数列没有通项公式” ,而对数列通项公式的存在性却没有深入研究 ,以至出现了一些关于数列通项公式的错误说法和错误举例 .1　无理数近似值构成的数列有通     

用构造法求数列的通项公式

在高中数学教材中,有很多已知等差数列的首项、公比或公差（或者通过计算可以求出数列的首项,公比,公差）来求数列的通项公式。但实际上有些数列并不是等差、等比数列,给出数列的首项和递推公式,要求出数列的通项公式。而这些题目往往可以用递推公式构造出一个新数列．从而间接地求出原数列的通项公式。对于不同的递推公式,我们当然可以采用不同的方法构造不同类型的新数列。下面给出几种常见的求数列通项公式的方法。     

基于关键能力考查的“构造法求数列的通项公式”复习课设计示例

<正>1背景解读数列通项公式的求解是高中数学教学中的重点内容,是学生务必掌握的知识。由于递推数列形式变化多样,这就使得求解数列通项公式的教学成为一个难点。在高三第一轮复习后,学生熟练掌握了等差数列和等比数列通项的求解公式,也掌握了累加法、叠乘法等方法求解某些特殊数列的通项公式。但有些数列用上述方法是不能求解的,它们往往要通过研究递推式的结构特征,构造辅助数列求解,这就是所谓的用构造法求数列的通项公式。     

曾经这样考查数列通项公式

专题策划：数列通项公式难点突破 编者按：数列是历年高考重点考查的内容,而数列的通项公式是数列的核心内容之一．有了数列的通项公式,我们就可以求出数列的任意一项及前n项的和等,因此求数列的通项公式是顺利解答数列题的突破口与关键点．如何才能突破数列通项公式的难点呢？从2012年高考对该考点的考查情况、求数列的通项公式的方法以及求数列通项公式时的易错点这三个角度来梳理一下思路,是非常有必要的．     

求数列通项公式的五种方法

数列是一种特殊形式的函数,和研究函数通项的解析式一样,研究数列也要从通项公式入手.数列通项公式是数列的核心内容之一,有了数列的通项公式便可求出任一项及前几项和.因此,掌握了求数列通项公式的常用方法,就能随心所欲地分解相关     

介绍一类数列通项公式的求法

学习“数列”常需研究通项公式,有些数列的通项公式比较难求。例如数列: ——1,3,0,4,1,5,2,6,3……(1) 4,1,7(1/4),3,11(1/(16)),5,15(1/(64)),7……(2) 上述两数列的通项公式怎么求呢?我们先从简单的数列谈起: 对于数列b,0,b,0,……(3)它的一个通项公式是a_n=b((-1)~(n 1) 1)/2。     

数列通项公式的几种常见求法

数列知识是高考中的重要考查内容,而数列的通项公式直接表述了数列的本质,是给出数列的一种重要方法.它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究性质,而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前n项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点.常用的小数列通项公式的方法有:公式法、累加法、待定系数法、换元法.     

浅谈数列通项公式的求法

数列是高中数学教学的重点,数列的通项公式直接表述了数列的本质,如同函数中的解析式一样,而求数列通项公式又是数列问题的难点,只有掌握了求数列通项公式的常用方法,才能随心所欲地处理数列通项公式问题。为此,本文系统总结了高中数学中求数列通项公式的方法。     

数列通项公式的几种常见类型与求法

在数列学习中,求数列通项公式非常重要,而求数列通项公式的方法也有很多,下面将几种数列通项公式的常见类型与求法归纳如下.     

求数列通项公式的常用方法

根据数列{an}的递推关系求通项,虽然不一定都有规律可寻,但是有些递推关系经过变形,可将问题转化为我们熟知的形式。求数列通项公式的常用方法除了观察法、公式法外,下面介绍另外8种常用方法。     

求数列通项公式的常用方法

数列与高中数学的其他知识有着紧密的联系,具有较强的综合性和实用性,而数列的通项公式是数列的核心内容之一．它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究其性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项及前n项和等．因此。求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点．下面谈谈求数列通项公式的几种常见的方法．     

一个可以写出不足近似值数列通项公式的无理数

给定一个数列,问能否写出它的通项公式?答案是:如果数列是有限数列,则一定可以写出它的通项公式;如果数列是无限数列,则不一定能够写出它的通项公式.例如由π的不足近似值数列构成的数列,直到现在尚未见到有人写出它的通项公式.于是问:是否存在可以写出不足近似值数列通项公式的无理数?答案是肯定的.下面就构造一个可以写出不足近似值数列通项公式的无理数.……     

求杂数列通项公式的若干方法

数列的通项公式是研究数列的重要工具,因而是教学中的重点.但求杂数列的通项公式又是难点。本文归纳了一些求通项公式的规律。一、观察比较法熟练掌握一些常见数列的通项公式,通过观察比较求得待求的通项公式。例1.求数列0,9,26,65,124,…的一个通项公式。     

利用数列递推公式解题的技巧

数列是高中数学的一个重要内容,也是高考的必考考点之一.数列通项公式的求解是解决数列问题的关键.探讨用递推公式去求数列的通项公式的方法有实际意义.     

例析数列递推公式求通项公式

数列是历年高考的高频考点,数列的通项公式是研究数列性质,进行数列运算的主要依据,所以给定数列的递推公式求通项公式,是数列常考常新的内容之一,从近几年高考考查的模式,一般有以下几种类型.     

数列通项公式的若干求法

数列的通项公式是数列的核心概念之一,数列中许多问题都需要利用通项公式来解决.然而,大多数数列问题中并未直接给出通项公式,这些问题,往往需要我们先求出通项公式,再解决相关问题.因此,如何求数列的通项公式成为处理数列问题的重要环节之一.本文结合具体问题的求解,给出求数列通项公式常用的10种方法,供教师们教学中参考.     

关于数列的通项公式的探究

对于数列的通项公式，教材是这样定义的：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，数列的通项公式是数列的基础知识，是数列教学的重要内容，本对数列的通项公式的教学提出如下两点补充意见。     

用“算法思想”认识和解决数列通项公式的相关问题

数列通项公式是给出数列和研究数列性质的重要方式．随着国家《普通高中数学课程标准》的实施,“算法思想”已成为高中数学课程的一条重要主线．在信息技术背景下,我们对数列的通项公式有了全新的认识,通过设计程序用计算机求通项公式和由通项公式求数列的某些项,变的可行且十分简单方便．     

也谈两类补数列的通项公式

设{F_n}和{G_n}是互补数列,已知其中一个的通项公式求它的补数列的通项公式是初等数学中饶有趣味的课题之一。 文[1]讨论了非垛积数与非乘方数组成的数列的通项公式,也即讨论了垛积数列的补数列与乘方数列的补数列的通项公式,本文讨论成等差的自然数列与成等比的自然数列的补数列的通项公式。     

数列的通项公式

数列的通项公式是表示数列的一种重要方法, 求数列的通项公式是数列复习中的一个重要内容. 因此,有数列通项公式的内容已成为高考的重点和热点之一.下面我们对数列通项公式的求法进行简要归纳,在实践与反思的基础上构建出求数列通项公式的基本模式和方法.